Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок в виде диалога. Устранение ошибок и сложностей по математике 5 - го класса. Тема: Применение распределительного закона умножения.

Урок в виде диалога. Устранение ошибок и сложностей по математике 5 - го класса. Тема: Применение распределительного закона умножения.

библиотека
материалов


Применение распределительного

закона умножения


Проверь себя – № 1


Я.

Найди значение выражения:

hello_html_m5083bd68.gif


Ты.

hello_html_m57d87fd5.gif


hello_html_1303a244.gif

hello_html_56895ada.gifhello_html_28f7e046.gifhello_html_m187930f6.gif



hello_html_24cfb381.gif

hello_html_m3c21c2f6.gifhello_html_m745b7fc3.gifhello_html_m64ea0090.gif


Я.

Да, так можно. Но ты выбрал нерациональный способ и затратил много времени.

Причина – ты не вспомнил распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания.

Для устранения этой причины ты должен знать следующее:

1. hello_html_m740af5c6.gif – распределительный закон умножения относительно сложения;


2. hello_html_m263d86c4.gif – распределительный закон умножения относительно вычитания;


3. hello_html_6d446b8f.gif и hello_html_4d1b4132.gif


4. Что означает применение распределительного закона умножения? Это означает, что если есть левая часть выражения, то надо получить правую или наоборот.

Далее ...

hello_html_m20e8aec8.gif

Какую часть выражения мы получили?


Ты.

Левую часть выражения.


Я.

Тогда какую часть выражения нужно получить?

Ты.

Правую часть выражения, то есть:

hello_html_3c6a195a.gif


Я.

hello_html_313b2e0.gif

Как применить в этих выражениях распределительный закон умножения?


Ты.

Имеется правая часть выражения, нужно получить левую часть выражения, т. е.:

hello_html_m3e06fd4b.gif


Я.

Применение распределительного закона умножения в обратном порядке, (т. е. справа налево) называют вынесением общего множителя за скобки. Например: hello_html_m12823ec6.gif



Проверь себя – № 2


Я.

Упрости выражение:

hello_html_75346518.gif


Ты.

hello_html_m4d3a8603.gif

hello_html_1dc748d0.gifне знаю.

Я.

Причина твоей ошибки и сложности в выполнении задания в том, что ты недостаточно усвоил понятие «упростить выражение». Чтобы устранить эту ошибку и сложность, ты должен уметь применять распределительный закон умножения в подобных случаях устно следующим образом.

Что получится, если к трем яблокам прибавить четыре яблока, т. е.:

3 яблока + 4 яблока =?


Ты.

Семь.


Я.

Не семь, а семь яблок.

А если 5 яблок + 1 яблоко =?

4 яблока – 1 яблоко =?


Ты.

6 яблок, 3 яблока.


Я.

Тогда что получится, если:

hello_html_30dfe8ce.gif


Ты.

hello_html_2482a1df.gif(3 яблока + 4 яблока),

hello_html_m8921335.gif(5 яблок + 1 яблоко),

hello_html_m2054622d.gif(4 яблока – 1 яблоко).

Я.

Что означает: hello_html_m3c5b61f8.gif?


Ты.

hello_html_36b44829.gifэто значит: hello_html_m2f4044e4.gif,

hello_html_7d130b1d.gifэто значит: hello_html_adb4c2f.gif,

hello_html_65f6dd2e.gifэто значит: hello_html_m40afaed4.gif.


Я.

Что получится, если к двум яблокам прибавить четыре груши, т. е.

2 яблока + 4 груши?


Ты.

Их нельзя сложить.


Я.

Тогда сколько получится, если к hello_html_36b44829.gif прибавить hello_html_m3d9fb9f.gif, т. е. hello_html_5f1fe669.gif?


Ты.

Их нельзя сложить. Оставляем в виде суммы, т. е. hello_html_5f1fe669.gif. Значит:

hello_html_m7a7dedd3.gif


Я.

Какой вывод?


Ты.

Можно складывать одноименные величины, т. е. яблоко – с яблоком, число – с числом.



Проверь себя – № 3


Я.

Найди значение выражения:

hello_html_5e6da4da.gif.


Ты.

hello_html_7c3fffd4.gif


Я.

Да, так можно. Но ты выбрал неудобный способ. В подобных случаях проще сначала упростить данное выражение, а потом подставить вместо x его значение. Т. е.:

hello_html_324c1fbc.gif

hello_html_m5ddc0c5b.gif



Проверь себя – № 4


Я.

Реши уравнения:

hello_html_m6117ae84.gif

Ответы: hello_html_m1c5db02f.gif


Ты.

hello_html_m33c51d02.gif


Я.

Твоя ошибка в применении распределительного закона умножения. Причина – невнимательность. Как устранить эту ошибку? Первое время распределительный закон умножения нужно применять с помощью стрелки в записи, т. е. так:


hello_html_m7f976e6b.gif

Стрелка: изогнутая вверх 6Стрелка: изогнутая вверх 8Стрелка: изогнутая вверх 10Стрелка: изогнутая вверх 12


hello_html_53255893.gifhello_html_63022fe8.gif


Ты.

hello_html_51cbbdf1.gif


Я.

Ошибка – неправильное применение распределительного закона умножения. Причина – ты не знаешь, в каком из слагаемых применяется распределительный закон умножения. Как устранить эту ошибку?

hello_html_7659997d.gif

Сколько здесь слагаемых и какие они?


Ты.

hello_html_m5b1acb9a.gif

Два слагаемых: hello_html_m1cdd0e77.gif

hello_html_350d7a3a.gif

Два слагаемых: hello_html_m14187e14.gif


Я.

hello_html_m75965749.gif

Назови уменьшаемое и вычитаемое/


Ты.

hello_html_m7f9670fe.gif

hello_html_2d43f972.gifуменьшаемое,

hello_html_7c1b6c2d.gifвычитаемое.

hello_html_m4d691117.gif

hello_html_6b2781f5.gifуменьшаемое,

hello_html_m4e5e0bee.gifвычитаемое.


Я.

hello_html_21ca14c4.gif

В каком слагаемом применяется распределительный закон умножения?


Ты.

В первом, т. е.

hello_html_73f5dc49.gif

Далее применяется 2 правила из 6.

hello_html_68e3629b.gif

Проверка:

hello_html_68e3629b.gif

Ответ:

hello_html_m59f148ab.gif


Я.

Ошибка – неправильное применение распределительного закона умножения. Причина – ты не знаешь сочетательное свойство умножения. Как устранить эту ошибку?

1 вариант: вычисли по действиям:

hello_html_m13998d7d.gif


Ты.

hello_html_m3fa23e30.gif

hello_html_2f3ee5a9.gifhello_html_310424e9.gif


Я.

2 вариант: вычисли таким образом:

hello_html_e51e77a.gif


Ты.

hello_html_43bb6114.gif


Я.

3 вариант: вычисли таким образом:

hello_html_m356af9a9.gif


Ты.

hello_html_6160d8cc.gif

hello_html_6c3ca16.gifhello_html_m71e74c66.gif


Я.

Какой же вывод?


Ты.

Во всех вариантах ответ один и тот же, т. е. чтобы число умножить на произведение двух чисел, нужно это число умножить на одно из них, а потом полученный результат умножить на второе число.


Я.

Это есть сочетательное свойство умножения. Решение какого варианта самое удобное?

Ты.

Второго варианта.


Я.

Выбирая удобный порядок с помощью сочетательного свойства умноже­ния,

вычисли:

hello_html_m46b7146b.gif

упрости:

hello_html_4aa69851.gif

реши уравнение:

hello_html_m238a28e7.gif


Ты.

hello_html_68e3629b.gif


Задание для закрепления


1. Вычислить с помощью распределительного закона умножения устно:

hello_html_3f2f2cc8.gifhello_html_m979289f.gifhello_html_1933c2ed.gifhello_html_5fc9faf1.gif

2. Найти значения выражений наиболее удобным способом:

hello_html_27062cba.gifhello_html_3733cc06.gif

3. Упростить выражения:

hello_html_m37648253.gifhello_html_1dac4d19.gifhello_html_4a9f0560.gif


4. Упростить и найти значения выражений:

hello_html_m5d1b0285.gif


5. Решить уравнения:


hello_html_m4b9a5947.gifhello_html_362e3e16.gif


hello_html_m78fcbef7.gifhello_html_m2eaa56ec.gif

Ответы: 5. 1) 45; 2) 82; 3) 31; 4) 91; 5) 501;

6) 1002; 7) 50; 8) 4; 9) 13; 10) 13; 11) 11;

12) 9; 13) 15; 14) 45; 15) 18; 16) 5; 17) 4; 18) 3; 19) 4; 20) 0; 21) 3; 22) 1; 23) 3; 24) 3.



13


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Учитель может уменьшить личную нагрузку, облегчить свою работу, а также высвободить время с помощью этих уроков. Эти уроки можно назвать лучшим помощником учителя. Ученики самостоятельно смогут устранять свои ошибки и преодолевать сложности в нужной теме. Учитель сможет задавать правильный и необходимый темп в работе со своими учениками.

Свои возможные ошибки ученик обнаружить в заданиях под названием «Проверь себя». Когда будет выполнять эти задания, должен использовать 3 варианта возможностей:

1й вариант – он уверен и выполняет задание правильно. В таком случае нужно переходить к выполнению следующего задания под названием «Проверь себя».

2й вариант – он не полностью уверен и выполняет задание с ошибками. Его ошибки совпадут с теми ошибками, которые приводятся в решении заданий..

3й вариант – он не может приступить к выполнению данного задания.

В случаях, когда у ребенка появились ошибки или, он не знает, как приступить к выполнению данного задания, то с помощью диалога самостоятельно может устранить свои ошибки. Устранение этих ошибок и затруднений при их выполнении проводится с помощью диалога. В диалоге участвуют 2 лица:

Я – учитель.

Ты – ученик.

Если ответы ученика частично или полностью не соответствуют тем ответам, которые приводятся в диалоге (это касается устранения сложностей), то он должен исправлять самого себя или запоминать правильный ответ, не выходя за рамки диалога. В конце каждого урока предлагаются задания для закрепления. Чтобы убедиться в том, что ребенок устранил свои ошибки, должен еще раз проверять себя после каждого диалога, выполняя эти задания.

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: Глава 1. Натуральные числа

Номер материала: ДБ-1256772

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее