Урок – викторина “Счастливый случай”. Тема: “Четырехугольники”. 8 класс.

Урок – викторина “Счастливый случай”.

Тема: “Четырехугольники”. 8 класс.

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Подготовка к уроку: Класс разбивается на две команды, чтобы “силы” команд были равными; выбираются капитаны команд. Учителю помогают двое учащихся из старших классов, они фиксируют результаты конкурсов, помогают учителю проверять выполненные учащимися задания.

                                                     Ход урока.

1-ый гейм. Разминка (решение задач по готовым чертежам устно).

Задания команде 1:

                      B                   C           1. Найдите площадь параллелограмма ABCD.           

                           2                        

                                     30°     

             A         K     D          E    

               M              N                     2. Докажите, что  KMNE – параллелограмм.

                  O

   K             E

Задания команде 2:

         D                  C               M    1. ABCD – прямоугольник. Площадь ABCD         

                                                              равна Q. Найдите площадь треугольника     

                                 O                          AMD.  

       A                      B

      M                      N               2. KMNE – квадрат. Найдите периметр квадрата.

                        6   

                     60°               

       K        H           E                  

2 – ой гейм. Дальше – дальше.

Вопросы команде 1:

1.      Определение параллелограмма.

2.      Определение прямоугольника.

3.      Квадрат – это ромб, у которого…

4.      Первое свойство параллелограмма.

5.      Первый признак параллелограмма.

6.      Третий признак параллелограмма.

7.      Собственное свойство прямоугольника.

8.      Какой четырехугольник не имеет собственных свойств, а обладает свойствами других четырехугольников?

9.       Формула суммы углов выпуклого n – угольника.

10.   Что называется диагональю четырехугольника?

11.      Какая трапеция называется прямоугольной?

Вопросы команде 2:

1.        Определение ромба.

2.        Определение трапеции.

3.        Квадрат – это прямоугольник, у которого…

4.        Второе свойство параллелограмма.

5.        Второй признак параллелограмма.

6.        Какая трапеция называется равнобедренной?

7.        Собственное свойство ромба.

8.        Сумма углов выпуклого четырехугольника.

9.        Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

10.    Является ли ромб выпуклым многоугольником?

11.      Как называются две параллельные стороны трапеции?

3 – ий гейм. Спешите видеть, ответить, решить.

 (Задания получают все члены команд).

1. Доказать у доски теорему о площадях четырехугольников.

(По одному человеку от каждой команды тянут билеты, выбирая теорему).

2. Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников по два человека от каждой команды.

(Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника).

3.Решить задачи.

К доске вызываются по два человека от каждой команды, всего 4 ученика.

ЗАДАЧИ:

                                         N        1). На рисунке ABCD – прямоугольник, точка M –                       

                                                   середина стороны BC. Периметр прямоугольника     

      B             M              C        ABCD равен 48 см, а сторона AD в два раза больше                                                 

                                                   стороны AB. Найдите площади прямоугольника  

                                                   ABCD и треугольника ADN.    

      A                              D   

2). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

3). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

4). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

4. По 4 человека от каждой команды работают с математическим лото.

Игра «Математическое лото».

1.Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 32 кв.см, а одна сторона в 2 раза больше другой.	2.Найдите площадь ромба, если его сторона равна 16 см, а один из углов равен 30°.
3.Сумма трех углов параллелограмма равна 280°. Найдите все углы параллелограмма.	4.В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

                ОТВЕТЫ:

4 см и 8 см.	128 кв.см.
80° и 100°	40° и 140°

(Сделать дополнительные карточки с ложными ответами: 1) 256 и 512; 2)

20 и 160; 3) 512. В этих карточках  учтены ошибки, которые могут допустить ребята).

5. Работа с “разрезными” теоремами о площадях четырехугольников.

4 – ый гейм: “Темная лошадка”.

1.     Знаете ли вы меня

     Хочу проверить,

     Любую площадь я могу измерить,

     Ведь у меня четыре стороны

     И все они между собой равны.

     Еще равны мои диагонали,

     Углы мне они делят пополам, и ими

      На части равные разбит я сам.

                                                                     (Квадрат).

2.     И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.               

                                                                     (Прямоугольник).

3.      Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

                                                                      (Параллелограмм).

4.      Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

                                                                   (Ромб).

 5 – ый гейм: “Гонка за лидером”.

Задание 1: Разгадать кроссворд по теме “ Площади четырехугольников”.

                    (Задание выдается каждой команде).          

                                                                2

                                                                1    4

 

                                                                                                                 5

 

                                                                                                         9

 

                        6

         7                                                                                     8

 

                                                                3

 

   

ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 9.Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв.ед. 6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

ПО ВЕРТИКАЛИ: 2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв.ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв.ед., а одна сторона в 2 раза больше другой? 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 и 5 .

Ответы:

ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1. Равновеликие. 9. Четыре. 6. Параллелограмм. 7. Треугольник. 3. Квадрат.

ПО ВЕРТИКАЛИ: 2. Прямоугольник. 4. Восемь. 5. Двенадцать. 8. Сорок.

Задание 2: Сложить из спичек равновеликие фигуры.

                    (Задание выдается каждой команде).

Команде 1:

   

               Из 10 спичек сделан ключ (см. рисунок). Переложить в нем 4 спички  

               так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

 

Команде 2:

                              В фигуре из 12 спичек (см. рисунок) переложить 5 спичек так,   

                                    чтобы получилось 3 равновеликих квадрата. 

                                 

Ответ: 1.                        2.

 

                                                                                                           

 Итог урока: подведение результатов конкурсов между командами, выставление оценок, награждение.                        

(Игровые технологии)