Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 10 классе по теме : " Решение тригонометрических уравнений"

Урок в 10 классе по теме : " Решение тригонометрических уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МБОУ СОШ №6









Открытый урок.

Алгебра. 10-й класс.

Лукьянова Людмила Анатольевна -учитель математики









Цели:

  • закрепить решение простейших тригонометрических уравнений для дальнейшего автоматического использования при решении тригонометрических уравнений;

  • развивать математическую речь;

  • учить самостоятельно работать;

  • воспитание внимания.

Оборудование: таблица.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент:

1. Приготовление рабочего места. Знакомство с гостями.

2. Сообщение цели урока.

3. Каждый оценит свою работу. (Оценочные листы)

 

II. Домашнее задание:

п.9, №139, 142, творческая работа – прочитать о тригонометрической функции стр.85 (“История тригонометрии”)

III. Актуализация

1. Повторим свойства функции – четность и нечетность. Это нам нужно при решении самостоятельной работы.

arcsin (-hello_html_m1c0933c1.jpg) = - arcsin hello_html_m1c0933c1.jpg

arccos (-hello_html_m1c0933c1.jpg) = hello_html_m1c0933c1.jpg – arccos hello_html_m1c0933c1.jpg

arctg (-hello_html_m1c0933c1.jpg) = - arctg hello_html_m1c0933c1.jpg

arcctg (-hello_html_m1c0933c1.jpg) = hello_html_m1c0933c1.jpg – arcctg hello_html_m1c0933c1.jpg

Оценку поставить в оценочный лист.

2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны при решении тригонометрических уравнений.

Проверьте по таблице. Оцените себя. И я вас оценю.

3. Вспомнить основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.

k·arcsin a+hello_html_m1c0933c1.jpgk, khello_html_m1191e581.gifZ

t = arctg a+hello_html_m1c0933c1.jpgn, nhello_html_m1191e581.gifZ

Прослушали эти формулы и зрительно зафиксировали.

Частные случаи решения тригонометрических уравнений.

Заключите, пожалуйста, запись, и будьте внимательны потом, при решении уравнений.

а) cos x=1

x=2hello_html_abff8dd.jpgn, nhello_html_m1191e581.gifZ

а) sin x=1

x=hello_html_3f62e7bd.gif+2hello_html_abff8dd.jpgk, khello_html_m1191e581.gifZ

б) cos x= -1

x=hello_html_abff8dd.jpg+2hello_html_abff8dd.jpgn, nhello_html_m1191e581.gifZ

б) sin x= -1

x= -hello_html_3f62e7bd.gif+2hello_html_abff8dd.jpgk, khello_html_m1191e581.gifZ

в) cos x=0

x=hello_html_55741983.gif+hello_html_abff8dd.jpgn, , nhello_html_m1191e581.gifZ

в) sin x=0

x=hello_html_abff8dd.jpgk , khello_html_m1191e581.gifZ

Оценить свою работу.

IV. Решить уравнения

(Проверка домашнего задания). Закрепление. Записать в тетради и на доске с учителем.

- Особое внимание обратить на ход записи решения третьего уравнения. Это подготовка к самостоятельной работе.

2x=hello_html_abff8dd.jpgkkЄz

x=hello_html_m58e7ffc6.gifk Єz

2x=hello_html_m7db08ee2.gifarccoshello_html_m52bd2205.gif+2hello_html_abff8dd.jpgn,nЄz

2x=hello_html_m7db08ee2.gifhello_html_m7e179789.gif+hello_html_abff8dd.jpgn, nЄz

x=hello_html_m7db08ee2.gifhello_html_35a3d344.gifЄz

cosх= -hello_html_m2196be28.gif

x=hello_html_m7db08ee2.gifarcos(-hello_html_m2196be28.gif)+2hello_html_abff8dd.jpgn

x=hello_html_m7bd84259.gifЄz

x=hello_html_29d134b.gif Єz

hello_html_m4303a28f.gif

tgx=hello_html_m6d1cb8be.gif

x = arctghello_html_m6d1cb8be.gif+hello_html_abff8dd.jpgn, nЄz

x =hello_html_63735730.gifЄz

Оцените себя.

V. Самостоятельная работа

Это проверка ваших знаний, как вы поняли эту тему.

I в.

1) cos x=hello_html_6dbc0fbc.gif

2) 2cosx - hello_html_6b826b83.gif=0

3) hello_html_5a8ea25d.gif

4) hello_html_3ebf1e83.gif

5) hello_html_m32c928de.gif

II в.

1) sin x=hello_html_m52bd2205.gif

2)hello_html_38b5c7b2.gif

3) hello_html_m3cb16bb8.gif

4) hello_html_m20daaef8.gif

5) hello_html_25c0aba1.gif

Проверка решения. Оцените себя.

VI. Итог урока:

- Что вы запомнили на этом уроке?

- Кто не умеет решать?

Последнюю работу проверю и оценки (средний балл) поставлю в журнал.

Спасибо за урок!

Приложение. Решение самостоятельной работы

(Ответы записать на доске)

1) cos x=hello_html_6dbc0fbc.gif

hello_html_44651df5.gif

hello_html_64d0253e.gif

1) sin x=hello_html_m52bd2205.gif

hello_html_71e44106.gifkhello_html_m75ecffa0.gif

hello_html_71e44106.gifkhello_html_4c5d8fc8.gif

2) 2cos x-hello_html_6b826b83.gif=0

hello_html_m3a5ce77.gif

hello_html_72bb5c52.gif

hello_html_mc77a616.gif

hello_html_5cfbcaa3.gif

2) hello_html_599b23d.gifcos x-1=0

hello_html_276f644e.gif

hello_html_m59a5216f.gif

hello_html_44651df5.gif

hello_html_64d0253e.gif

3) hello_html_599b23d.gifsin x+1=0

hello_html_f5848a0.gif

hello_html_m4c639173.gif

hello_html_71e44106.gifkhello_html_m3d9c6f44.gif

 hello_html_71e44106.gifkhello_html_5f2371a7.gif

3) 2sin x+hello_html_6b826b83.gif=0

hello_html_m408a94ac.gif

hello_html_64ebe6e9.gif

hello_html_71e44106.gifkhello_html_3671a769.gif

hello_html_71e44106.gifkhello_html_m44fba2a6.gif

4) tg x+hello_html_6b826b83.gif=0 hello_html_m62fcb975.gif

hello_html_180cecaf.gif

 hello_html_m61902ace.gif

4) tg x-hello_html_m6d1cb8be.gif=0

hello_html_6eb42ee2.gif

hello_html_25ce09e6.gif

hello_html_7f7efa2f.gif

5) hello_html_m32c928de.gif

hello_html_m74c0f1c2.gif

hello_html_m18a1c17e.gif

hello_html_30975a43.gif

hello_html_42770f6c.gif

hello_html_6a2caee6.gif

5) hello_html_e4b17d0.gif

hello_html_m56a725a7.gif

hello_html_1c1ab382.gifkhello_html_m3d9c6f44.gif

hello_html_1c1ab382.gifkhello_html_5f2371a7.gif

hello_html_mc4726cd.gifkhello_html_7350dc4b.gif

hello_html_m643308c7.gif

hello_html_m309aab9e.gif

 




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 07.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров28
Номер материала ДБ-139683
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх