1063578
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок в 6 классе по теме: "Пропорция. Основное свойство пропорции".

Урок в 6 классе по теме: "Пропорция. Основное свойство пропорции".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок 15

Тема: Пропорция. Основное свойство пропорции

Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; научить составлять пропорции из отношений: ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции; развивать грамотную математическую речь.

Информация для учителя: Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, можно:

1 способ

1. Вычислить числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. 2. Если отношения равны, то пропорция составлена верно. 3. Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.

2 способ (основан на использовании основного свойства пропорции) 1. Найти произведение крайних членов пропорции. 2. Найти произведение ее средних членов пропорции. 3. Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

Ход урока

1. Орг. момент

2. Устный счет

1. Найдите: 10% от 500; 40% от 300; 125% от 200: 50% от 620: 250% от 800. —  Как найти процент от числа?

2. Найдите значение выражений: http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image931.jpghttp://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image932.jpghttp://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image933.jpg

3. Сосчитайте количество треугольников на чертеже.

 

4. На столе горят 7 свечей, 3 свечи потушили. Сколько свечей останется на столе через 5—6 часов? (3.) 5. Сторона квадрата 6 см. На сколько увеличится периметр этого квадрата, если каждая сторона увеличится на 3 см? Что произойдет с площадью квадрата?

3. Индивидуальная работа

Работу 1-го и 2-го уровня проверяют сильные учащиеся; работу повышенного уровня проверяет учитель.

1 карточка. I уровень Решите уравнения относительно х:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image934.jpg

2 карточка. II уровень Решите уравнения относительно x:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image935.jpg

3 карточка. Повышенный уровень Решите уравнения относительно х:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image936.jpg

 4. Сообщение темы урока —  Прочитайте слово: я и о о п п р р ц. Правильно: пропорция. Сегодня на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными, научимся составлять верные пропорции.

 5. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа. —  Придумайте отношение, равное 5. Записать на доске все ответы.

—  Если наши отношения равны 5, я могу составить из них равенства:

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image937.jpghttp://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image938.jpg

Как по-другому записать данное равенство? (Записать частное в виде дроби.)

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

2. Работа над новой темой. а) Запишем пропорцию в буквенном виде: http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image939.jpg а : = с : d

Будем считать, что а ≠ 0; ≠ 0; с ≠ 0; ≠ 0.

Читают: отношение а к b равно отношению с к d. — Или «а так относится к b, как с относится к d». — Прочитайте по-разному пропорции, записанные на доске. — Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с — средними членами. — Назовите крайние и средние члены пропорций.

б) Рассмотрим первую пропорцию: 100 : 200 = 4:8. — Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. — Сравните эти произведения. (Они равны.)

100 · 8 = 800 200 · 4 = 800 100 · 8 = 200 · 4 — Проверьте еще две пропорции. — Что интересного заметили? — Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.) — Я еще добавлю, что это справедливо для пропорции, которая называется верной. — В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. — Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.) — Это свойство называется основным свойством пропорции. — Запишем это свойство в буквенном виде: а · d = · с.

Запись в тетради: http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image940.jpg

крайние члены

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image941.jpg

средние члены a и d — крайние члены b и с — средние члены а ≠ 0; ≠ 0; с ≠ 0; ≠ 0. а · d = · с



6 . Закрепление изученного материала

1) Выполнить решение

http://compendium.su/mathematics/mathematics6/mathematics6.files/image942.jpg

2) Выполнить: 49,50,51

—  Какой вывод можно сделать? (Так как отношения равны, то пропорции составлены верно.) — Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, можно вычислить числовое значение каждого отношения. — Если отношения равны, то пропорция составлена верно. — Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.

 

7. Подведение итогов урока

Что такое пропорция?

Как называются числа х и у в пропорции х : a = b : у?

Как называются числа а и b в пропорции х : a = b : у?

Сформулируйте основное свойство пропорции.

8. Домашнее задание: №



Общая информация

Номер материала: ДВ-491667

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.