Урок в 6 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"

Урок на тему: " Сложение и вычитание десятичных дробей"

Цели урока:

•         отработка навыков сложения и вычитания десятичных дробей, углубление полученных знаний и навыков при решении примеров и задач;

•         развитие логического мышления, математической речи, умения обобщать и сравнивать, творческих способностей учащихся, расширение кругозора учащихся;

•         воспитание интереса к математике, привитие навыка самостоятельности в работе, умения выслушивать других.

Оборудование:

•         раздаточный материал для индивидуальной работы и работы в парах;

•         таблица ответов;

•         плакаты с примерами;

Тип урока: обобщение и закрепление

Форма проведения урока: индивидуальная, групповая, работа в парах

План урока:

•         Организационный момент.

•         Вступительное слово учителя, сообщение темы и целей урока.

•         Устная работа.

•         Тест.

•         Найди ошибку.

•         Индивидуальная работа.

•         Работа в парах.

•         Работа в группах.

•         Решение занимательной задачи.

•         Историческая справка.

•         Итог урока, домашнее задание.

•         Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся.

Раз, два, три, четыре, пять.

Начинаем мы считать.

Бегать, прыгать мы не будем.

Будем весь урок решать.

2. Вступительное слово учителя, сообщение темы урока.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.». Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Тема нашего урока - «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Учение о дробях всегда считалось трудным. У немцев сохранилась пословица: «Попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.

Итак, задача сегодняшнего урока - доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение. Будем их уверенно складывать и вычитать, познакомимся с историей десятичных дробей. Буду рада вашим хорошим ответам.

3. Устная работа.

1. На доске записаны дроби, под ними буквы.

3,5	0,375	110,67	61,981	3,6	3,705	0,8;	6,19
а	у	м	а	ч	и	д	в

•         Прочитайте дроби.

•         Назовите целую часть второй дроби.

•         Назовите дробную часть первой, последней дроби.

•         Назовите наименьшую и наибольшую десятичную дробь.

•         Расположите дроби в порядке возрастания и прочитайте напутствие на сегодняшний урок.

4. Тестирование

1 Вариант                                                                                                                                  1.Записать в виде десятичной дроби число: 35

а)35,9     б)35,09    в) 35,009     г) 35,900

2.Поставить вместо звездочки цифру так, чтобы запись выражения оказалась верной:

0,5 * 7> 0,531

  а)0          б)1             в)2               г)4

3.Выполните сложение 105,28 + 42,9

 а)106,28    б)148,18    в)148,98    4)147,37

4.Выполните вычитание 25,073 – 16,29

  А) 8,783      б) 8,944       в) 9,783     г) 9,504

5.Решите уравнение 8,2 + y = 10,6

   а)3,3        б)2,4           в)4,1          г)18,8

2 Вариант

1. Записать в виде десятичной дроби число: 4

а)4,27       б)4,0027     в) 4,027     г) 4,2700

2. Поставить вместо звездочки цифру так, чтобы запись выражения оказалась верной:

3,*7 < 3,59

а)6              б)8             в)9             г)4

3. Выполните сложение: 27,4 + 31,67

а)58,07       б)58,71      в)59,07        г)59,17

4. Выполните вычитание: 26,3 – 21,325

а) 5,625       б) 4,975       в) 5,075        г) 4,875

5. Решите уравнение: 10,1 – у = 4,8

а)5,3          б)14,9           в)4,5            г)6,3  

1 вариант

1	2	3	4	5
в	г	б	а	б

2 вариант

1	2	3	4	5
б	г	в	б	а

Критерии оценивания:

5 правильных ответов - «5»

4 правильных ответов - «4»

3 правильных ответа - «3»

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить, нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать».

В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Задание.

Найти ошибки, которые допустили Незнайка при сложении и вычитании дробей.

2,56 + 3,7 =   2,93                                                                                                                          8,13 - 1,027 =   1,027                                                                                                                                                                                                                                                                 

Записать правильное решение.

 (Повторение правил сложения и вычитания десятичных дробей).

6. Индивидуальная работа.

Карточка №1

1. Найти сумму (разность):

А) 24,37 + 65,83 =

Б) 0,04 + 102 =

В) 0,24 + 70,043 =

Г) 453,24 – 324 =

Д) 880 – 8,033 =

2. Замените * цифрой так, чтобы получилось верное равенство:

9,4 = 9,*9 + 0,2*

Карточка 2

1. Найти сумму (разность):

А) 673,02 - 6,7302 =

Б) 20,04 - (6,064 + 10,04) =

В) 8345 - 83,45 =

Г) 37,873 - 24,5061 + 431,2 =

Д) 8800 + 8,8-88 =

2. Какие одинаковые цифры можно поставить вместо *, чтобы получить верное равенство: 0,18 = 1,* - *,62

7. Работа в парах.

На каждую парту раздаются задания: восстановить цепочку вычислений и ответить на вопрос.

1 - парта. Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?

2 - парта.  Какой кошке поклонялись древние индейцы?

3 - парта. Выполните действия:

4- парта. Выполните действия:

8. Работа в группах (в каждой группе по 4 человека)

1) 8+2,3                                а) 9,99

2) 0,9- 0,4                            б) 0,5

3) 0,29+0,71                      в) 1

4) 4-2,6                               г) 4,65

5) 0,99+9                            д) 10,3

6) 12,65- 8                          е) 21,5

7) 14,25 + 7,25                  ж) 0,7

8) 0,76 – 0,72                    з) 0,34

9) 0,37 + 0,33                    и) 1,4

9. Решение занимательной задачи

                                         

Три неразлучных друга Винни- Кролик и Пятачок решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена и показания по ней прочитать было невозможно. Поэтому Винни – Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,9 кг. Затем он взвесился с Пятачком: получилось 23,8 кг. А затем они взвесились все вместе и получили 26,7 кг.

Поставьте разумные вопросы и ответьте на них.

10. Историческая справка

Эти имена связаны с открытием десятичных дробей.

Выступление учащихся с сообщениями (исторические сведения о десятичных дробях)Если история возникновения обыкновенных дробей началась в Египте, то десятичные впервые появились в Китае. В Поднебесной империи их стали использовать примерно с III века до нашей эры. История десятичных дробей началась с китайского математика Лю Хуэя, предложившего использовать их при извлечении квадратных корней.                                                                                                                                      

Джемшид аль-Каши                            Симон Стевин

Впервые понятие абстрактной десятичной дроби возникло в 15 в. Его ввел выдающийся математик и астроном ал-Коши (полное имя Джемшид ибн Масуд ал-Коши) в работе «Ключ к арифметике» (1427г.). Открытие ал-Коши   в Европе стало известно только через 300 лет.

                        Ничего не зная об открытии ал-Коши, десятичные дроби во второй раз, приблизительно  спустя 150 лет, открыл фламандский математик и инженер Симон Стевин. В 1585 г. он опубликовал книгу “Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби.

                        Отделять целую часть от дробной предлагали по-разному. Аль-Каши целую и дробные части записывал в один ряд, но разными чернилами или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочек.

В Англии в качестве знака, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером. На территории США до сих пор десятичные дроби пишут именно таким образом.

Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику.

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

11.Итог урока.

Урок подходит к концу.                                                                                                                                 Какую задачу мы ставили сегодня на уроке?

Выполнили мы ее?

Чем заинтересовал вас урок?

Что нового вы узнали на уроке?

Какие ученые изучали десятичные дроби?

                            Выставление оценок.

12.Домашнее задание.

13.Рефлексия.