Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок з геометрії 11 клас "Конус"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок з геометрії 11 клас "Конус"

библиотека
материалов


Тема уроку. Конус. Осьовий переріз конуса.

Мета уроку: формування понять конус, основа конуса, вершина конуса, твірна конуса, висота конуса, прямий конус, вісь конуса, осьовий переріз конуса; розвивати просторову уяву, образне та логічне мислення; виховувати інтерес до предмету та ІКТ.


Обладнання: моделі конусів, мультимедійний проектор, навчальна презентація «Конус»

  1. Організація початку уроку

  1. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання, задачі високого рівня за записами на дошці, зробленими одним із учнів до початку уроку.

  1. Актуалізація опорних знань

  1. Інтерактивна бесіда (учні задають один одному питання, передаючи прапорець естафети)

  2. Математичний диктант.

Математичний диктант (слайд 2)


hello_html_m7c70a1bb.png


Правильна трикутна призма, діагональ бічної грані якої дорівнює l і утворює кут α з:

варіант 1 — стороною основи (мал.1);

варіант 2 — бічною стороною (мал. 2),

вписана в циліндр.

Знайдіть:

а) сторону основи; (2 бали)

б) твірну циліндра; (2 бали)

в) радіус основи циліндра; (2 бали)

г) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)

д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)

е) площу основи циліндра. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1.а) l·соs α; б) l·sі ; в)hello_html_m1ec0e367.gif; г)hello_html_m3f4fc454.gif; д)hello_html_m2bbc2794.gifl2sіn2α; е)hello_html_m39d3f22.gif.

Варіант 2.а) l·sі; б) l·со; в)hello_html_b50876b.gif; г)hello_html_m3f4fc454.gif; д)hello_html_m2bbc2794.gifl2sіn2α; е)hello_html_m4ec6f47f.gif.

  1. Вивчення нового матеріалу

Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів (слайд 3)


Якщо прямокутний трикутник SАО обертається навколо катета SO (слайд 4), то його гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет ОА — круг — основу конуса. Радіус цього круга називається радіусом конуса; то­чка S, відрізок SА, відрізок SO, пряма SO називаються відповідно вершиною, твірною, висотою і віссю конуса ( слайд 5)

Осьовий переріз конуса переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь. Всі осьові перерізи конуса являють собою рівнобедрені трикутники, рівні між собою. SАВ (слайд 6) — осьовий переріз (SА = SВ). Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого кругового конуса основа висоти збігається з центром основи. S0 — висота конуса.

  1. Первинне закріплення навчального матеріалу. Розв’язування задач (слайд 7-8)

  1. Виконання вправ

  1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса.

  2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твір­ну конуса. (Відповідь. 10 см.)

  3. Твірна конуса дорівнює l і нахилена до площини основи під ку­том α. Знайдіть:

а) висоту конуса;

б) радіус основи конуса;

в) площу основи;

г) площу осьового перерізу;

д) відстань від центра основи конуса до твірної.

(Відповідь. а) sі; б) со ; в) πl2соs2α; г) hello_html_2679c8ff.gifl2·sіп2α; д) hello_html_2679c8ff.gifsіn2α.)

  1. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса. (Відповідь. 1260 см2.)

  2. Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорів­нює π. Знайдіть кут нахилу твірної до основи. (Відповідь. 45°.)

  1. Домашнє завдання

Завдання 1.

Одна із команд отримує завдання підготувати узагальнюючу презентацію з теми «Конус», яку вони будуть презентувати на підсумковому уроці перед контрольною роботою. Окремі учні (за бажанням) готують питання та задачі з даної теми для створення власного тесту В ППЗ Test W2 (15-20 питань).

Завдання 2. (задачі із підручника)


V. Підведення підсумку уроку

1. Запитання до класу

  1. Дайте означення прямого кругового конуса.

  2. Що таке вершина конуса, твірна конуса, основа конуса, бічна пове­рхня конуса, висота конуса, вісь конуса, осьовий переріз конуса?

  3. Що є осьовим перерізом конуса?

  4. Твірна конуса дорівнює l і утворює з висотою кут α (мал. 3)

hello_html_m20a925dc.png

мал.3

  1. . Ука­жіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:

а) висота конуса дорівнює l·соs α;

б) ОА = ltgα;

в) площа основи дорівнює πl2·sіn2α;

г) площа осьового перерізу конуса дорівнює hello_html_2679c8ff.gifl sіп 2α;

д) відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює hello_html_2679c8ff.giflsіn 2α .

2. Оцінювання учнів

«Банківські розрахунки» (виставлення оцінок з коментуванням та занесенням до електронної таблиці)


3



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров639
Номер материала ДВ-199389
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх