Урок в 8-м классе по теме: «Теорема Пифагора»

ТЕОРЕМА  ПИФАГОРА

ЕСЛИ ДАН ВАМ ТРЕУГОЛЬНИК

И  ПРИ  ТОМ  С  ПРЯМЫМ  УГЛОМ,

ТО  КВАДРАТ  ГИПОТЕНУЗЫ

МЫ  ВСЕГДА  ЛЕГКО  НАЙДЕМ:

КАТЕТЫ  В  КВАДРАТ  ВОЗВОДИМ,

СУММУ  СТЕПЕНЕЙ  НАХОДИМ-

И  ТАКИМ  ПРОСТЫМ  ПУТЕМ

К  РЕЗУЛЬТАТУ  МЫ  ПРИДЕМ.

Урок в 8-м классе по теме: «Теорема Пифагора»

Учитель математики МБОУ КСОШ №1         г.о.Котельники                                                                           Московской области Чинарева Р.И.

Цель:

·        доказать теорему Пифагора;

·        сформулировать практические навыки применения теоремы Пифагора;

·        познакомиться с историей создания теоремы Пифагора

1. Изучение нового материала

Устный вопрос – разминка:

а) Дать классификацию треугольников в зависимости от сторон?

б) Как найти площадь квадрата?

в) Как найти площадь прямоугольного треугольника?

г) Сторона квадрата равна 8 см. Найти его площадь.

д) Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами, а какая гипотенузой?

      А                                           К                               М

        С                             В                                            Р

е) Найти площадь прямоугольного треугольника.

         А

   7 см.

            С          8 см.         В       

ж) Найти площадь четырехугольника ACBD

                                     C

                                                       30°

                  A                                          B

             45°

                 D

2.     Ученица рассказывает сказку «Дом» о катетах и гипотенузе.

3.     Двое учеников рассказывают о Пифагоре и истории создания его теоремы.

4.     Учитель добавляет.

Пифагору приписывается ряд замечательных открытий:

·        Теорема о сумме углов треугольника;

·        Задача о делении плоскости на правильные многоугольники;

·        Геометрический способ решения квадратных уравнений.

5.     Существует более 100 способов доказательства теоремы Пифагора.

·         Доказательство теоремы проводит ученик:

·        Учитель доказывает теорему вторым способом:

·        Сформулировать теорему Пифагора:

c²= a² + b²       c = √ a² + b²

a² = c² - b²       a = √ c² - b²

b² = c² - a²       b = √ c² - a²

·        Закрепление материала:

а	в	с
6	8	?
1	1	?
	12	15
12		20

1)  с² = 6² + 8² = 100

      с = 10

2)  с² = 1² + 1² = 2

      с = √2

3)  а² = 15² - 12² = (15 -12)*(15 + 12) = 3*27 = 81

      а = 9

4)  в² = 20² - 12² = 400 – 144 = 256

      в = 16

·        Диагностическая самостоятельная работа:

1 вариант                                                                2 вариант

с = 30                а = 5                                                  с = 26            а = 12

в = 18               в = 12                                               а = 10            в = 16

а = ? (     )         с = ? (    )                                          в = ? (   )        с = ? (   )

6. Домашнее задание выучить доказательство теоремы по учебнику стр.92, №№ 2 и 3 стр. 101.

Дополнительные задачи на теорему Пифагора.

Краткое описание документа:

Конспект урока по теме: "Теорема Пифагора" геометрии 8 классе. Тип урока - урок новых знаний. В конспекте подробно изложен ход урока с элементами первичного закрепления. Начало урока организовано на основе пропедевтики изученных ранее понятий в форме устной работы по готовым чертежам. Конспект урока содержит исторический материал, систему заданий практического содержания. На уроке предусмотрены различные виды учебной деятельности обучающихся: работа в парах, самостоятельная работа, мини-исследование.