Урок в 5 классе "Сложение и вычитание смешанных чисел"

                                 Урок в 5 классе 

       «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цели:

1.Систематизировать  и  закрепить теоретические и практические  навыки сложения и вычитания смешанных чисел.

 2.Развивить логическое мышление, память

 3. Развивать  математическую речь.

 4. Повысить интерес к математике.

 5. Формировать навыки самостоятельной работы.

Задачи:

1. Формирование познавательных УУД:  навыки  использования  правил «сложения и вычитания смешанных чисел»

2. Формирование коммуникативных УУД: навыки общения, ведение диалога.

3. Формирование регулятивных УУД: навыки нахождения и обработки информации;

4. Выбор рационального способа решения задач;

5.Рефлексия способов и условий действия, оценка и контроль результатов и процесса деятельности.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Виды деятельности учащихся:

1. Постановка проблемы и способы её решения (совместно с учителем);

2. Определение темы и цели урока;

3. Повторение и закрепление правил сложения и вычитания смешанных чисел;

4. Выполнение упражнений из текста учебника;

5. Самостоятельное решение задач;

6. Оценивание себя и друг друга.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебники по математике,

раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме.

План урока:

1.Организационный момент. 

(1мин) Раскрытие общей цели урока.

2.Целеполагание. 
Эпиграфом к нашему уроку станут слова  М.В.Ломоносов : «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит.».

 1. Устная работа. (актуализация знаний) (Слайд 1)

Сначала поработаем устно (задания для устной работы показываются на проекционном экране).

№1 Отгадайте, какие дроби нужно записать вместо знака вопроса?

12/ 7  

 25/7  

 13/7

11/ 3  

?

 17/ 3

?

 61/  9 

 27/ 9

№2 Вычислите:

1. 13/8 +  5/8

2. 24/ 7 +  43/ 7

3. 6 +  6   4/ 5

4. 7   4/ 9 +  5  3/ 9

5. 6  3/11 –  2  5/11

6. 7   4/ 7 –  5

7. 13 –  4  2/ 9

8.6   5/8 –  1  5/8

№3. ( Слайд 2)

Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:23/12; 43/22 ;12/13.  

Представьте смешанное число в виде неправильной дроби:1  2/5;4  3/7.

С какими действиями при решении примеров мы столкнулись?.Какие правила применяли ?

(хоровое  проговаривание правил сложения и вычитания смешанных чисел, как один из элементов применения здоровье сберегающих технологий).

2. Письменная работа (тренировочные упражнения).

В тетрадях записываем число, классная работа.

Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Какой у нас будет урок: вы узнаете, решив примеры.

Сегодня у нас необычный урок, а какой именно вы узнаете, разгадав слово.

Под каждое смешанное число надо записать соответствующую ему букву.

( Слайд 3)

№1

1) К: 15 2/9 – (7 1/9 + 4 5/9)

2) З: (2 5/7 + 8 2/7) – 4 7/8

3) С: (4 2/5 + 3 4/5) – (12 – 8 1/5)

4) А: 12 6/11 – (5 4/11 + 6 9/11 – 2 3/11)

4 2/5 3 5/9 2 7/11 6 1/8 3 5/9 2 7/11

Сказка

       Значит, сегодня у нас урок – сказка.

       Физкультурная минутка. ( Слайд 4)

Задание: Если дробь правильная - похлопать, а если неправильная –учащиеся встают.

 2/7, 6/ 3, 4/ 21,  3/ 3,  7/ 13

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был  мальчик Ванечка. И нужно было Ванечке срочно перебраться в царство под названием «Великая Математика».

№2 Задача

И может он добраться до царства под названием « Великая Математика.» по трем дорогам. Длина

 первой дороги

 7  2/ 7 км,  вторая дорога на  2  1/ 7 км длиннее  первой, а третья дорога короче  второй на 1 3/7 км.

 Давйте поможем

 Ванечке найти кратчайший путь к царству.

С вашей помощью выбрал мальчик правильный, короткий путь. Но путь ему преградил змей

 Горыныч.И победить его можно только смекалкой и остроумием. Вот такие задания нужно

 решить , чтобы одолеть

соперника.

( Слайд 5 )

№3  Задача.

Смерть моя находится в хрустальном сундучке. А хрустальный в серебряном, а серебряный в золотом.

 Сколько весят все сундучки . если хрустальный весит 2  3/8кг. ,а серебряный на 9 2/ 8 кг. тяжелее , а золотой на 7 4 /8 кг. Тяжелее серебряного.

       Решив одну задачу мальчик не смог одолеть соперника. Нужно помочь ему решив уравнения.

  Физкультурная минутка.

Мы за дело взялись смело,

Посмотрели вправо, влево,

Голову подняли вверх,

 Змея вместе одолеем

И разделим свой успех.

№4 ( Слайд 6 )

Решите уравнения:

1 Вариант.

 18 2/ 7 - (х +  4  1/ 7) =  3  6/ 7 

2 Вариант.

(у – 2   1/1 1) +  3   2/1 1=  6 4/11 

 А теперь поменяйтесь тетрадями со своим соседом. Возьмите цветную ручку и проверьте!

На доске вывешиваются правильные ответы.

Оцените работу своего соседа. Поменяйтесь обратно тетрадями.

Историческая справка.

Следующее задание для мальчика: Что Ваня знает о происхождении дробей?

(дети зачитывают некоторые исторические сведения, которые заранее получили) 

С давних времен охотники делили добычу. И им очень трудно приходилось обходиться без дробей.

Древние египтяне использовали дроби у которых числитель был равен 1 , а знаменатель был разным. Было очень сложно производить все вычисления с помощью только таких дробей.

И выполняли эти вычисления только специально обученные писцы. И только в 18 веке стали применять современную запись обыкновенных дробей.

Арабский ученый первым стал применять дробную черту. Это был ал-Халар.

В Европе для  записи обыкновенных дробей дробную черту использовал Леонардо Пизанский-итальянский математик, названный также Фибоначчи (т.е. сын Боначчи). Действия с дробными числами долгое время по праву считалось очень сложным.

У немцев есть такое выражение «попасть в дробь»,значит попасть в трудное положение.

В 18 веке дробные числа называли ломаными числами и действия с ними считалось очень трудным делом.

Математики нашли другую форму записи дробей , чтобы упростить действия с ними. Такой формой Была десятичная запись дробных чисел.

№ 5 Самостоятельная работа.

( Слайд 7)

Вариант 1

 № 1 Решите задачу.

На автозаправку привезли бензин в двух бензовозах. В первом было т, а во втором – на т меньше. Сколько тонн бензина было в двух бензовозах?

Вариант 2

 №1 Решите задачу.

В одной вазе было кг яблок, в другой – на кг меньше. Сколько кг яблок было в двух вазах вместе?

А теперь поменяйтесь тетрадями со своим соседом. Возьмите цветную ручку и проверьте!

На доске вывешиваются правильные ответы.

Оцените работу своего соседа. Поменяйтесь обратно тетрадями.

Совместное подведение итогов.

Вот и помогли Ванечке добраться в прекрасное «Царство Математики».

Тут и сказке конец, а кто решал задачи – молодец!

 Итог урока, рефлексия.(3 мин)

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Сегодня на уроке мы научились складывать и вычитать смешанные числа.

 У вас на парте у каждого есть «светофорик». В зависимости от того как вы сегодня усвоили тему выберите соответствующий цвет.

Домашнее задание.(3мин) 

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

п.29, №1136(а,в,е,ж) №1137, №1143(а).

Для желающих: №1125, №1133.

Подведение итогов.

Критерии оценок:

За каждый правильный ответ присуждалась  звездочка.

Если вы набрали жетонов:

10. и более - ваша оценка «5»

 5– 9 – ваша оценка «4»

Спасибо за работу на уроке, урок окончен.4 и менее «3»