Урок в 8 классе по теме система счисления ФГОС

Урок информатики в 8 классе

Тема урока: «Сложение и умножение двоичных чисел».

Кулькова  Валентина Витальевна,

учитель информатики

МАОУ СОШ №6 г. Пестово

                                                                                         Новгородской области

Цели:  обучающиеся:

1)  умеют пользоваться правилами сложения и умножения двоичных чисел;

2)  умеют самостоятельно определить цель учебной деятельности.

Технология: технология деятельностного метода «Школа 2000…»

Демонстрационный материал:

1. Приемы работы в стандартной программе Калькулятор

Запуск:Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор

Команда:Вид – Инженерный.

С помощью этой программы можно переводить числа, записанные в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах координат. Имеют обозначения:

Hex (Hexadecimal) - шестнадцатеричная

Dec (Decimal) - десятичная

Oct (Octal) - восьмеричная                                          

Bin (Binary) – двоичная.                                             Рисунок 1

2.Приёмы сложения двузначных чисел

3.Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.

4.Правила сложения и умножения двоичных чисел.

4.1 Сложение                4.2. Умножение

В основе сложения чисел в двоичной системе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел. 0+0=0      0+1=1      1+0=1      1+1=10

В основе умножения чисел в двоичной системе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел. 0х0=0      1х0=0      0х1=0      1х1=1

5.Демонстрационный материал из программы надпредметного курса Л.Г. Петерсон по формированию УУД у учащихся начальной школы «Мир деятельности»:

5.1.«Солнышко с лучиками», символизирующее качества ученика, необходимые ему в учебной деятельности, с качеством «активность».

 5.2.Правила работы в группах.

6. Критерии самооценки результата

(После выполнения заданий выставляют оценку по следующим критериям):

·         Каждый правильный ответ во всех заданиях оценивается одним баллом.

·         При 1 недочете ответ оценивается в 0,5 балла.

Раздаточный материал:

1.Карточки с заданиями.

1.1.Заполнить таблицу.

Система счисления	Основание	Алфавит

1.2.Перевести число:

1.2.1.Число 16 в 2-ую, 8-ую, 16-ую систему счисления. 16₁₀= 10000₂; 16₁₀= 20₈; 16₁₀= 10₁₆.

1.2.2. Число 14 в 2-ую, 8-ую; 16-ую систему счисления. 14₁₀= 1110₂; 14₁₀= 16₈; 14₁₀= Е₁₆.

2.Лист «Самоконтроль» _____________________________________________ ___________  __.__._____

                            Фамилия   Имя                       класс          дата

Вид работы / (“+” легко, “– “ сложно, трудно, не получалось; “v” – когда как)	Отметка о выполнении + /  –   /  v	Отметка учителя
1.     Перевод чисел из двоичной системы счисления (с.с.) в десятичную
2.     Перевод чисел из десятичной с.с. в двоичную
3.     Задания на  правила сложения в двоичной с.с.
4.     Задания на умножение в двоичной с.с.
5.     Самостоятельная работа
6.     Коллективная работа, работа в команде
7.     Дополнительные ответы
8.     Активность на уроке
Освоение темы урока

3.Бланк бонусной таблицы

	Вид работы	Баллы
1.	Аналитическая разминка
	Таблица заданий 1.1
	Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления
	Перевод десятичных чисел в восьмеричную систему счисления
	Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления
2.	Актуализация знаний
	Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления
	Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления
3.	Выход из затруднения
	Цели и задачи урока
	Тема урока
	Отгадывание кроссворда
4.	Первичное закрепление
	РТ №55 стр.33
	РТ №56 стр.34
5.	Самостоятельная работа
	РТ №58 стр.36
6.	Включение в систему знаний
	РТ №60 стр.36

4.Задание «Решение кроссворда»

 Решение:

5.Лист «Итоги урока»

Сегодня на уроке:

1.Я разобрался(лась) в теории	да	сомневаюсь	нет
2.Я понял (а) принцип сложения в 2 с.с.	Да	сомневаюсь	нет
3. Я понял (а) принцип умножения в 2 с.с.	Да	сомневаюсь	нет
4. Справился(лась) с самостоятельной работой	Да	сомневаюсь	нет
5. Активно участвовал(а) в командной работе	Да	сомневаюсь	нет
6. Мне не хватало при выполнении заданий	знаний	времени	решал(а) нормально
7. Мне помогали при выполнении заданий	учитель	команда	знания

6.Для дополнительного обсуждения.

1.     Мотивация к учебной деятельности.

-Эпиграф нашего урока: «Миром правят числа, все в мире есть ЧИСЛО».  Пифагор.

– Ребята, сегодня вы будете работать в роли компьютера.

-Как вы думаете, в какой системе представлена информация в компьютере? (В двоичной системе счисления).

(Учитель демонстрирует изображение машинного двоичного кода (Слайд_1)).

– Сегодня в вашей копилке знаний появится новый житель, его пока никто не знает. Хотите его узнать? (Да)

– А какие системы счисления мы с вами изучили на наших последних уроках? (Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).

– Какие операции с числами этих систем мы научились выполнять? (Переводить из одной системы счисления в другую).

– А как вы узнаёте новое на уроке? (Мы сначала повторим то, что нам понадобится, обобщим, выполним пробное задание, у нас может, не получиться, мы остановимся, подумаем и сами откроем, что то новое).

– Как вы будете работать? (Вместе, в группах, в парах и самостоятельно).

– Тогда пожелайте друг другу удачи и начнем.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

1) Чтобы узнать что-то новое, что надо сделать сначала? (Повторить те знания, которые нам понадобятся на уроке.)

Карточка_1. Заполните таблицу (Р-1.1, Слайд_2). Выполните самопроверку по критериям Д-6. Результат проверки занесите в бланк бонусной таблицы Р-3.

(Учащиеся заполняют таблицу и выполняют самопроверку (Д-6), заполняя бланк бонусной таблицы (Р-3))

Карточка_2. Перевести десятичные числа в 2-ую, 8-ую, 16-ую систему счисления (Р-1.2). Для проверки обменяйтесь заданиями с соседом по парте и с помощью программы Калькулятор (Д-1) сравните результат. Заполните бланк бонусной таблицы (Р-3).

(Учащиеся обмениваются выполненными заданиями с соседом по парте и с помощью приложения Калькулятор на ПК (Д-1) выполняют проверку (Д-6), заполняют бланк бонусной таблицы (Р-3)).

2) На доске даны выражения:1+1=2 и 1+1=10

-Вижу, вы удивлены (Реакция удивления).

-Что, вас, удивило? Что интересного вы заметили? (Примеры одинаковые, а ответы разные).

-Значит, над каким вопросом мы с вами сегодня подумаем? (Почему в одинаковых примерах получились разные ответы).

-Чтобы сформулировать тему и цель урока, вы должны выполнить небольшое задание (Слайд 3)

«В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе? Ответ запишите в исходной системе счисления, т.е в двоичной.

-Какие есть варианты решения? Предлагаю их обсудить в группах и решить самостоятельно.

(Ученики выполняют перевод чисел в десятичную систему счисления и выполняют арифметические действия: 1111₂=15₁₀ девочек

1010₂=10₁₀ мальчиков

15+10=25₁₀учеников    25₁₀=11001₂ учеников.

– Все смогли выполнить это задание? (Да)

-Отметьте в бланке бонусной таблицы результат работы.

(Отмечают балл в бонусной таблице Р-3)

-Какой эталон вам помог выполнить это задание? (Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую).

(Учитель вешает эталон на доску (Д-3, Слайд_4)).

3)  – Итак, ребята, что же мы с вами сейчас повторили? (Правила перевода из одной системы счисления в другую).

–А можно было бы решить эту задачу по-другому? (Да)

-Как вы думаете, какое задание я вам сейчас предложу? (Задание на пробное действие). Зачем? (Чтобы мы поняли, что нам известно, а что нет).

(Учитель из чисел 1111₂ и 1010₂, использованных в предыдущем задании, составляет сумму)

                                      1111₂ + 1010₂

– Что нового вы увидели в этом задании (Мы никогда не складывали двоичные числа).

– Что вы должны будете сделать дальше? (Попробовать найти значение этого выражения).

– Найдите значение этого выражения, записав числа в столбик.

– Стоп. Посмотрим результаты.

– Все ли смогли найти значение этого выражения? Поднимите руки, кто не смог.

– Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу сложить двоичные числа).

– Что надо сделать дальше? (Остановиться и подумать).

3. Выявление места и причины затруднения.

– Какое задание выполняли? (Задание на пробное действие)

-Как вы рассуждали? (Единицы пишем под единицами, десятки пишем под десятками)

– Подошёл ли к вашему заданию известный эталон сложения чисел? (Нет).

(Учитель вешает эталон сложения двухзначных чисел на доску (Д-2, Слайд_5)).

– Почему же вы не смогли справиться с этим заданием? (Мы не знаем правила сложения двоичных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Чтобы продолжить работу дальше, что надо сделать? (Поставить цель).

– Сформулируйте цель своей деятельности. (Узнать правила сложения двоичных чисел и научиться их применять на практике).

– Сформулируйте тему урока. (Сложение двоичных чисел).

– Мы сегодня на уроке узнаем правило не только для сложения, но и для умножения двоичных чисел, поэтому тема нашего урока будет звучать так: «Сложение и умножение двоичных чисел».

-За умение формулировать цель и тему урока отметьте бонусную таблицу баллов.

(Учитель вешает на доску Д-4.1 проговаривая правило, Слайд_6 с записью темы и цели занятия, ребята отмечают баллы в таблице Р-3).

-Что нового вы заметили в сложении чисел? (1+1=10)

-Почему 10, а не 2? (Потому, что в алфавите двоичных чисел всего 2 цифры 0 и 1).

-Правильно.

– Что вы будете делать дальше? (Тренироваться складывать двоичные числа).

– А следующий шаг на правило умножения вы сформулируете самостоятельно.

-Проверьте, так ли у вас получилось? (Да, в основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных чисел)

(Учитель вешает на доску Д-4.2 проговаривая правило, Слайд_7)

– Давайте составим план вашей дальнейшей работы:

1. Записать выражение в столбик и вычислить.

2. Сформулировать недостающий шаг.

3. Составить опорный сигнал.

(Учитель фиксирует план на доске (Слайд_8)).

5. Реализация построенного проекта.

– Работать вы будете в группах. Но сначала давайте вспомним основные правила работы в группе[1].

При затруднении учащихся учитель может вернуться к эталону «Правила работы в группах» (Д-5.1, Слайд_9). На работу в группах отводится 3 минуты.

-Грамотно распределив работу, вы легко сможете ее выполнить быстрее и качественнее конкурентов из других групп. Удачи, в решении кроссворда из чисел. (Р-4, Слайд_10)

– Представитель от группы фиксирует результаты на доске, объясняя свои действия.

 (У доски отвечают по одному представителю от группы, результат фиксируем на доске).

-Все так выполнили задание? – Проверьте (Да)

-Отметьте в бонусной таблице баллов свои результаты.

(Отмечают баллы в бонусной таблице Р-3)

– На какой эталон вы опирались, отгадывая кроссворд? (На правило сложения и умножения двоичных чисел)

– Какое качество помогло вам достичь цели, открыть самим новое правило? (Активность[2]).

– Почему? (Если бы мы не были активными, не участвовали в общей работе группы, мы не смогли сами понять, как складывать и умножать двоичные числа).

Ученики ссылаются на демонстрационный материал из курса «Мир деятельности» (Д-5.2, Слайд_11).

Физкультминутка.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

– Можно ли сказать, что мы достигли цели сегодняшнего занятия? (Нет).

– Какую цель вы поставите на оставшиеся этапы? (Научиться складывать и умножать двоичные числа решая задачи).

-Достаточно ли только знать правило сложения и умножения двоичных чисел? (Нет)

– Что еще надо сделать? (Потренироваться применять новые правила решая задачи).

-Но прежде, чем вы будете работать в парах, давайте вспомним, что вас удивило в начале урока и попробуйте теперь обосновать свой ответ.

(Учащиеся называют примеры 1+1=2 и 1+1=10 и дают обоснование, используя новые правила сложения двоичных чисел).

– Вы поработали все вместе, а как теперь надо поработать? (В парах).

– В парах вы будете работать следующим образом: выполняя первое задание  под №55, одно выражение объясняет своему соседу по парте ученик первого варианта, проговаривая новое правило, второе выражение этого же задания №55, объясняют соседу по парте ученики второго варианта, также проговаривая новое правило, запись в тетрадь заносят все.

 

РТ. №55(1,2) стр.33

-Выполняя второе задание №56 (1,2) стр.34, работать будете таким образом: каждый выполнит самостоятельно задание в рабочей тетради, для проверки обменяетесь тетрадями с соседом по парте.

(Задание выполняется в рабочих тетрадях. Выполнение задания сначала проверяет сосед по парте, затем решение проговариваем вместе. Те ребята, которые допустили ошибки, проговаривают решение вслух, находят место ошибки, анализируют её и исправляют).

-Все справились с заданиями? (Да)

-Поднимите руки, кто допустил одну, две ошибки?

-Оцените свою работу, результат занесите в бонусную таблицу.

(Оценивают свою работу и заносят результат в бонусную таблицу Р-3).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой через программу Калькулятор на ПК.

– Вы поработали вместе, в парах, а что теперь необходимо сделать? (Поработать самостоятельно)

-У вас на партах листочки. Напишите на них: «Какую цель вы поставите перед собой на этом этапе?». (Проверить и оценить свои умения применять правила сложения и умножения)

(Проверяют  и оценивают все ли смогли определить цель правильно)

– Выполните в рабочей тетради задание № 58 на стр. 36. Свою работу проверьте через программу Калькулятор на ПК и приготовьтесь объяснить ход работы.

-Давайте проверим, что у вас получилось.

-Петя идет к доске, показывает через проектор ход своей работы, проговаривая каждый шаг своего действия.

(Учитель контролирует процесс выполнения)

-Все так выполняли задание? (Да)

-Сравните результаты.

-Кто допустил ошибки, поднимите руки.

-Оцените свою работу, результат занесите в бонусную таблицу.

(Оценивают свою работу и заносят результат в бонусную таблицу Р-3).

8. Включение в систему знаний и повторение.

– При выполнении, каких заданий вы сможете использовать умения, приобретенные на уроке? (При решении уравнений, задач).

– Предлагаю вам решить задачу № 60, стр. 36.

– Прочитайте условие задания, на что надо обратить внимание? (Числа представлены в различных системах счисления)

– Можем ли мы сразу применить правило сложения? (Нет).

-Что сначала надо сделать? (Перевести в единую систему).

-Какую? (Двоичную).

-Почему в двоичную? (Потому что можно применить правило сложения в двоичной системе счисления).

– Запишите решение в тетради.

Один ученик работает у доски, проговаривая решение задания, остальные ребята – в тетрадях.

-Сравните результаты.

-Кто допустил ошибки, поднимите руки.

-Оцените свою работу, результат занесите в бонусную таблицу.

(Оценивают свою работу и заносят результат в бонусную таблицу Р-3).

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какой житель появился в копилке ваших знаний? (Способ сложения и умножения двоичных чисел, Слайд_12)

– Как можно складывать и вычитать двоичные числа? (По правилам сложения и умножения двоичных чисел).

– Какую  цель вы сегодня ставили? (Научиться складывать и умножать двоичные числа).

-Какие задачи помогли достичь поставленной цели? (Сначала вспомнили, что такое двоичные числа и как они представлены в компьютере; затем узнали правила сложения и умножения двоичных чисел; научились применять эти правила при решении задач, каждый раз оценивая свою работу).

– Достигли  вы этих целей? (Да)

-Сформулируйте результат своих достижений (Я узнал и научился сегодня на уроке применять правила сложения и умножения при решении задач и могу научить товарища)

– Поднимите руки у кого остались затруднения по применению новых правил сложения двоичных чисел?

-Над чем надо поработать, чтобы снять затруднения по применению правил сложения и умножения двоичных чисел? (Надо еще потренироваться решать задачи)

– Над чем ещё вам  надо будет поработать? (Надо еще поучиться работать в паре и находить свои ошибки).

– Можно ли сказать, что сегодня вы были настоящими учениками? (Да). Докажите.

Учащиеся обосновывают свой ответ, проговаривая шаги учебной деятельности, известные им из курса «Мир деятельности» (Д-5.1).

-В течение урока вы заполняли «Бланк бонусной работы» (Р-3), и теперь пришло время каждому из вас подвести итоги своей деятельности на уроке. Заполните, пожалуйста, лист «Самоконтроль» (Р-2) и Лист «Итоги урока» (Р-5) и сдайте учителю.

Спасибо за урок. До свидания.

*) Дополнительно. Обсудить (Р-6).

---

[1] Учащиеся проговаривают правила работы в группе, известные им из курса «Мир деятельности»

[2] Учащиеся ссылаются на материал, известный им из курса «Мир деятельности», указывая качество настоящего ученика (активный ученик выполняет с желанием все задания).