Урок в 7-м классе по теме "Формула
разности квадратов двух выражений"
Дата: 7.12.15
Цели:
Дидактическая цель – выработать умение
применять формулу (а-b)(a+b)=a2-b2 для сокращенного умножения многочленов
и удобного вычисления значения выражения
Развивающая – показать необходимость и
удобство формулы для нахождения значения выражения.
Воспитательная – поддержание работоспособности
на уроке, формирование знаний, способствующих эстетическому развитию учащихся
Структура урока.
Орг. момент – 1 мин.
Актуализация знаний (парная работа) – 5 мин.
Историческая информация – 3 мин.
Изучение нового материала – 7 мин.
Закрепление нового материала – 17 мин.
Физминутка – 1 мин.
Сам. работа обучающего характера – 7 мин.
Проверка сам. работы – 3 мин.
Подведение итогов – 1 мин.
Ход урока
1. Орг. момент
2. Актуализация знаний.
Ребята! Скажите, пожалуйста, какую тему вы
прошли на предыдущем уроке?
(Записать на доске)
Запишите в своих тетрадях по два примера
квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений.
Поменяйтесь тетрадями и примените известные формулы! Проверьте друг друга!
3. Историческая информация.
Сегодня мы продолжим изучение темы “Формулы
сокращенного умножения” и познакомимся еще с одной формулой. Но сначала
совершим небольшое путешествие по территории Московского Кремля. (Приложение 1)
Посмотрите на схему, вы заметите, что Кремль
окружен стеной, которая содержит 20 башен. Вот с некоторыми из них мы сегодня и
познакомимся. Посмотрите на слайд. Здесь написаны названия некоторых башей
Кремля, а рядом с ними буквенные выражения. Вам необходимо упростить выражения,
находящиеся в левой части слайда, найти равные им многочлены в таблице и
назвать башню, соответствующую этому выражению. Начнем с первого выражения.
4. Изучение нового материала.
Таблица открыта еще не полностью – остались
две башни. Прочитайте выражение, соответствующее Боровицкой башне, прочитайте
выражение, соответствующее Предтеченской башне. А что вы знаете об этих башнях?
Я вам открою секрет: это два названия одной и той же башни. Раз эти названию
соответствуют одной башне, что можно сказать о выражениях, соответствующих этим
башням? Давайте проверим наше предположение.
Запишите произведение многочленов и упростите
его. Что у вас получилось? Значит, наше предположение оказалось верным. Мы с
вами вывели формулу, которая называется “Разность квадратов двух выражений” и
читается так: “Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности
квадратов этих выражений”. Записать на доске вместе с двумя другими формулами!
Этой формулой можно пользоваться и справа
налево, и слева направо. Если мы будем на нее смотреть справа налево, то
получим сокращенное (короткое) умножение многочленов, а если справа налево –
представление разности квадратов в виде произведения (в дальнейшем это будем
называть разложение на множители).
5. Закрепление нового материала
Наша задача на сегодня – разобраться, как с
помощью этой формулы удобнее и быстрее выполнять умножение двух многочленов и
посмотреть, где ее можно применить.
Рассмотрим пример: (4а+1)(4а-1) = (4а)2 –
12=16а2 – 1.
Как вы думаете, важен ли порядок множителей в
произведении? Почему?
№ 481(в,г)
№ 482 (в,г)
№ 485 (в,г) – обратить внимание на г).
Поэтому, когда мы работаем с формулой важно
обращать внимание на разность выражений.
Ребята! Зачем мы все это учим, где можно
применить? Пока в вычислительных примерах.
Пример:
57•63 = (60-3)(60+3)
№ 487(в,г)
№ 488 (в,г)
6. Физминутка.
А теперь положите ручки, немного отдохнем. Я
сейчас вам буду называть выражения, а вам необходимо устно ответить на вопрос:
“Является ли это выражение квадратом одночлена”. Например, 4а2 – является
квадратом одночлена 2а, а 3с – не является квадратом. При положительном ответе
вы наклоняете голову вниз, при отрицательном – отрицательно машете головой.
9 16х2 -25в2 0,04у2 а2 – b4 b4
7. Самостоятельная работа
Немного отдохнули, а теперь напишем сам.
работу. На выполнение работы вам дается не больше 10 минут. А потом мы вместе
ее проверим. Если у вас будут трудности при выполнении работы, вы посмотрите на
эту сову, может она вам поможет, но не забывайте о времени. Успехов!
Вариант 1.
1. Выполните умножение многочленов,
используя формулу разности квадратов
а) (х+2)•(х-2)
б) (2х-3у)•(2х+3у)
в) (а2-5)(5+а2)
2. Найдите значение числового выражения,
используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2
68 • 72
|
Вариант П.
1. Выполните умножение многочленов,
используя формулу разности квадратов
а) (у+3)•(у-3)
б) (3а-5b)•(3a+5b)
в) (b2+4)(4-b2)
2. Найдите значение числового выражения,
используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2
91 • 89
|
8. Проверка
Возьмите в руки карандаши, проверьте свою
работу с решением на экране. Если у вас задание выполнено правильно, поставьте
“+”, если ошибка – разберитесь и поставьте “-”, а исправлять будете дома.
Дополнительное задание.
№ 518.
9. Итог урока
Сегодня на уроке мы познакомились с формулой
разности квадратов, научились ее применять и убедились, что потратили время не
зря – ведь ее можно успешно применять. Мне с вами понравилось работать,
спасибо. Оценки!
Д.з. п. 17, одни элемент этого пункта я
пропустила специально – оставила вам для самостоятельного изучения., № 483,
489.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.