Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок. Зачет по геометрии по теме" Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок. Зачет по геометрии по теме" Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей

библиотека
материалов

Задание к зачету по теме “Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей”
10-й класс (учебник Л.С. Атанасяна)


  1. Знать формулировки:



  1. Аксиомы стереометрии (стр. 4 п.2)

  2. Следствия из аксиом (стр. 6 п. 3)

  3. Определение параллельных прямых в пространстве (стр. 9 п.4)

  4. Сформулировать лемму о параллельных прямых (стр.10 п.5)

  5. Определение параллельности прямой и плоскости (стр.11 п. 6)

  6. Определение скрещивающихся прямых (стр.15 п.7)

  7. Алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми

  8. Угол между прямыми (стр.18 п.9)

  9. Определение параллельных прямых (стр.20 п.10)

  10. Тетраэдр (стр.24 п.12)

  11. Параллелепипед (стр.25 п.13)



2. Уметь доказывать следующие теоремы:



  • Признак параллельности прямой и плоскости (стр. 12 п. 6).

  • Признак параллельности плоскостей (стр. 20 п. 10).

  • Признак скрещивающихся прямых (стр. 15 п. 7).

  • Свойства параллельных плоскостей (стр. 21 п. 11).



  1. Уметь решать задачи и строить сечение.



Билеты к зачету по теме «Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей.»

Билет 1.

  1. Сформулировать аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.



  1. Доказать признак параллельности прямой и плоскости.





  1. Построить сечения:

1. В основании пирамиды SABCD параллелограмм. Провести сечение через ребро AD и точку К ребра SC. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

hello_html_m17c9a09b.gif



2. Построить сечение AKM. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

hello_html_m5e985398.gif



  1. Решить задачу: В тетраэдре АВСД K, L, M, N - точки середины ребер АС, ВС, ВД, и АД соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 16см и СД = 18см.



Билет 2.

  1. Сформулировать определение параллельных прямых в пространстве и лемму о параллельных прямых.



  1. Доказать признак параллельности плоскостей.





  1. Построить сечения:

  1. В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Провести сечение через ребро CD и точку N ребра AS. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

hello_html_7a423a72.gif

  1. Построить сечение, проходящее через точки А, В, С.



hello_html_m33f41d2c.gif





4 Решить задачу: В кубе АВСДА1В1С1Д1 на ребрах АА1 и СС1 выбраны точки M и N так, что AM: MA1 = 3 : 1 и CN: NC1 = 1 : 2. Найдите угол между прямыми MN и АС.



Билет 3.

  1. Сформулировать определение скрещивающихся прямых и алгоритм нахождения угла между скрещивающимися прямыми.



  1. Доказать свойства параллельных плоскостей.



  1. Построить сечения:



  1. Построить сечение тетраэдра плоскостью NKP.

hello_html_2ddbdc96.gif



  1. Провести сечение , где К – середина ребра АВ. Объяснить, какая фигура получилась в сечении.

hello_html_606a0410.gif

4. Решить задачу: Через точку О, расположенную между параллельными плоскостями α и β, проведены три прямые, которые пересекают эти плоскости в точках А, А1; В, В1 и С, С1 соответственно. Найдите сторо15см.ны треугольника А1В1С1, если его площадь равна 21 см2 и АВ = 13см, ВС = 14см, АС =15см.













Билет 4.





  1. Рассказать о тетраэдре.



  1. Доказать свойства параллельных плоскостей.



  1. Построить сечения:



  1. Построить сечение, проходящее через точку К параллельно ребрам АВ и DC.

hello_html_1201c854.gif

2. Построить сечение плоскостью NMP

hello_html_3467cb15.gif



  1. Решить задачу: Параллельные прямые АС и ВД пересекают плоскость α в точках А и В. Точки С и Д лежат по одну сторону от плоскости α, АС =8см, ВД = 6см, АВ = 4см. Докажите, что прямая СД пересекает плоскость α в некоторой точке Е. Вычислите длину отрезка ВЕ.

Общая информация

Номер материала: ДБ-307890

Похожие материалы