Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыУрок в 6 классе по теме НОД и НОК

Урок в 6 классе по теме НОД и НОК

Урок математики в 6 классе.

Тема: Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел.

Цели:

- повторить определение наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя;

- отработать навыки нахождения наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя;

- развивать логическое мышление учащихся; развивать грамотную математическую речь учащихся; тренировать память;

- формировать умения применять полученные знания на практике, аккуратность;

- воспитывать аккуратность и правильность при записи примеров.

Тип урока: отработка навыков и умений.

Оборудование:

- ПК, мультимедиа-проектор, презентация.

- карточки с примерами на нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

- таблица простых чисел.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Ты готов начать урок?

Ну-ка проверь, дружок,

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

II. Вступительное слово учителя. Сообщение темы урока.

- Ребята, сегодня на уроке мы будем выполнять задания по теме «Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел», вспомним признаки делимости чисел, будем находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.


III. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторить определение делителя, кратного, признаки делимости, наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя;

Мет.указания: ребята по цепочке отвечают на вопросы, выполняют действия.

-Внимание на экран.

:10

:5

:3

:2hello_html_2e57ce57.gif

Выполним устно данные примеры.

hello_html_m41dee2f1.gif

hello_html_m2352540a.gifhello_html_ma24221c.gifhello_html_4cf64ecb.gifhello_html_ma24221c.gif

1


hello_html_6bb73535.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_m3010302c.gifhello_html_6bb73535.gifhello_html_m3010302c.gifhello_html_m3010302c.gif



О

:2

:10

твет: 300; 150; 50; 10



hello_html_m455379f5.gifhello_html_m2352540a.gifhello_html_4cf64ecb.gif

hello_html_a6cc443.gifhello_html_m3010302c.gif

hello_html_6bf2a555.gif

:5


hello_html_m26d01a21.gif


18




Ответ: 90; 45; 9.

  • -Назовите все двухзначные числа, которые меньше 90 и кратны 9.

Ответ: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81.

  • - Какие из чисел простые? (4,5,9,13,14,17,21,27)

-Какие числа называют простыми? (N числа, которые имеют два делителя: единицу и само это число).

Ответ: 5; 13; 17.

- Как называются остальные?

Ответ: составные

-Какие числа называют составными? (N числа, которые имеют более двух делителей).

  • - Перечислите все делители числа 12, 15, 20.

Ответ: 12: 1; 2; 3; 4; 6; 12. 15: 1; 3; 5; 15. 20: 1; 2; 4; 5; 10; 20.

  • - По какому признаку объединены числа в строках?

Ответ:

1 строка признак деления на 2

2 строка признак деления на 5

3 строка признак деления на 3

4 строка признаки деления на 2 и 5


-Найдите ошибку:

1hello_html_m6f7c0fd8.gif44 2

72 2

36 6

6 2

3 3

1

Ответ: ошибка в 3 строке, необходимо было разделить на 2, а затем на 3


АБВГДейка (1 мин.)

- Как хорошо уметь писать! А ещё лучше – уметь писать грамотно. Вставьте пропущенные буквы в следующие математические термины.

Множ…тель (и)

Пр…изведение (о)

Д…лимое (е)

Д…литель (е)

Час…ное (т)

Кра…ное (т)

Разл…жение (о)

Пр…стое ч…сло (о; и)

С…ставное ч…сло (о; и)

Ц…фра (и)

Призн…к д…лимости (а; е)


  • - Сегодня на уроке мы продолжаем изучать тему “НОК и НОД”, и поэтому мы должны с вами повторить основные понятия, применяемые в данной теме.

- Что называют НОД? ( наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и в, называют НОД этих чисел).

- Как найти НОД числа?

НОД(6;9) = 3

НОД(7;4) = 28

НОД(16;24) = 8

НОД(13;25) =1

- Какие числа называются взаимно простыми? ( N числа называют взаимно простыми, если их НОД=1 ). Приведите свои примеры.

- Что называют НОК? ( Наибольшим общим кратным натуральных чисел а и в называют наименьшее N число, которое кратно и а, и в).

- Как найти НОК чисел?

( 1. Разложить их на простые множители; 2. Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3. Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4. Найти произведение получившихся множителей).

НОК(6;8)= 24

НОК(7;4) = 28

НОК(10;12) = 60


IV. Закрепление

Цель: отработать навыки нахождения наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя;

Мет.указания: Работа по карточкам на доске и в тетрадях.


1.Найдите НОД чисел:

А) 14 и 49

Решение:

1hello_html_8b4ded4.gifhello_html_m370c43be.gif4 2 49 7

7 7 7 7

1 1

НОД(14;49) =7


Б) 12 и 27

1hello_html_m28d22d72.gifhello_html_m6de60e53.gif2 2 27 3

6 2 9 3

3 3 3 3

1 1

НОД(12;27) = 3


В) 64 и 96

6hello_html_m20ed6f48.gifhello_html_m46f04e9e.gif4 2 96 2

32 2 48 2

16 2 24 2

8hello_html_36702aa.gifhello_html_5ac5ae5b.gif 2 12 2

4 2 6 2

2 2 3 3

1 1


НОД(64;96)=2*2*2*2*2=32


Гhello_html_37e430a5.gif) 81 и 108

8hello_html_m40d57bd5.gif1 3 108 3

27 3 36 3

9 3 12 3

3 3 4 2

1 2 2

1

НОД(81;108)=3*3*3=27


Д) 144 и 300

1hello_html_m75fdad4f.gifhello_html_m53cf7086.gif44 2 300 2

72 2 150 2

36 2 75 3

18 2 25 5

9 3 5 5

3 3 1

1

НОД(144;300)=2*2*3=12


Е) 108 и 360

1hello_html_m33f05c32.gifhello_html_m55315e4f.gif08 3 360 2

36 2 180 2

18 2 90 2

hello_html_m4b7ff089.gifhello_html_5152dd9d.gif9 3 45 3

3 3 15 3

1 5 5

1

НОД(108;360)=2*3*3=18



V.Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше - выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.


2.Найдите НОК чисел:

А) 18 и 27

1hello_html_m6cc8308e.gifhello_html_m6cc8308e.gif8 2 27 3

9 3 9 3

3 3 3 3

1 1

НОК(18;27) = 2*3*3*3 =54


Б) 13 и 65

1hello_html_m45a54252.gifhello_html_505003de.gif3 13 65 5

1 11 11

1

НОК(13;65)=13*5*11=715


Вhello_html_6e35d950.gifhello_html_m354ad13.gif) 12 и 28

12 2 28 2

6 2 14 2

3 3 7 7

1 1

НОК(12;28)=2*2*3*7=84


Гhello_html_m6d42593c.gifhello_html_25cb7570.gif) 17 и 68

17 17 68 2

1 34 2

17 2

1

НОК(17;68)=17*2*2=68


Д) 32 и 48

3hello_html_7beac568.gifhello_html_m2233191c.gif2 2 48 2

16 2 24 2

8 2 12 2

4 2 6 2

2 2 3 3

1 1

НОК(32;48)=2*2*2*2*2*3=96


Е) 27 и 36

2hello_html_m28d22d72.gifhello_html_m6db5d577.gif7 3 36 2

9 3 18 2

3 3 9 3

1 3 3

1

НОК(27;36)=3*3*3*2*2=108


3.Из чисел выберите все пары взаимно простых чисел:

- Какие числа называются взаимно простыми? ( N числа называют взаимно простыми, если их НОД=1 ).


А) 33; 105 и 128


3hello_html_m2865e086.gifhello_html_43e67fd8.gifhello_html_m27aab27.gif3 3 105 5 128 2

11 11 21 3 64 2

hello_html_m53f30a85.gifhello_html_5b330124.gif1 7 7 32 2

1 16 2

8 2

4 2

2 2

1


НОД(33;128)=1

НОД(105;128)=1


Б) 40; 175 и 243

hello_html_37e430a5.gif

4hello_html_695d3efa.gifhello_html_m354ad13.gif0 2 175 5 243 3

20 2 35 5 81 3

10 2 7 7 27 3

5 5 1 9 3

1 3 3

1

НОД(40;243)=1

НОД(175;243)=1

4.Выясните, являются ли взаимно простыми числами

А)1008 и 1225

1hello_html_2ac1076d.gifhello_html_m40d57bd5.gif008 2 1225 5

504 2 245 5

252 2 49 7

126 2 7 7

63 3 1

21 3

7 7

1

Они не являются взаимно простыми числами, т.к. НОД(1008;1225)=1

Б) 1584 и 2695

1hello_html_m2b0aed4a.gifhello_html_m546a3520.gif584 2 2695 5

792 2 539 539

396 2 1

198 2

99 3

33 3

11 11

1

Они являются взаимно простыми числами, т.к. НОД(1584,2695)=1


5. Решение задач

м/у: уч-ся сам-но решают в тетради

Привезенные в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками.

А) Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку?

Б) Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками?

VI. Самостоятельная работа, тест (10 мин.).

Цель: проверить уровень усвоения учащихся при разложении числа на простые множители, нахождение НОД и НОК

Мет.указания: учащиеся выполняют задания самостоятельно, а затем проверка через проектор.

1. Разложите число 140 на простые множители.

1) 2 hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 7

2)10 hello_html_57fe94a1.gif14

3) 2 hello_html_57fe94a1.gif2 hello_html_57fe94a1.gif5 hello_html_57fe94a1.gif 7

4) 2 hello_html_57fe94a1.gif70

2. Найдите наибольший общий делитель чисел а и б, если

а = 2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif7, б = 3hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif7.

1) 1

2) 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 3hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif7

3) 3 hello_html_57fe94a1.gif7 hello_html_57fe94a1.gif 7

4) 2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif3 hello_html_57fe94a1.gif3 hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 5 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и б, если

а = 2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7, б = 3 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 11 hello_html_57fe94a1.gif11.

1) 1

2) 3 hello_html_57fe94a1.gif7 hello_html_57fe94a1.gif7

3) 2 hello_html_57fe94a1.gif2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif 11 hello_html_57fe94a1.gif 11

4) 2 hello_html_57fe94a1.gif 2 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 3 hello_html_57fe94a1.gif 7 hello_html_57fe94a1.gif7

4. При каком значении а число 19а является простым.

1) 1

2) 2

3) таких значений нет

4) 0

5. Какое из чисел делится на 30?

1) 211300

2) 101010

3) 3230

4) 312312


VII. Резерв.

Вставьте вместо звездочек цифры, чтобы получилось число кратные

а) 5; б) 3; в) 2 и 5; г) 3 и 5.

34* ; (ответ: 345 и 340; 342, 345, 348; 340; 345)

567*; (ответ: 5670 и 5675; 5670,5673, 5676, 5679; 5670; 5670)

* 50. (ответ: 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950; 150, 450, 750; 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950; 150, 450, 750)


VIII.Подведение итогов урока. Выставление отметок за урок.

- Какие натуральные числа называют простыми?

(N числа, которые имеют два делителя: единицу и само это число)

- Какие натуральные числа называют составными?

(N числа, которые имеют более двух делителей).

- Какие натуральные числа называют взаимно простыми?

( N числа называют взаимно простыми, если их НОД=1 ).

- Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел а

и б? ( Наибольшим общим кратным натуральных чисел а и в называют наименьшее N число, которое кратно и а, и в).

- Какое число называют наибольшим общим делителем натуральных чисел

а и б? ( наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и в, называют НОД этих чисел).


IX.Домашнее задание.

  1. Разложите на простые множители числа: 2240; 1782; 4900.

  2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 48; 108 и 144

  3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 35 и 132

13


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 510 851 материал в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

    «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

    Тема

    6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 30.08.2017 2513
    • DOCX 116 кбайт
    • 19 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гимадиева Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Гимадиева Елена Владимировна
    Гимадиева Елена Владимировна
    • На сайте: 6 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 15839
    • Всего материалов: 8