Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок з алгебри "Ірраціональні рівняння" 10 клас
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок з алгебри "Ірраціональні рівняння" 10 клас

библиотека
материалов

Тема: Розв’язування ірраціональних рівнянь


Мета: Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Ірраціональні рівняння»; розширити знання новими нестандартними методами розв’язування ірраціональних рівнянь;

розвивати навички самоконтролю і самооцінки, взаємопідтримки і взаємодопомоги;

виховувати етику та культуру спілкування.


Мета для учнів: повторити вивчені методи розв’язування ірраціональних рівнянь; ознайомитись з нестандартними методами розв’язування ірраціональних рівнянь.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок

Обладнання: екран, проектор, роздатковий матеріал, лист оцінки діяльності учня.


Хід уроку:

І. Організаційний етап. Повідомлення теми і мети уроку

Клас розділений на 4 групи змішаного складу.

Слайд 1

Учні записують у зошит дату й тему уроку. (заздалегідь написано на дошці)

Слайд 2, 3

Учитель повідомляє мету уроку. Ми повинні:


  1. узагальнити вивчені методи розв’язування ірраціональних рівнянь;

  2. знайти нові нестандартні методи розв’язування ірраціональних рівнянь.


Слайд 4 (епіграф)

У кожного з вас на столі лист оцінки діяльності, в який ви повинні виставляти кількість набраних балів за кожний вид роботи. Наприкінці уроку ми підведемо підсумок, перевівши загальну кількість балів в оцінку, користуючись шкалою. Бажаю всім успіху!


ІІ. Актуалізація опорних знань

Історична довідка

Поняття ірраціональності асоціюється завжди із зображенням кореня. Знак кореня зявився у 1525 році. До нашого часу його зображення змінювалось. Хто ж вперше ввів це зображення? Про це ви дізнаєтесь, розгадавши кросворд

Слайд 5, 6, 7.


Запитання:


  1. Скільки розв’язків має рівняння hello_html_m2fc60048.gif? (один)

  2. Корінь якого степеня існує із будь-якого числа? (непарного)

  3. Як називають корінь третього степеня? (кубічний)

  4. Скільки розв’язків має рівняння hello_html_2690da4.gif, якщо a >0? (два)

  5. Як називається рівняння, в якому змінна знаходиться під знаком кореня? (ірраціональне)

  6. Як називається корінь рівняння, який одержується в результаті нерівносильних перетворень? (сторонній).

Завдання

Введіть відповіді на запитання (запитання на слайді) у відповідні комірки електронної таблиці і дізнайтеся ключове слово, яке принесе вам перший успішний бал (Рене Декарт).


Переходимо до бліц-опитування (за правильну відповідь – 1 бал).


Слайд 8


Завдання 1. Увага на екран. Знайдіть, будь-ласка, серед запропонованих рівнянь ірраціональні (слайд):

hello_html_6378d29b.png


Слайд 9

Завдання 2. Чи являється число коренем рівняння:

1) hello_html_6bc2f92a.gif, hello_html_4b5e1cf2.gif

2) hello_html_76455c16.gif, hello_html_m288d5d4f.gif


Слайд 10

Завдання 3. Знайдіть корені рівняння:

1) hello_html_m78fe92e2.gif

2) hello_html_m6851b03a.gif

3) hello_html_3f435a28.gif

4) hello_html_21957ccf.gif

Висновок: повторено означення ірраціонального рівняння, коренів рівняння, властивості кореня n-го степеня та розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь.


IІІ. Узагальнення та систематизація знань


Слайд 11

1. Тестування

Для перевірки готовності до уроку пропоную пройти тестування за комп’ютером (за кожну правильну відповідь – 1 бал).

Тест. 1. Обчислити: hello_html_mbeb6179.gif

а) 4; б) 2; в) 0,5; г) 8

2. Обчислити: hello_html_m6b253f49.gif

а) -2; б) -hello_html_m4413faab.gif; в) 34; г) розв’язку немає

3. При яких значеннях х вираз має зміст: hello_html_m75f80f41.gif

а) hello_html_m618a6a2.gif; б) hello_html_m47ca929d.gif; в) hello_html_m21633a6f.gif; г) hello_html_m7b2f4c26.gif

4. Розв’язати рівняння: hello_html_m4dff78b8.gif

а) 4; б) 2; в) 16; г) -2

5. Розв’язати рівняння: hello_html_a9509b8.gif

а) 11; б) 21; в) -16; г) 121

6. Розв’язати рівняння: hello_html_m73c22f12.gif

а) 2; б) 265; в) -265; г) коренів немає

7. Розв’язати рівняння: hello_html_3956e6b.gif

а) 1; -3,5; б) 1; 3,5; в) -1; г) -1; -3,5.

Взаємоперевірка (робота в парах)

Слайд 12

Відповіді:


1

2

3

4

5

6

7

б

г

в

а

г

г

г


2. Фронтальна робота


Повторення вивчених методів розв’язування ірраціональних рівнянь

Завдання. Поставити у відповідність записаному рівнянню номер метода, який застосовується для його розв’язання.


Слайд 13

Завдання групам


Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння:

1)піднесення до степеня – група «Теоретики»;

2)заміна змінної – група «Математики»;

3)розкладання на множники – група «Експерти»;

4)графічний – група «Аналітики».



Рівняння

Методи розв’язування


1

2

3

4

5

1) hello_html_mccb852a.gif






2) hello_html_3e889c9e.gif






3) hello_html_207fc03b.gif






4) hello_html_18191374.gif








Фізична хвилинка

Слайд 14


3. Проаналізує застосування методу піднесення до степеня для розв’язування ірраціональних рівнянь представник групи «теоретики» ________________(виступ групи «Теоретиків»).

Слайд 15


hello_html_7313702e.gif

Проаналізує застосування методу заміни змінних для розв’язування ірраціональних рівнянь представник групи «математики» _______________(виступ групи «Математиків»).

Слайд 16


hello_html_m109d2454.gif


Проаналізує застосування методу розкладання на множники для розв’язування ірраціональних рівнянь представник групи «експерти» _________________(виступ групи «Експертів»).

Слайд 17

hello_html_546eaa7d.gif


Проаналізує застосування графічного способу розв’язування ірраціональних рівнянь представник групи «аналітики» _________________(виступ групи «Аналітиків»).

Слайд 18

hello_html_761536ce.gifhello_html_m55717d16.gif-вітка параболи hello_html_5b9690df.gif- гіпербола


hello_html_m66c55555.png

Нам уже відомі такі способи розв’язування ірраціональних рівнянь:

  1. піднесення обох частин рівняння до одного степеня;

  2. заміна змінної в рівнянні;

  3. розкладання на множники;

  4. графічний метод.

Слово вчителя


Крім названих методів існують ще такі: метод виділення повних квадратів, метод оцінки, векторний метод, метод використання обмеженості функції.


4. Самостійна робота

Слайд 19

Учні розв’язують рівняння у зошитах. Два учні на приставних дошках розв’язують третє рівняння свого варіанту.


Варіант 1

1. Розв’яжіть рівняння hello_html_m776fdb3f.gif.

1)

15

3)

12

2)

17

4)

4

2. Розв’яжіть рівняння hello_html_3973d92c.gifі вкажіть найменший корінь

1)

6

3)

-5

2)

5

4)

-6

Варіант 2

1. Розв’яжіть рівняння hello_html_m3c1432f0.gif.

1)

4

3)

-1

2)

3

4)

9

2. Розв’яжіть рівняння hello_html_m2656ed9d.gif

1)

26

3)

-1

2)

-3

4)

0


Увага на екран! Перевірте свої розвязки.

Відповіді:

слайд 20


hello_html_26807162.gif

hello_html_48ea0b6e.gif

Варіант 1



Варіант 2




IV. Домашнє завдання.

Слайд 21


V. Підведення підсумків. Оцінювання діяльності учнів

Пропоную в групах оцінити свою роботу і виставити кількість набраних балів у лист оцінки.

У кожного з вас заповнений лист оцінки діяльності, тому підведіть підсумок і виставте собі оцінку за урок.

- Хто набрав від 17 і більше балів?

- А хто від 11 до 16 балів?


VІ. Рефлексія

Слайд 22


слайд 23

Притча:

Ішов Мудрець, а назустріч йому три чоловіки, які везли під гарячим сонцем візки з камінням для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному запитання. У першого запитав «Що ти робив цілий день?». І той відповів, що цілий день возив це важке каміння. У другого запитав мудрець «А що ти робив цілий день?», і той відповів: «А я добросовісно виконував свою роботу». А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: « А я приймав участь у будівництві храму!»

І ми сьогодні на уроці приймали участь у будівництві храму – храму науки.


Бажаю всім ще кращих результатів. Дякую за роботу!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров747
Номер материала ДВ-088856
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх