Урок
7 классе
Тема:
Вычисление значений функции по формуле.
Цели: познакомить с аналитическим
способом задания функции;
научить вычислять значения функции, совершенствовать вычислительные навыки;
развитие
общего и математического кругозора, мышления и речи.
Формирование
умений применять приёмы наблюдения, сравнения, анализа;
Воспитание
интереса к математике и её приложениям.
Форма
урока-урок практикум-применение вычислительных навыков для нахождения значений
функции.
Девиз
урока: «Расскажи - и я забуду
Покажи - и я запомню
Вовлеки - и я пойму.»
1Оргмомент.
2.Проверка домашнего задания: а)Ответы на вопросы по
домашнему заданию.
б)Контроль
усвоения материала(письменный опрос)-задания проецирую на экран.
Вариант№1.
1.
Дайте
определение функции.
2.
Приведите
примеры функций, укажете независимую и зависимую переменные.
Вариант№2.
1.Что называется областью
определения и областью значений функции?
2. Приведите примеры функций,
укажете независимую и зависимую переменные.
Взаимопроверка, оценку выставляют в
рабочую карточку.
3.Изучение нового материала.
Выберите из предложенных пословиц
функциональную зависимость:
1.У семи нянек дитя без глаза.
2.Дальше в лес - больше
дров.
3.Кто не работает - тот не
ест.
4. Семь пятниц на неделе.
Что в выбранных пословицах можно
принять за независимую переменную?
1.количество дров ( зависимая)
2.количество еды (зависимая)
3.расстояние ( не зависимая)
4.количество
вложенного труда ( не зависимая).
А сегодня рассмотрим задания функции
с помощью формул ( аналитический способ).
Этот способ позволяет для любого
значения аргумента найти соответствующее значение функции путём вычислений.
Вопрос: Как вычислить значения
функции у(х) при х =а?
Такое значение функции обозначают у(а).
Рассмотрим примеры: 1. Дана у(х)= х3
+х. Найти: у(-2), у(5), у(а), у(4а).
У(-2)=(-2)3+(-2)=-8 -2
=-10.
У(5) =53+ 5 =130
У(а) =а3 + а =а(а2+1)
У(4а) =(4а)3 +(4а) =64 а3
+4а.
Пример2. Дана функция у(х) =
Найти
У(5), у(-3).
Часто приходится решать обратную
задачу: нахождение значения аргумента по известным значениям функции.
Пример3. У =5х -4. Найти при каком
значении аргумента х значение функции равно 11.
Решение: 5х -4 =11
5х=15
Х=3
Ответ: при х=3 значение функции равно
11.
Сделаем вывод: Как найти значение
аргумента по заданному значению функции?
Вспомним, что такое область определения
функции и область значения функции.
Читаем по учебнику п.13.
4.Класс делю на три группы
1группа
|
2группа
|
3группа
|
Нахождение значения функции по формуле при
заданном значении аргумента.
|
Составление таблицы значений некоторой
функции.
|
Нахождение области определения функции.
|
1.№267
|
1. №270
|
Найдите область определения функции,
заданной формулой: а)у=3х-2; б)у=;
в)у=х5+2х -3;
г)у=;
д) у=;е)
у=+
|
2.Вычислить значения следующих функций при
х равном -2, -1,0, 1,2.
а) у=3х; б) у= -2х; в) у=-х -3; г)у=20х +4
|
2.№271
|
Каждая
группа представляет своё решение (готовят ответы на обратной стороне доски),работу
каждого в группе оценивают сами и ставят оценку в рабочую карточку.
5.Домашнее задание№266, 268,269,272.
Творческие
задания:
Объясните,
почему перечисленные формулы не задают функцию:
а)
б)у
=
Как
надо записать эти формулы, чтобы они определили функцию?
Итоги
урока. Рефлексия.
Предлагаю высказаться одним
предложением; выбирая начало фразы из предложенных (на доске) . Сегодня я
узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
Я смог…
Мне захотелось…
Рабочие карточки сдают. Спасибо всем.
Рабочая
карточка ученика-
Домашнее задание
|
Письменный опрос
|
Работа в группе
|
Оценка учителя
|
Итог
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.