Урок в педагог года 2015

Урок алгебры в 8 классе

МОБУ Тумаковская СОШ

Учитель: Пичковская Г.М.

Развитие и образование ни одному человеку

не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто

желает к ним приобщиться, должен достигнуть

этого собственной деятельностью, собственными

силами, собственным напряжением. Извне он

может получить только возбуждение.

А.Дистервег.

Урок повторения, обобщения

и систематизации знаний.

Методы обучения:

Словестно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский, творческий, интерактивные методы.

Формы организации деятельности: фронтальная, дифференцируемая самостоятельная работа, индивидуальная, групповая.

Оборудование:

• Компьютеры;

• Медиапроектор;

• Презентация в PowerPoint – ЦОР;

• Учебники, тетради, лист самооценки;

• Карточки-для работы в парах;

• Игра-ромашка;

• Карточки – дифференцируемая домашняя работа.

Средства мотивации:

• Создание мотивации поиска;

• Обеспечение обратной связи;

• Опора на любознательность детей;

• Опора на предыдущие знания;

Цели на уроке:

Цели ученика:

• Иметь представление о способах решения квадратных уравнений и уметь решать уравнения ;

• Уметь распознавать частные виды квадратных уравнений;

• Уметь сопоставлять формулы для каждого вида квадратных уравнений;

• Уметь объяснить, почему они выбрали тот или иной способ решения квадратных уравнений, высказывая своё мнение.

• Уметь использовать исторические источники:

• Уметь применить приёмы сравнения, анализа, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

• Уметь соотносить по карточкам виды уравнений и способы их решений;

• Решить дома дифференцируемую самостоятельную работу: Игра-лото и разгадать ребус.

Цели учителя:

• Способствовать развитию творческих способностей учеников путём решения квадратных уравнений различными способами;

• способствовать формированию умений применять сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

• обобщить, углубить знания школьников по изученной теме;

• структурировать и систематизировать большой объём материала;

• способствовать развитию внимания;

• воспитывать учебно-познавательный интерес к математике;

• формировать коммуникативные качества и умения оценивать себя и других, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Предметные:

• совершенствовать умения решать квадратные уравнения различными способами, организуя работу в группах и парах, следить за работоспособностью;

• формировать навыки самостоятельной работы с учебным материалом через использование новых технологий (ЦОР);

• научить учащихся извлекать и анализировать, обрабатывать и обобщать полученную информацию в ходе исследований и сбора материала по данной теме;

• планировать и активизировать свою творческую деятельность, проверять результаты.

Метапредметные:

• развивать потребность в нахождении рациональных способов решения квадратных уравнений;

• развивать логическое мышление, наблюдательность, умение сравнивать и анализировать;

• научить составлять схему – модель для решения квадратных уравнений;

• помочь организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные:

• воспитывать любовь к математике, трудолюбие, создавать условия для активной творческой работы;

• воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

воспитывать познавательный интерес учащихся к данной теме, коммуникативность, самостоятельность, коллективизм, ответственность

Учащиеся должны знать

• определение квадратного уравнения и частные виды квадратных уравнений;

• алгоритм решения квадратного уравнения, формулы и способы для решения уравнений;

Учащиеся должны уметь

• применять формулы для решения квадратных уравнений и решать эти уравнения рациональным способом.

План урока

1.Самоопределение к деятельности.

2.Актуализация знаний и умений, по теме: «Квадратные уравнения»:

а) Вводная беседа учителя.

б) Устная работа.

в) Составление модели урока.

3. Работа по теме урока:

3.1. Работа в парах

3.2. Устная работа: Соотнести ответ и слово. Постановка проблемы. (взаимоконтроль).

3.3. Интерактивные упражнения: Групповая работа.

Решение задач по дифференцируемым карточкам.

4. Физминутка.( Для глаз гимнастика)

5. Контроль познавательной деятельности.

6. Творческое домашнее задание: 1.Дифференцируемая самостоятельная работа «Лото» с отгадыванием ребуса. 2. Заполнить таблицу и сделать вывод.

7. Рефлексия.

Сценарий урока

1. Организационный момент.

Добрый день, дорогие дети!

Сегодня у нас необычный урок. Я рада всех вас видеть и думаю, урок пройдёт плодотворно и интересно. Ребята улыбайтесь друг другу и мысленно пожелайте успехов себе и товарищам. Человек – высшее творение природы. Но чтобы наслаждаться сокровищами природы каждый должен отвечать, по крайней мере, одному требованию: быть здоровым. Эта аксиома, про которую мы в текучке и суете дней, к сожалению, забываем. А молодые люди не склонны всерьез задумываться о своем здоровье, даже тогда когда заболеют, и считают что болезни не заслуженные. Но в том –то и дело, что примерно 75% болезней взрослых заработаны в детские годы, когда перестают дружить со спортом, приобретают вредные привычки. За здоровье надо активно бороться. Я хочу начать урок словами великого мыслителя: «Единственная красота, которую я знаю, - это здоровье» ГЕЙНЕ. Девизом нашего урока послужат слова: «Я выбираю здоровый образ жизни».

Этап 1: Ориентировочно-мотивационный.

2.Актуализация знаний и умений.

• Вводная беседа учителя. (3мин.)

А прежде чем определить тему урока и поставить цели поиграем в «ромашку». Каждый ученик вытягивает лепесток и читает задание. Таким образом данная тема: «Квадратные уравнения и способы их решения». - Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно,

чтобы не попасть в подобные ловушки? Нужно видеть какое уравнение по виду и применять наиболее удобный способ его решения.

- Таким образом, перед нами встаёт проблема.

«Важно ли знать несколько способов решений квадратных уравнений?».

Великий немецкий ученый Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

А так как это урок повторения и обобщения, то мы посвятим его отработке навыков решения квадратных уравнений рациональным способом, приобретенных на прошлых уроках. Ребята, скажите, что должен делать каждый из вас на сегодняшнем уроке, поставьте свои цели: Уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Вы должны убедить себя в том, что тема « Квадратные уравнения» вами усвоена. А так как мы работаем под девизом, то одна из целей урока состоит в том, что табак приносит вред телу и разрушает разум.

Составим модель урока в виде схемы. Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложных уравнений в старших классах, а также на уроках физики. Экономики. А у вас есть ключ – алгоритм к решению квадратных уравнений всех видов, различными способами.

Этап 2: Операционно-исполнительный.

3. Обобщение изучаемой темы.

3.1. Разминка – упражнения для активизации внимания и эмоциональной разрядки.

Тест: Проверка теоретической базы. Цель: Проверить теоретические знания о квадратных уравнениях. Каждому даны карточки с тестом и оценочный лист с критериями оценок. Приложение №1

Вопросы:

1.Выбрать общий вид полного квадратного уравнения:

1) ах2+вх+14=0; 2) ах²-вх=0; 3) вх+с=0;4) х²+вх-с=0

2.Приведённое квадратное уравнение, если

1) а=0, 2)а=1, 3)а- любое,4) а=в=с.

3. Квадратное уравнение имеет два корня, если

1)Д>0, 2)D<0, 3)D=0, 4)D не существует.

4.Сколько видов неполных квадратных уравнений существует?

1)2, 2)4, 3)1, 4)3.

5. Уравнение х2=а, где а>0 имеет корни:

6. Корни квадратного уравнения вычисляются по формуле:

Проверка теста на доске . Самооценка.

Устная работа на доске:

1. Ребята, вы видите уравнения, определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений лишнее?

2. Решите по карточкам устно уравнения. На доске зашифрованы слова – части тела, на которые пагубно влияет курение. (За верно решенное уравнение – 1балл).Приложение№2.

3. Как можно решить приведенное квадратное уравнение. Сформулировать теорему Виета.

4. У каждого ребенка ответы на вопрос: Как курение влияет на части тела? Приложение №3.

Вывод: Итак, при курении ухудшается внешность, теряется зрение и слух, развиваются заболевания дыхательных путей, внутренних органов, повышается раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости ухудшается успеваемость.

Любое квадратное уравнение можно решить своим способом, но каким надо всегда подумать. Выясняем преимущества каждого метода над остальными способами решения квадратных уравнений.

3 .2. Итерактивные упражнения - Работа по карточкам парно-индивидуальная. ( Взаимоконтроль).

Что же может нам сохранить здоровье? Это витамитны, наши помощиники. (витамины А, В, С, Р, Е). Решают у доски. По желанию.

3.3.Тестая самостоятельная работа по карточкам Решить удобным способом.

Обсуждения: Проводим сравнительный анализ рассмотренных способов решения квадратных уравнений. Отмечаем преимущества и недостатки каждого метода.

Итак, правильно выбранный способ решения квадратных уравнений часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами способы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные квадратные уравнения наиболее подходящим способом. В результате выполнения задания получилась схема: «Классификация видов квадратных уравнений» - модель нашего урока.

Таким образом, мы наглядно убедились, что необходимо использовать способы для решения квадратных уравнений. Действительно очень важно знать все способы решения квадратных уравнений. Проблема наша имеет решение.

Этап 3: Рефлексивно-оценочный

Подведение итогов урока.

Предмет математики настолько

серьезен, что

полезно не упускать случаев

делать его немного

занимательным.

Паскаль.

Домашнее задание: Приложение №4. и№5.

Дифференцируемая самостоятельная работа «Лото» (по выбору учащихся) в тетрадях: Решите уравнения удобным способом и разгадайте ребус.

1 Задание: Решить три уравнения, записанные на карте, найти карточки с правильными ответами и закрыть ими соответствующие уравнения. Карточки класть ответом вниз и тогда получится ребус.

2 Задание: Разгадать ребус, ответить на вопрос. ( кто не успеет на ОЦЕНКУ это НЕ повлияет ), а кто разгадает, тот получает ещё 1 балл).

1. Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами уравнения и его корнями? (Виет)

2. Что надо искать прежде, чем корни квадратного уравнения? (дискриминант).

3. Какой математик однажды заметил что: « Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал её настолько ясной, что берёшься излагать её содержание первому встречному»? (Гильберт).

1 вариант на «3»:

Решить уравнения:1) х²+2х-8=0; 2) х²+4=0; 3) 2х²+3х-5=0

2 вариант на «4»:

Решить уравнение1) х²-6х+8=0; 2)Найти отрицательный корень уравнения 13х+29х² =0; 3) Найти абсциссу точки пересечения графиков: у=6х-1 и у=9х²

3 вариант на «5»:

1) Найти положительный корень уравнения: 17х-24х²=0;

2)Найти корни уравнения: х²-3х-4=0; 3)При каких параметрах а уравнение имеет два корня: 5х²-4х+2а=0.

2. Заполнить таблицу.

Домашнее задание

Задание – заполните таблицу. Попробуйте сделать вывод.

Уравнение

x₁

x₂

x₁+ x₂

x₁• x₂

b

c

x²+x-2=0

x²-6x-16=0

x²+4x-32=0

x²-5x-14=0

x²-5x+6=0

Оценки за урок: Ребята оценивают по критериям сами себя.

Рефлексия.

Наш урок подошёл к концу, подумайте о том с какой пользой прошел для вас этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений:

- Я знаю,что…

- Я хорошо знаю, что…

- Я должен знать, что…

-Я раньше не знал, а теперь умею…

-Я тетерь умею…

-Мне это нужно, для того, чтобы…

-Сегодня на уроке я повторил…

-На уроке мне понравилось…

Оценочный лист учащегося.

Задания

Количество баллов

Тест за теорию

Устная работа

Тестовая самостоятельная работа на повторение

Самостоятельная работа «Витамины»

Итоговое количество баллов

Оценка

За каждое верно выполненное задание – 1 балл.

Критерии оценок:

«5» - 14-15 баллов.

«4» - 11-13 баллов.

«3» - 8-10 баллов.

Менее 8 баллов оценка «2».

Устная работа.

Приложение №2

Ребята, на доске зашифрованы слова – части тела, на которые пагубно влияет курение. Вы можете их разгадать, выполнив устно задания. (Верно решенное уравнение – 1 бал)

Решите уравнения:

Сердце

0 и 2

Легкие

2 и -2

Уши

0

Глаза

4 и -4

Рот

5 и -2

Кожа

0 и 7

Уравнения

Ответы

Х²-2х=0

2х²=0

Х²-7х=0

Х²=4

Х²-16=0

Х²-3х-10=0

(Ученики решают устно, ответы заменяют буквами, получают слова: «сердце», «лёгкие», «уши», «глаза», «рот», «кожа».)

Ребята, а вы знаете, как курение влияет на эти части тела?

Приложение №3.

Сердце – сужает кровеносные сосуды, делая работу сердца по перекачиванию крови более трудной.

Лёгкие – затрудняет нормальное дыхание, что снижает твои спортивные результаты.

Уши – поражает нервы и сосуды уха, что может привести к снижению слуха.

Глаза – делает глаза красными и может служит причиной снижения зрения.

Рот – повреждает слизистые оболочки губ, языка, носоглотки; изменяет вкусовую чувствительность; приводит к кашлю; приводит к неприятному запаху при дыхании.

Кожа – температура кожи падает; морщины на лице появляются раньше.

Итак, при курении ухудшается внешность, теряется зрение и слух, развиваются заболевания дыхательных путей, внутренних органов, повышается раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость.

III. Решение задач.( За каждое верно выполненное задание 1 бал) Приложение №4.

Что же поможет нам сохранить здоровье?  Это – витамины, наши помощники.

(витамины А, В, С, Р, Е. Решите свою карточку и сделаете краткие сообщения о пользе каждого витамина)

№1. Первый мой помощник – витамин А.

Задача от витамина А. (Ксюша у доски решает, потом читает про этот витамин)

а)3х²+11х+6=0 (ответ: -3 и -2/3)

Он отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний. ( на обратной стороне карточки)

№2. Второй помощник - витамин В₁. (Юля)

Задача от витамина В₁.

а) 9х²-6х+1=0(ответ: 1/3)

В₁ способствует росту ребёнка.

Недостаток витамина вызывает повышенную утомляемость при умственной работе, боли в конечностях, одышку, бессонницу, усиленное сердцебиение.

№3. Третий помощник – витамин С. (Коля)

 Задача от витамина С.

а) -2х²+3х-5=0 (нет корней)

Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

№4. Четвёртый помощник – витамин Р. (Игорь)

Недостаток витамина Р вызывает слабость, вялость, боли в конечностях. Витамин Р оказывает благотворное влияние на деятельность почек, желудка, кишечника. 

Задача от витамина Р.

4х² +2х =0

№5. Пятый помощник – витамин Е.

Х²-9=0 . Недостаток витамина Е вызывает малокровие, нарушение развития, преждевременное старение, заболевание сердца.

IV. Физминутка.
 

С гимнастикой дружи, всегда веселым будь,
И проживешь сто лет, а может быть, и боле.
Микстуры, порошки – к здоровью ложный путь.
Природою лечись – в саду и в чистом поле.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)

И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.

(Дети садятся за парты.)

V. ТЕСТОВАЯ РАБОТА.

На каждой парте лежат карточки с одним уравнением и тремя вариантами ответа.  На верхнем крае доски записаны буквы. Ученики после решение уравнений выходят к доске и подчёркивают свою букву.

1)

в) *
а)
г)

4)

ш)
у) *
к)

7)

а)
и) *
л)

2)

а)
б)
с) *

5)

м) *
а)
г)

8)

ш)
ц) *
х)

3)

и)
е) *
д)

6)

л)
н) *
е)

9)

г) 
ы) *
д)

А В К С Е Р У Т М Ж Н Л И Д Б Ц Ю Ы !

Теперь все вместе прочтём, какие слова получились на доске: ВСЕ УМНИЦЫ

Карточка №1

1. Дискриминант квадратного уравнения 6х²+3х-1=0 равен:

в) 33

а) 40

г) -71

2. Решите уравнение 3х²-х+2=0

а) 1 и -2

б) -1 и 2/3

с) нет корней

3.Решите уравнение: 3х²-12х=0

и) 1 и 0

е) 0 и 4

д) 0 и 5

Карточка №2

1. Найдите произведение корней уравнения 2х²-18=0

ш) 9

у) -9

к) 3

5. Решите уравнение: 2х²-х+3=0

м)нет корней

а) 1 и 3/2

г) 3 и -2

Карточка №3

6. Сумма корней уравнения: 2х²+6х=0 равна:

л) 3

н) -3

е) 0

7. Найти корни уравнения: -х²+3=7х+3

А) нет решений

И) 0 и -7

Л)7

Карточка №4

8.Решите квадратное уравнение: х²+8х+15=0

Ш) 3 и 5

Ц) -3 и -5

Х) нет корней

9. Решите уравнение: 3х²+х-4=0

Г) 2 и 4/3

Ы) 1 и -4/3

Д) 4 и -3