Алгебра 7 класс
Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов».
Цели: обеспечить повторение и систематизацию
материала темы;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и
умений;
способствовать формированию умений применять приемы сравнения,
перенос
знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,
внимания;
содействовать воспитанию интереса к математике, активности,
организованности.
СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.
1. Оргмомент.
2. Вступительное
слово учителя.
3. Актуализация
знаний учащихся.
- Рефлексия.
- Составление
маршрута путешествия.
А) Верно
ли утверждение, определение, свойство?
1.
Одночленом называют сумму
числовых и буквенных множителей. (-)
2.
Одночлены, которые
отличаются друг от друга только коэффициентами,
называются подобными членами.
3.
В результате умножения
одночлена на одночлен получается одночлен.
4.
В результате умножения
многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
5.
Алгебраическая сумма
нескольких одночленов называется многочленом.
6.
В результате умножения
многочлена на многочлен получается многочлен.
7.
Чтобы разделить многочлен
на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и
полученные результаты сложить. (-)
8.
Чтобы умножить многочлен
на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член
другого многочлена и полученные произведения сложить.
9.
Буквенный множитель
одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
(-)
(Графический диктант
^ - да, — нет)
Б) Итак,
маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите
ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как
справились с д/з.
- Ребята, среди
перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются
остальные выражения?
4. Вершина «У» -
устная работа.
1) Замените букву
«М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:
5а + М = 5а + 3b – 8;
b2 – bc - М
= b2 – bc – 7b + 5;
М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2
+ 4ab.
2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было
верным:
٠ (a –
b) = 4ac – 4bc;
(12a3 – 4a2)
: = 3a – 1;
٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.
3. Вершина «З» -
задач.
(в маршрутном листе
отметить правильность составления уравнения)
4. Вершина «Т»
( Разноуровневая
самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3»,
зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).
Вариант – 1
(синий цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. (7х – 4) – (1 – 2х)
6) 9х –
5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.
2. – 3х3 ٠ ху2
1) – 3х3у2;
17) 3х3у2; 12) – 3х4у2
.
3. (3х2 – 2х + 5) ٠4х3
5) 12х6
– 8х4 + 20х3; 18) 12х5 – 8х4
+ 20х3; 11) 12х5 + 8х4 + 20х3.
4. 3а (а + 1) – а2
9) 3а2 + 1 – а2; 2) 2а2 +
3а; 16) 2а2 – 1.
5. (х + 1)(х – 1)
7) х2 – 1; 13) х2 – 2х – 1;
4) 1 - х2.
6. (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m)
15) 7m – 2n –
1; 8) 70m3 – 2n – m; 14) 7m – 2m – 1.
Вариант – 1
(зеленый цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2)
3) 5ху –
8х3; 10) 3ху + 2х2 ; 6) 5ху – 8х2
.
2. – 4а2b ٠(- ab2)
1) – 2a3b3; 17) 12a2b2;
12) 2a3b3.
3. 12a2(a5 – a4 – 2a3)
5) 12a10 – 12a8 – 24a6; 11)
12a3 – 12a2 – 24a; 18) 12a7 – 12a6
– 24a5.
4. (x + 1)(x2 + x – 1)
2) x3
+ 2x2 – 1; 9) x3 + 2x2 – 2x – 1;
16) x3 – 2x – 1.
5. (a – 2)(a + 2) – a(a + 1)
4) 4a – 1;
7) – 4 – a; 13) 4 – a.
6. (18a4 – 27a3) : (9a2)
– (10a3) : (5a)
15) – 3a;
8) a4 – 3a; 14) – a2 – 3a.
Вариант – 1
(красный цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у
– 2ху2)
6) 5х3у; 3) 5х3у – 4ху2;
10) 5х3у + 4ху2.
2.
1) 10х3у3; 12) х3у3;
17) – 10х3у2.
3. )
5) 6х8у – 3х4у2
+ х2у6; 18) - 6х6у + 3х4у3
- х2у6; 11) 5х6у - 3х4у3
+ х2у6.
4. (х4 – х3 – х2
– 1)(х + 1)
2) х5
- 2х3 – х2 – х – 1; 9) х5 + 2х3
+ х2 – х + 1; 16) х5 + 2х3 - х2
+ х + 1.
5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у
7)
9 – 2у2; 4) 9 – у2 – у; 13) 2у2 +
9.
6. (3х3 + 4х2у) : х2
– (10ху + 15у2) : (5у)
8)
5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.
Вариант
– 2
(синий цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. (3х – 2) – (1 – 2х)
10) х –
3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.
2. – 5х2٠ху2
1) – 5х2у2;
12) – 5х3 у2; 20) 5х3у2.
3. (5х2 – 3х + 7)٠3х2
11) 15х4 – 3х2 + 21; 5) 15х4
– 9х2 + 21; 18) 15х4 – 9х3 + 21х2.
4. 4а(а + 1) – а2
16)
4а2 + 1; 9) 3а2 – 4а; 2) 3а2 +
4а.
5. (5 – х)(5 + х)
4) х2 – 25; 7) 25 – х2;
13) х2 – 2х – 25.
6. (5m2 – 10mn – 5m) : (5m)
8) 25m2 – 10n – 1; 14) m – 2n – m;
15) m – 2n – 1.
Вариант – 2
(зеленый цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2)
3) 2a2 – 4ab; 6) 12a2 – 4ab;
10) – 2ab + 2a2.
2. 6x2b٠(xb2)
12) – 2x3b3; 1) 2x3b3;
17) – 3x2b2.
3. (x5 – x4 – 2x3)(15x2)
5) 15x5 – 15x4 – 30x3; 11)
15x10 – 15x8 – 2x6; 18) 15x7 –
15x6 – 30x5.
4. (a2 – a + 1)(a + 1)
2) a3 + 1; 9) a3 – 2a + 1;
16) a3 – 1.
5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3)
4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.
6. (15x4 – 25x3):(5x2) –
(9х3): (3х)
8) х2 – 5х; 14) 5х + х2; 15) – 5х.
Вариант
– 2
(красный цвет)
Упростите
выражение 1 – 6:
1. (8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2
- 3ау3)
6) 6а5у2; 3) 6а5у2
- 6ау3; 10) 6а5у2 - 6ау3.
2.
1) – х3у3; 12)
х3у4; 17) 2х3у4.
3. (3х3 – х2у2
+ у4)٠( - 2х2у)
11) –
6х6у + 2х4у2 – х2у5;
5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5;
18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.
4. (а + 1)٠(а5
– а4 – а3 – 2)
2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2;
9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2; 16) а6
+ 2а4 – а3 + 2а – 2.
5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)
7) 4
– 2у2; 13) 2у2 – 4; 4) 2у2 + 4.
6. (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2
+ 3у3) : (3у2)
8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у.
(Учащиеся выбирают
соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под
которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение
записать в тетрадь.)
Контрольный талон
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
Код правильного
ответа
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Ответ
|
6
|
12
|
18
|
2
|
7
|
15
|
(В маршрутном листе
отметить количество правильных ответов. Самопроверка).
5. Вершина «П» -
письмо, а в нем домашнее задание
1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно
2. № 315* - по желанию.
6. – Ребята! Все
вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог:
а)
Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте.
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился
многочлен
1) 2х2 – 13х + 15;
2) 5 – х;
3) 15 – х.
-
Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким
настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном
листе.
Ребята, кому
путешествие понравилось?
И я вместе с вами
закончила путешествие. И мое настроение .
Спасибо за
урок!
Маршрут путешествия по вершинам знаний
на тему «Мир одночленов и многочленов».
Учени____ 7 класса ____
(фамилия,
имя)
Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков
тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
Задания маршрута:
- Построй график движения маршрута
(графический диктант).
- Вершина «Д» - домашнее задание № 304 (2; 4)
__________
№ 308 (2; 4)
__________
№ 314 (2)
__________
- Вершина «У» - устная работа
___________________
4. Вершина «З» - задача
_________________________
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
5. Вершина «Т» - тест
1) ________
2) ________
3) ________
4) ________
5) ________
6) ________
6. Итог (творческое задание)
_________
7. Самооценка _____________________
8. Общая отметка __________________
9. Рефлексия: Выбери из предложенных
рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и
отметь его.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.