Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-закрепление: «Математическое путешествие с логарифмом»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-закрепление: «Математическое путешествие с логарифмом»

библиотека
материалов

hello_html_3fb1532d.gifhello_html_3fb1532d.gifhello_html_1ff102e.gifhello_html_58d53235.gifhello_html_m1a870894.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_58d53235.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_3fb1532d.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_58d53235.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_6395aabd.gifhello_html_6395aabd.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_87992cf.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_497866b0.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m337af41e.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_m788078ba.gifhello_html_m4bddbbcd.gifhello_html_5493f20.gifhello_html_62fa3ffa.gifhello_html_5e6e2789.gifhello_html_m37e8b266.gifhello_html_m337dbe1e.gifhello_html_5e6e2789.gifhello_html_m65663847.gifhello_html_m5129b85e.gifhello_html_7588fd29.gifhello_html_m7c332579.gifhello_html_5493f20.gifhello_html_62fa3ffa.gifhello_html_5e6e2789.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_m5cd4931e.gifhello_html_4984e798.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m312b4cf5.gifhello_html_m312b4cf5.gifhello_html_2f264a2.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_2f264a2.gifhello_html_2f264a2.gifhello_html_m7c7ed79d.gifhello_html_m7c7ed79d.gifhello_html_m9edd626.gifhello_html_m9edd626.gifhello_html_m49dad581.gifhello_html_m49dad581.gifhello_html_4203454.gifhello_html_4203454.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_1dc2addc.gifhello_html_m7a0981d.gif

Средняя школа № 6



План – конспект открытого урока по математике

в 11 «В» классе

Учитель: Белгибаева Нэля Борисовна.









Урок-закрепление:

«Математическое путешествие с логарифмом»

Цели урока:

1.Закрепление определения логарифма, свойств логарифмов, логарифмические уравнения.

2.Развитие умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, развитие сообразительности.

3.Привитие навыков групповой работы, формирование чувства коллективизма и преемственности поколения.

4.Знакомство с историческим материалом.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

а)Ребята, здравствуйте!

Сегодня наш урок математики будет несколько необычен. Это будет урок-закрепление по логарифму, который мы назовем «Путешествие с логарифмом».

б)Откройте пожалуйста, ваши тетрадки и зафиксируйте дату путешествия с логарифмом.

Мы должны преодолеть все препятствия-задания и показать, насколько хорошо мы знаем все о логарифме,насколько хорошо мы дружим с ним.

Класс разбивается на 3 группы. В каждой команде выбирается капитан. (Три ряда в классе.Каждый участник имеет рабочую тетрадь, в которой будет записывать по ходу урока примеры и задания. В конце урока эти тетради собираются учителем на проверку).


  1. Препятствие: ЛОГАРИФМ.





Математика-царица наук,

Арифметика-царица математики.

(К.Гаусс)

1)Вопрос: Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию.

(Логарифмом данного числа в по основанию а называется показатель степени,в которую нужно возвести основание а,чтобы получилось число в). (а ˃0; а≠1)

2)Вопрос: Каким числом обозначается логарифм числа в по основанию а?

Logав

3)Вопрос: Записать основное логарифмическое тождество.

аlogа в= в,если а ˃0; а≠1; в˃0.

4)Вопрос: Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись.Запишите ее.

log10в=lgв

5)Вопрос: Найти значения(устно):

1) log 232=5

2) log 3243=5

3) log 3 1 =-5

243

4) log 50,04=-2

5) log 3 3=2

6)log3 1 =-4

9

6)Вопрос: Найдите значение Х(устно):


  1. log 3 х=1 (х=3) (31 =х)


2)log5 х=0 (х=1) (х=(0 =1)


(х=1)

3) log 1 х = 1 (х= 1) (х=( 1) 1 = 1)

8 8 8 8


4) log х 1 =2 (х= 1 ) (х2= 1 )

16 4 16

(х = 1 )

4

5) log х 81=4 (х=3) (х2= 1 )

16


(х = 1 )

4

6) logх 1=1 (х= 1 ) (х1= 1 )

9 9 9

(х= 1 )

9

7) logх 1=0 (х0= 1 х-любое число )

0= 1 х-любое число,х>0 )


7) Вопрос: Упростите выражения (устно),пользуясь основным логарифмическим тождеством

[alog aв= b]:


  1. 1,9 log1,92 =2

  2. 2 log 25 =5

  3. 32-log318=1

2

  1. 6 -2 log65 = 1

25


ІІ). Препятствие: ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.


Тот,кто не знает математику,

Не может узнать никакой другой науки.

(Роджер Бэкон)

1)Вопрос: Перечислите и запишите основные свойства логарифмов (при любом а>0; а≠1 и х>0;у>0):

1) logа1=0 3 ученика у доски (І,ІІ,ІІІ ряды пишут)

2) logа а=1

3) logа ху= logа х+ logа у

4) logа х = logа х -logа у

У

5)logа хр = р logа х



2)Вопрос: Запишите формулу перехода от одного основания к другому основанию.

logbX

logа х= ,где (х>0 и а≠1; в>0 и в≠1)

logbX

3)Вопрос: Вычислите:

1) lg8+ lg 125= lg 8 x 125 = lg 1000 = 3

2) log2 11- log 244= log 2 11= log 2 1= log 2 (2) -2= -2



3)lg13+ lg 130=lg 13 = lg 1 = lg 10-1= -1

  1. 10

4)log3 16 = log 416=2

log3 4

5)log 12 4+ log 1236= log 12(4х36) = log 12 144=2

6) log 1 1 =0

2

7) log 71/2=1



ІІІ). Препятствие: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.


Математика-точильный камень способностей.


1)Вопрос: Дать определение логарифмической функции:

(функцию,заданную формулой

у=logа х,

называют логарифмической функцией с основанием а).


2)Основные свойства логарифмической функции:

1.Область определения логарифмической функции-множество всех положительных чисел Ft,т.е.

Д(logа) =Ft


2.Область значений логарифмической функции –множество всех действительных чисел.

3.Логарифмическая функция на всей области определения возрастает

(при а>1) или убывает (при 0<а<1).


3).Вопрос: Построить графики функций у=logа b:


  1. y



у=logа х

b





0 1 abx



(а>0)









ІІ) y



у=logа х






0 1 abx





(0<а<1) b



ІІІ)


у

у=logа х

b





0 1 abx



(а>1)

4)Вопрос: Найдите область определения функции:

f(х) =log8 (4-5х)


Решение: 4-5х>0

-5х >-4

х <0,8





ответ: х€(-∞;0,8).

5)Вопрос:Сравните числа:

1) log 2 9,9 и (>)log 2 9,3

2) log 34,9 и (<)log 2 5,1

3) log 0,2 1,9 и (>) log 0,2 2,3

4) log1/3 0,51 и (<)log1/3 0,49

5) log 3 и (>) 1=log


ІV).Препятствие: ЛОГАРИФИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.


Математика черпает свою силу в умении исключать все лишнее в процессе мышления.

(Э.Мах)

1)Вопрос: Решите уравнение:

log3 (2х-1) =2

log3 (2х-1) =log3 9

2х-1=9

2х=9+1

х=10:2

х=5

Ответ: х=5


2)Вопрос: Решите уравнение:

xlogx10=5x

10=5x

х=10:5

х=2

Ответ: х=2


3)Вопрос:Решите уравнение:

log7 (8х-17) =1

log7 (8х-17) =log7 7

8х-17=7

8х=7+17

8х=24

х=24:8

х=3

Ответ: х=3


4)Вопрос:Решите уравнение:

3х= 1

27

3х=3-3

х=-3

Ответ: х=-3

5)Решите уравнение:

logх-1 4=2

х=3

Ответ: х=3



V).Препятствие: СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИ.

Мир построен на силе чисел.

(Пифагор)


  1. Слово «логарифм» происходит от греческого:

λ0γ0φ («число»)

и

αрі0φ(«отношение»)

и переводится,следовательно,как отношение чисел.

  1. Вопрос: В каком году был изобретен логарифм?

(1954 год)

  1. Вопрос: Назовите фамилию изобретателя логарифмов.


(Непер-английский математик,изобретатель логарифмов,составитель первой таблицы логарифмов,облегчившие работу вычислителей многих поколений.)


VІ).Препятствие: В МИРЕ ИНТЕРЕСНОГО.

Только забавляясь и учимся.

(Анатоль Франс)

Во времена царя Гороха

Под смех и шутки скомороха

Царь,на нос нацепив очки,

Играл с царицей в логарифм.


  1. Математические знаки.

log5 25 lg 10 log24=5

  1. Какая рыба без чешуи? (биология)

log2 32+ log22+ lg 10 =?

  1. Щука-3

  2. Сом-7

  3. Карась-9

Ответ: 7 «сом»

  1. Самое красивое озеро? (география)

у'=(х+ln)'; при х=1

1.Чудское-1

2.Ильмень-3

3.Байкал-2


Решение: у'=(х+ln)'=1+ 1 ; при х=1 1+ 1 =2

х 1

Ответ: 2 следовательно «Байкал».



VII). Препятствие: Заключение.

Мы с наслаждением познаем математику...

Она восхищает нас, как цветок лотоса.

Аристотель( 384-322 г.г. до н.э.)


Вопрос: Ребята, а как зовут вашу первую учительницу ?

Ответ: Лариса Николаевна.

Учитель: Когда то и вы были маленькими, как Алимжан, вас тоже учила Лариса Николаевна, как и его сейчас. Посмотрев на вас, он захочет учиться не хуже вас, чтобы не подводить своего первого учителя. Дадим слова Алимжану и Берлант, которая будет выпускницей школы в следующем году. Она сделает для себя выводы от увиденного и услышанного и донесет до учащихся 10 «в» класса.


Стихотворение:

В школе учат нас считать,

В школе учат нас писать,

В школе логарифмы вычислять.

Логарифмы вы учите,

Логарифмы вы зубрите,

С логарифмами дружите,

И тогда вы победите

По итогам ЕНТ


ИТОГ: Объявление победителей, выставление оценок. Указать отличившихся учащихся.

Краткое описание документа:

 

Средняя школа № 6

 

 

План – конспект открытого урока по математике

в 11 «В» классе

Учитель: Белгибаева Нэля Борисовна.

 

 

 

 

 

 

 

Урок-закрепление:

«Математическое путешествие с  логарифмом»

Цели урока:

1.Закрепление определения логарифма, свойств логарифмов, логарифмические уравнения.

2.Развитие умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, развитие сообразительности.

3.Привитие навыков групповой работы, формирование чувства коллективизма и преемственности поколения.

4.Знакомство с историческим материалом.

 

Ход урока:

1.    Организационный момент.

а)Ребята, здравствуйте!

Сегодня наш урок математики будет несколько необычен. Это будет урок-закрепление по логарифму, который мы назовем «Путешествие с логарифмом».

б)Откройте пожалуйста, ваши тетрадки и зафиксируйте дату путешествия с логарифмом.

     Мы должны преодолеть все препятствия-задания и показать, насколько хорошо мы знаем все о логарифме,насколько хорошо мы  дружим с ним.

Класс разбивается на 3 группы. В каждой команде выбирается капитан. (Три ряда в классе.Каждый участник имеет рабочую тетрадь, в которой будет записывать по ходу урока примеры и задания. В конце урока эти тетради собираются учителем на проверку).

 

1)    Препятствие: ЛОГАРИФМ.

 

 

Математика-царица наук,

            Арифметика-царица математики.

                                                                           (К.Гаусс)

1)Вопрос: Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию.

(Логарифмом данного числа в по основанию а называется показатель степени,в которую нужно возвести основание а,чтобы получилось число в). (а ˃0; а≠1)

2)Вопрос: Каким числом обозначается логарифм числа в по основанию а?

Logав

3)Вопрос: Записать основное логарифмическое тождество.

аlogа в= в,если а ˃0; а≠1; в˃0.

4)Вопрос: Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись.Запишите ее.

log10в=lgв

5)Вопрос: Найти значения(устно):

1) log 232=5

2) log 3243=5

3) log 3     1 =-5

              243

4) log 50,04=-2

5) log 3=2

6)log1 =-4

                9

6)Вопрос: Найдите значение Х(устно):

 

1)    log 3 х=1 (х=3)  (31 =х)

 

2)log5           х=0      (х=1)   (х=(0 =1) 

 

(х=1)

3) log 1  х = 1      (х= 1)   (х=( 1) 1 = 1)

                     8            8             8       8  

 

4) log х 1      =2 (х= 1  )  (х2= 1  )

            16                4             16           

(х = 1  ) 

       4

5) log х 81=4 (х=3)  (х2= 1 )

                                        16

 

(х = 1  )

        4

6)   logх 1=1    (х= 1 )     (х1= 1 )

               9              9               9

(х= 1  )

       9

7)  logх 1=0     (х0= 1      х-любое число )

(х0= 1      х-любое число,х>0 )

 

7) Вопрос: Упростите выражения (устно),пользуясь основным логарифмическим тождеством

[alog  aв= b]:

 

1)    1,9 log1,92   =2

2)    2 log 25   =5

3)    32-log318=1

                    2

4)    6 -2 log65  = 1

                                                              25    

 

ІІ). Препятствие:   ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

 

Тот,кто не знает математику,

              Не может узнать никакой другой науки.

                               (Роджер Бэкон)

1)Вопрос: Перечислите и запишите основные свойства логарифмов (при любом  а>0; а≠1 и  х>0;у>0):

1) logа1=0                                               3 ученика у доски (І,ІІ,ІІІ ряды пишут)

2) logа а=1

3) logа ху= logа х+  logа у  

4) logа х = logа х -logа у  

            У

5)logа хр  = р logа х

 

 

2)Вопрос: Запишите формулу перехода от одного основания к другому основанию.

logbX

logа х=                  ,где (х>0 и а≠1; в>0 и в≠1)

logbX

3)Вопрос: Вычислите:

1) lg8+ lg 125=  lg 8 x 125 =  lg 1000 = 3

2) log2 11- log 244= log 11= log 1= log (2) -2= -2

 

3)lg13+ lg 130=lg 13  =  lg 1 = lg 10-1= -1

130             10      

4)log3 16  = log 416=2

log3 4

5)log 12 4+ log 1236= log 12(4х36) = log 12  144=2

6) log 1  1 =0

          2     

7) log  71/2=1

 

 

ІІІ). Препятствие: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.

 

Математика-точильный камень способностей.

 

1)Вопрос: Дать определение логарифмической функции:

(функцию,заданную формулой

у=logа х,

называют логарифмической функцией с основанием а).

 

2)Основные свойства логарифмической функции:

1.Область определения логарифмической функции-множество всех положительных чисел Ft,т.е.

                                    Д(logа) =Ft

 

2.Область значений логарифмической функции –множество всех действительных чисел.

3.Логарифмическая функция на всей области определения возрастает

(при а>1) или убывает (при 0<а<1).

 

3).Вопрос: Построить графики функций у=logа b:

 

1)    y

 

 

у=logа х

b

 

   

 

 

            0           1             abx

 

(а>0)

 

 

 

 

ІІ) y

 

 

у=logа х

 

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров272
Номер материала 358807
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх