Урок в 6 классе по теме "Составление формул"

Треугольник	Прямоугольник и квадрат	Прямоугольный параллелепипед и куб
Составить формулы для вычисления периметра  каждого треугольника: 1.       Разносторонний треугольник c   b   a	Составить формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника и квадрата: 1.       Прямоугольник: b   a	Составить формулы для вычисления объема фигур: 1.       Прямоугольный параллелепипед c   b   a
2.       Равнобедренный треугольник b   a
	2. Квадрат: a
		2.       Куб: a
3.       Равносторонний треугольник a

Тема урока: Составление формул

Тип урока: Урок изучения нового

Цели урока: в совместной деятельности  с учащимися выявить новый объект изучения – формулы  и спланировать дальнейшую работу по исследованию этого объекта.

В результате ученик

знает

¾   какие учебные задачи стоят перед ним при изучении темы;

¾   чем отличается формула от буквенного выражения;

умеет

¾   отличать формулу от буквенного выражения;

¾   приводить примеры, иллюстрирующие новое понятие;

¾   составлять различные формулы по предложенным текстам задач;

понимает

¾   что формула, в отличие от буквенного выражения, состоит из двух частей;

¾   в одной части формулы стоит главная буква, значение которой можно найти по правилу, записанному в другой части на математическом языке;

¾   формулой описывают некоторые реальные ситуации (практические задачи).

Структура урока

                              I.            Мотивационно-ориентировочная часть:

¾   актуализация знаний;

¾   мотивация, постановка учебной задачи.

                           II.            Операционно-познавательная часть:

¾   введение нового понятия;

¾   составление геометрических формул, опираясь на приобретенный ранее опыт решения геометрических задач и задач на движение (выбор геометрической фигуры);

¾   составление различных формул по текстам задач (самостоятельная работа учащихся (выбор заданий из трех предложенных групп).

                        III.            Рефлексивно-оценочная часть:

¾   подведение итогов урока;

¾   самооценка деятельности на уроке;

¾   постановка домашнего задания.

Ход урока

Деятельность учителя		Деятельность ученика
I.            Мотивационно-ориентировочная часть 1.     Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся
¾   Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? ¾   Чему вы научились за время изучения темы, покажет ваша работа над заданиями, которые я хочу вам предложить		¾   Числовые и буквенные выражения. Выполняют задания.
1.     Назвать числовые и буквенные выражения: 1)                                             4) 2)                                          5) 3)                                                  6) Прочитайте каждое буквенное выражение и укажите, какая последовательность действий и над какими числами задана этим выражением. 2.   Найдите значение выражения  , если ;                                                                   если .
¾   Как называется действие, при котором вместо буквы подставляют числа? ¾   Что получаем в результате подстановки и дальнейших вычислений?		¾   Числовые подстановки. ¾   Значение буквенного выражения при заданном значении буквы.
3.     Составьте выражение для решения задачи по данным в таблице: Цена за 1 шт. Количество Заплатили Количество Заплатили Яблоки 8р. X шт. N шт. Груши 3р. 3 шт. M шт.
4.     Заполните таблицу, используя следующее условие: Тетрадь стоит карандаш стоит Заплатили Что купили   руб. 7 карандашей и 4 тетради
2.     Создание проблемной ситуации
¾   Что мы определяем, записывая выражения в последних двух задачах? ¾   Как можно короче записать решение задачи не используя слово «заплатили» или «стоимость»? ¾   Смысл задания изменится от введения буквы вместо обозначенных слов? ¾   Что получим? ¾   Чем отличаются полученные выражения от знакомых нам буквенных выражений? ¾   Как найти значение буквы, стоящей в левой части равенства? ¾   Полученные равенства не являются буквенными выражениями, а имеют свое «имя» - формулы.		¾   Стоимость. ¾   Заменить слово на какую-нибудь букву. ¾   Нет ¾  ¾  ¾  ¾  ¾  ¾  . ¾   Нужно знать значения букв, входящих в правую часть равенства и выполнить числовые подстановки.
3.     Постановка учебной задачи (цели урока)
¾   Как вы считаете, чему следует посвятить урок? ¾   А формулой можно только стоимость покупки задать или какие-нибудь другие известные вам величины? Какие? ¾   У меня к вам предложение – используя ранее приобретенный опыт решения геометрических задач, а также свой жизненный опыт, давайте попробуем составить некоторые формулы для решения различных задач. ¾   Какую цель мы можем поставить перед собой на нашем уроке?		¾   Формулам. ¾   Другие величины, например, скорость, время, расстояние. ¾   Научиться составлять формулы для различных величин.
II.            Операционно-познавательная часть 1.     Выделение существенных свойств понятия
¾   Записываем в тетради число и тему урока. ¾   Еще раз проговорим, чем формула отличается от буквенного выражения? ¾   Зачем нужны формулы (или что она определяет)?		Записывают. ¾   Состоит из двух частей, слева находится главная буква, значение которой нужно найти. ¾   Формула выражает правило, по которому нужно найти какую-нибудь величину.
2.     Моделирование формул
¾   На уроках математики мы изучали свойства геометрических фигур. Какие геометрические фигуры вы знаете? ¾   Какие величины можно найти, зная длины сторон названных фигур? ¾   Я предлагаю вам выбрать для себя любую геометрическую фигуру и составить формулу для вычисления названных величин. На ваших столах лежат карточки с чертежами фигур, вы в тетради составляете формулы только для выбранной фигуры (можно чертежи не переносить в тетрадь). Далее по желанию перенесем ваши формулы в таблицу на доску. Используйте известные вам обозначения для периметра, площади и объема.		¾   Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. ¾   Периметр, площадь и объем.
Формулы по темам: Треугольник (формулы периметра) Прямоугольник и квадрат (формулы периметра и площади) Прямоугольный параллелепипед и куб (формулы объема) ¾   разносторонний ¾   равнобедренный ¾   равносторонний
¾   Запишите свои формулы на доске		Выходят по одному человеку и записывают.
Физкультминутка
3.     Применение приобретенных знаний
¾   Я предлагаю выбрать себе группу заданий и выполнить упражнения на составление различных формул самостоятельно, можно решать задания из разных групп (так у каждого будет свой путь движения на уроке), если возникнут затруднения, я могу помочь.		¾   Решают задания.
Задачи распределены на три группы по темам: Геометрические задания Экономические задания Творческие задания Т: №175;№177 З: №465; №471; №472 З: №466; №467; №476 У: №442 З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)
IV.            Рефлексивно-оценочная часть 1.     Подведение итогов урока
¾   Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? ¾   Откуда возникла потребность в составлении формул? ¾   Теперь вы можете составлять разные формулы. Какие формулы мы составляли сегодня?		¾   Научиться составлять различные формулы. ¾   Экономичность записи правил для вычисления некоторых величин. ¾   Формулы вычисления периметра и площади, объема некоторых геометрических фигур; стоимости и др.
¾   Дома вы продолжите составление формул, на столах лежит распечатанное задание для домашней работы, оно предлагается на выбор любые три задачи (из одной или разных тем).		¾
Геометрические задания	Экономические задания		Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440		З: №480; №481
2.     Самооценка деятельности
¾   Я предлагаю оценить свое умение выполнять каждое из перечисленных действий (на заготовленных бланках) и сдать тетради. ¾   Спасибо за урок.

Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения		Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения
Нахождение периметра геометрических фигур		Нахождение периметра геометрических фигур
Нахождение объема параллелепипеда и куба		Нахождение объема параллелепипеда и куба
Составление формул по условию задачи		Составление формул по условию задачи
Умею отличать формулу от буквенного выражения		Умею отличать формулу от буквенного выражения
Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения		Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения
Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________		Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________
Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения		Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения
Нахождение периметра геометрических фигур		Нахождение периметра геометрических фигур
Нахождение объема параллелепипеда и куба		Нахождение объема параллелепипеда и куба
Составление формул по условию задачи		Составление формул по условию задачи
Умею отличать формулу от буквенного выражения		Умею отличать формулу от буквенного выражения
Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения		Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения
Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________		Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________
Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения		Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения
Нахождение периметра геометрических фигур		Нахождение периметра геометрических фигур
Нахождение объема параллелепипеда и куба		Нахождение объема параллелепипеда и куба
Составление формул по условию задачи		Составление формул по условию задачи
Умею отличать формулу от буквенного выражения		Умею отличать формулу от буквенного выражения
Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения		Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения
Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________		Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________

:Кузнецова Н.В. - учитель математики МОУ СОШ №7г.Тутаева

Технологическая карта урока математики в 6 «Б» классе

Предмет

математика

Класс

6

Тема урока

Составление формул

Тип урока

Урок открытия нового знания

Цели

Образовательная

Воспитательная

Развивающая

·         отработать практические умения и навыки работы с математическими предложениями; ·         осуществить их перенос в новые условия (запись выражений с помощью формул); ·         расширить знания, полученные в начальной школе и 5 классе по практическому применению математических формул.

·         привлечь внимание детей к необходимости самостоятельного накопления материала, связанного с применением пройденной темы; ·         формировать умение делать осознанный выбор деятельности на уроке, при работе дома над изученным материалом (строить свой индивидуальный маршрут на уроке); формировать умение самостоятельно оценивать свою деятельность на уроке.

·         развивать навыки использования приемов умственной деятельности: умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях; сравнивать, выделять главное в понимании поставленного в задаче вопроса; делать выводы и обосновывать их; ·         переносить знания в новую ситуацию; ·         внести разнообразие и положительную эмоциональную окраску в учебный процесс; ·         развивать сообразительность; ·         знакомить с различными областями применения понятия «формула» и его применение в реальной жизни.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование умений: ·         использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; ·         осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот; ·         отличать буквенные выражения от формулы; ·         составлять формулы, выражающие зависимость между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком; ·         вычислять по формулам значение главной величины.

Развивать умения: ·         определять цели и задачи деятельности; ·         выбирать средства реализации цели и применять их на практике; ·         осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; ·         определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

Развивать: ·         внимание и память; ·         умение слушать других; ·         умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; ·         критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; ·         способность к самооценке своей деятельности.

Основные понятия, повторяемые и закрепляемые на занятии

·         числовые и буквенные выражения; ·         числовые подстановки; ·         умение выполнять числовые подстановки; ·         умение составлять буквенное выражение по предложенному условию задачи; ·         периметр треугольника; ·         периметр и площадь прямоугольника и квадрата; ·         объем прямоугольного параллелепипеда и куба; ·         правила нахождения пути, скорости и времени при решении задач на движение.

Новые понятия, вводимые на уроке

·         формула; ·         составление формул для нахождения знакомых геометрических величин (периметра, площади и объема известных фигур); ·         составление формул пути, скорости и времени в задачах на движение; ·         составление формул по различным текстам задач (экономические задачи, творческие задачи); ·         составление формул по условиям, заданным рисунком (геометрические задачи).

Организационная структура занятия

№ этапа

Этап занятия

Деятельность

УУД

Время (мин.)

учителя

учащихся

1.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ЧАСТЬ

Приветствует учащихся, организовывает рабочее место

Приветствуют учителя, организовывают свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию

Развитие умения организовывать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости

2

2.

МОТИВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ЧАСТЬ 1.      Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся

¾    Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? ¾    Чему вы научились за время изучения темы, покажет ваша работа над заданиями, которые я хочу вам предложить

¾    Числовые и буквенные выражения. ¾    Выполняют задания.

П: ·         осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной форме;

5

1.      Назвать числовые и буквенные выражения: 1)                                              4) 2)                                           5) 3)                                                      6) Прочитайте каждое буквенное выражение и укажите, какая последовательность действий и над какими числами задана этим выражением. 2.      Найдите значение выражения  , если ;                                                                   если .

¾    Как называется действие, при котором вместо буквы подставляют числа? ¾    Что получаем в результате подстановки и дальнейших вычислений?

¾    Числовые подстановки. ¾    Значение буквенного выражения при заданном значении буквы.

·         выбирают наиболее эффективный способ решения задачи в зависимости от конкретных условий;

3.      Составьте выражение для решения задачи по данным в таблице: Цена за 1 шт. Количество Заплатили Количество Заплатили Яблоки 8р. X шт. N шт. Груши 3р. 3 шт. M шт.

4.      Заполните таблицу, используя следующее условие: Тетрадь стоит карандаш стоит Заплатили Что купили   руб. 7 карандашей и 4 тетради

2.      Создание проблемной ситуации

¾    Что мы определяем, записывая выражения в последних двух задачах? ¾    Как можно короче записать решение задачи не используя слово «заплатили» или «стоимость»? ¾    Смысл задания изменится от введения буквы вместо обозначенных слов? ¾    Что получим? ¾    Чем отличаются полученные выражения от знакомых нам буквенных выражений? ¾    Как найти значение буквы, стоящей в левой части равенства? ¾    Полученные равенства не являются буквенными выражениями, а имеют свое «имя» - формулы.

¾    Стоимость. ¾    Заменить слово на какую-нибудь букву. ¾    Нет ¾  ¾  ¾  ¾  ¾  ¾  . ¾    Нужно знать значения букв, входящих в правую часть равенства и выполнить числовые подстановки.

Р: ·         определение темы урока; ·         формулирование цели деятельности на уроке ·         оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; П: ·         анализ объектов с целью выделения признаков (главное, второстепенное); ·         подведение под понятие.

5

3.      Постановка учебной задачи (цели урока)

¾    Как вы считаете, чему следует посвятить урок? ¾    А формулой можно только стоимость покупки задать или какие-нибудь другие известные вам величины? Какие? ¾    У меня к вам предложение – используя ранее приобретенный опыт решения геометрических задач, а также свой жизненный опыт, давайте попробуем составить некоторые формулы для решения различных задач. ¾    Какую цель мы можем поставить перед собой на нашем уроке?

¾    Формулам. ¾    Другие величины, например, скорость, время, расстояние.                ¾    Научиться составлять формулы для различных величин.

3.

ОПЕРАЦИОННО-ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1.      Выделение существенных свойств понятия

¾    Записываем в тетради число и тему урока. ¾    Еще раз проговорим, чем формула отличается от буквенного выражения? ¾    Зачем нужны формулы (или что она определяет)?

Записывают. ¾    Состоит из двух частей, слева находится главная буква, значение которой нужно найти. ¾    Формула выражает правило, по которому нужно найти какую-нибудь величину.

25

2.      Моделирование формул

¾    На уроках математики мы изучали свойства геометрических фигур. Какие геометрические фигуры вы знаете? ¾    Какие величины можно найти, зная длины сторон названных фигур? ¾    Я предлагаю вам выбрать для себя любую геометрическую фигуру и составить формулу для вычисления названных величин. На ваших столах лежат карточки с чертежами фигур, вы в тетради составляете формулы только для выбранной фигуры (можно чертежи не переносить в тетрадь). Далее по желанию перенесем ваши формулы в таблицу на доску. Используйте известные вам обозначения для периметра, площади и объема.

¾    Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. ¾    Периметр, площадь и объем.

Р: ·         планируют, составляют индивидуальный маршрут на уроке; ·         контроль в форме сличения способа действия и его результата; ·         коррекция, оценка. К: ·         умение слушать; ·         умение участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Формулы по темам: Треугольник (формулы периметра) Прямоугольник и квадрат (формулы периметра и площади) Прямоугольный параллелепипед и куб (формулы объема) ¾    разносторонний ¾    равнобедренный ¾    равносторонний

¾    Запишите свои формулы на доске

Выходят по одному человеку и записывают.

3.      Применение приобретенных знаний

¾    Я предлагаю выбрать себе группу заданий и выполнить упражнения на составление различных формул самостоятельно, можно решать задания из разных групп (так у каждого будет свой путь движения на уроке), если возникнут затруднения, я могу помочь.

¾    Решают задания.

Р: ·         планируют, составляют индивидуальный маршрут на уроке; П: ·         поиск и выделение необходимой информации; ·         моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в модель); ·         выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Задачи распределены на три группы по темам: Геометрические задания Экономические задания Творческие задания Т: №175;№177 З: №465; №471; №472 З: №466; №467; №476 У: №442 З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

4.

РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНАЯ ЧАСТЬ 1.      Подведение итогов урока

¾    Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? ¾    Откуда возникла потребность в составлении формул? ¾    Теперь вы можете составлять разные формулы. Какие формулы мы составляли сегодня? ¾    Дома вы продолжите составление формул, на столах лежит распечатанное задание для домашней работы, оно предлагается на выбор любые три задачи (из одной или разных тем).

¾    Научиться составлять различные формулы. ¾    Экономичность записи правил для вычисления некоторых величин. ¾    Формулы вычисления периметра и площади, объема некоторых геометрических фигур; стоимости и др.

К: ·         умение слушать и вступать в диалог; ·         умение участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

5

Геометрические задания

Экономические задания

Творческие задания

У: №434(2а);№436(а); №439(1)

У: №441; №443; №440

З: №480; №481

2.      Самооценка деятельности

¾    Я предлагаю оценить свое умение выполнять каждое из перечисленных действий (на заготовленных бланках) и сдать тетради. ¾    Спасибо за урок.

Заполняют листок самооценки: Оцените свое умение выполнять каждое из указанных действий: Напротив каждого действия поставьте: «+» - нет затруднений «+-» - необходима тренировка «-» - испытываю затруднения

Л: ·         самооценка деятельности на уроке. Р: ·         планирование домашнего задания.

Нахождение периметра геометрических фигур

Нахождение объема параллелепипеда и куба

Составление формул по условию задачи

Умею отличать формулу от буквенного выражения

Умею выполнять числовые подстановки в буквенные выражения

Оцените по десятибалльной шкале ваше участие в учебной деятельности на уроке:______________

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для урока:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
Т: №175;№177 З: №465; №471; №472	З: №466; №467; №476 У: №442	З: №470; №478 У: №433(1); №434(2б); №436(б)

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Задание для домашней работы:

Геометрические задания	Экономические задания	Творческие задания
У: №434(2а);№436(а); №439(1)	У: №441; №443; №440	З: №480; №481

Краткое описание документа:

Урок – образец применения субъектно-ориентированного педагогического процесса. Суть данной технологии состоит в реализации деятельности обучающегося при наличии выборов учащихся, их мотивации, основанной на личном опыте и смыслах самостоятельной постановки целей при поддерживающей деятельности учителя. Общепедагогическая технология субъектно-ориентированного типа – инвариант разнообразных методик (со-бытийный подход, проектное обучение, проблемный диалог, формирующее оценивание, прочее).