782461
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок закрепления и изучения нового материала на тему :"Нестандартные способы решения квадратных уравнений."(8 класс)

Урок закрепления и изучения нового материала на тему :"Нестандартные способы решения квадратных уравнений."(8 класс)

библиотека
материалов

План-конспект урока .

Тема: Нестандартные способы решения квадратных уравнений.

Предмет: алгебра

Тип урока: урок закрепления и изучения нового материала.

Класс: 8

Учитель: ЛюбимоваС.А.

Дата проведения: 26.01.2017

Цель урока: закрепить у учащихся практические умения по решению квадратных уравнений известными способами изучить новые.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. На сегодняшнем уроке мы продолжим решение квадратных уравнений.( На экране появляется цитата)

«Чем больше я знаю,

Тем больше я умею.» Пифагор

-Как вы думаете ,ребята , почему я выбрала это высказывание на сегодняшний урок?

(-мы будем узнавать что-то новое и применять для решения заданий;

- нельзя стоять на месте, нужно двигаться и узнавать больше)

- А разве ваш багаж знаний не полон, чтобы решать квадратные уравнения?

(-Да полон, но наверное есть еще что-то интересное)

1 .А сейчас давайте это проверим, внимание на экран.

Вопросы на экране:- определение квадратного уравнения;

-определение неполного квадратного уравнения;

- формула Д и Д1;

-как определить количество корней квадратного

уравнения;

-вид приведенного квадратного уравнения;

-теорема Виета для приведенного квадратного уравнения.

2.Работаем устно:(смотрим на экран)

Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

-5х2+7х-1=0 х+2х2-3=0 2х-3,2=3х2

Найти уравнения не имеющие корней:

Х2-1=0 (х-1)2=8 х2+5=0 (х-2)2+4=0

Какие из уравнений являются приведенными?

Х2+х-2=0 5х2+2х-1=0 -х2+4х-1=0

Найти ошибку:

Х2-15х+7=0 х2-2х-15=0 х2-2х-3=0

Х12=-15 х12=-2 х12=-3

Х12=7 х12=15 х12=2

Минутка отдыха:

Загадка: Арифметический я знак, в задачниках меня найдешь на многих строчках. Лишь «о» ты вставишь, и я географическая точка. (плюс и полюс)

( Полюс это одна из двух точек пересечения оси вращения земли с земной поверхностью ,а также прилежащая к этой точке местность)

Как выглядит теорема Виета для приведенного квадратного уравнения.

х2+вх+с=0

Х12=-в

Х12=с( запись появляется на экране)

Самостоятельная работа в тетрадях по вариантам.

1 вариант 2 вариант

1)х2-12х+20=0 1)х2+3х-28=0

2)х2+20х+36=0 2)х2+14х+24=0

3)9х2+3х-2=0 3 )9х2+3х-2=0

А теперь взаимопроверка.( меняются тетрадями с соседом по парте, ответы на экране) и выставляем оценку.

1)х1=10,х2=2 1)х1=-7,х2=4

2) )х1=-18,х2=-2 2) х1=-12,х2=-2

3) )х1=1/3,х2=-2/3 3) )х1=1/3,х2=-2/3



1 верно-«3»

2 верно-«4»

3 верно-«5»

Какое из уравнений вызвало у вас затруднение?

-Как же решить квадратное уравнение 9х2+3х-2=0 без вычисления Дискриминанта?

(помогаю заметить, что 9х2=3х*3х и ввести замену переменной)

Пусть 3х=t, тогда t2+t+2=0

Найдем корни то теореме Виета

t1=1,t2=-2

х1=1/3,х2=-2/3

Это метод носит название Sultanov?s metod.

Давайте вместе определим тему сегодняшнего урока.

( новые методы решения квадратных уравнений, другие, нестандартные)

Запишем тему урока: Нестандартные способы решения квадратных уравнений.

вернемся опять к нашему уравнению: 9х2+3х-2=0

Общий вид этого уравнения:

ах2+вх+с=0

х1,2=(-в-+(в2-4ас))/2а

Рассмотрим другое уравнение:

Х2+вх+ас=0

х1,2=(-в-+(в2-4ас))/2

Чем отличаются корни этих уравнений?

( на а в знаменателе)

Значит можно рассмотреть уравнение:

Х2+3х-2*9=0

Х2+3х-18=0

Х1=-6/9=-2/3

Х2=3/9=1/3

Это способ носит название «переброски»

Скажите мне пожалуйста, сколькими способами можно решить это уравнение? (1) выделение полного квадрата, 2) через Д, 3) по теореме Виета, 4) султановым методом,5) способом переброски)

2 х1=2/6=1/3,х2=-9/6=-3\2

2+7х-3=0

( решают у доски желающие)

3 х1=7/7=1,х2=-2/7

2-5х-2=0

(решают на местах, сверяем ответы)

Давайте попробуем решить это уравнение иначе:

Определим коэффициенты а,в,с

Заметим, что 7-5-2=0,значит х1=1, х2=-2/7

Вывод:а+в+с=0,х=1

4

2-6х-10=0

а=4,в=-6,с=-10

4-6-10не равно 0, 4+6-10=0,значит х1=-1, х2=5/2

Вывод:а-в+с=0,х=-1

5 х1=-1,х2=-1/3

2+4х+1=0

(решают у доски желающие)

Ребята, скажите мне, способы, которые мы изучили сегодня пригодятся вам? Зачем и где?

А сейчас я хочу услышать ваше мнение об уроке:

-Сегодня на уроке я узнал(а)…

-я понял(а), что…

-Я научил(а)ся…

-Было интересно узнать …

-На уроке я хвалю себя за…

-Я благодарю(кого) за (что)…

Д/з:записать 10 способов решения квадратных уравнений, составить квадратные уравнения, которые решаются новыми способами.

Урок окончен!

Спасибо за урок, дети!









Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.