Урок "Өзара параллель немес өзара перпендикуляр түзулер салу."

Сабақтың тақырыбы:      

Өзара параллель немес өзара перпендикуляр түзулер салу.

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік:                     Оқушыларды білімнен хабардар етіп қана қоймай,

                                            оларға тың мәліметтер беру.

ә) Дамытушылық:             Оқу материалынан ең бастысын бөліп алу,

                                            классификациялау.

б) Тәрбиелілік:                  Сұлулық тәрбиесі, табиғат пен өнердегі сұлулықты

                                            түсіне білу. 

Сабақтың көрнекілігі:  А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

Сабақтың өту барысы:

1.      Ұйымдастыру кезеңі.

2.      Үйге берілген тапсырманы тексеру.

3.      Жаңа тақырыпты түсіндіру.

4.      Тапсырмаларды орындау.

5.      Сабақты бекіту.

6.      Үйге тапсырма.    

Сабақтың барысы:

    Сызу құрал-саймандарын пайдалана отырып, оқушылармен бірге жұмыс істейміз. Өзара параллель түзулерді сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып жүргізуге болады. Мысалы, берілген b түзуіне параллель және А нүктесі арқылы өтетін а түзуін салу керек болсын (15, а-сурет). Бұрыштықтың бір катетін b түзуімен беттестіреміз де, екінші катетіне сызғышты тірейміз. Бұрыштықтың осы алғашқы жағдайы 15, а-суретте нүктелі үзілме сызықпен көрсетілген. Сол қолымызбен сызғышты басып тұрамыз да, оң қолымызбен бұрыштықты жылжыта отырып, оның катеті берілген А нүктесі арқылы өтетіндей  етіп орналастырамыз. Енді бұрыштықтың осы катеті бойынша түзу жүргізсек, ол берілген b түзуіне параллель болып, А нүктесі арқылы өтетін іздеп отырған а түзуіміз болады.

    Өзара перпендикуляр түзулерді салуға көшелік. Берілген А нүктесі арқылы b түзуіне перпендикуляр болатын а түзуін салу керек болсын (15, а-сурет). Айталық, бізде шеңберсызар және сызғыш бар делік. А нүктесін центр етіп алып, b түзуін В және С нүктелерінде қиятын шеңбер жүргіземіз. Бұл шеңбердің радиусын қалауымызша аламыз. Центрі В нүктесінде, ВС кесіндісінің жартысынан үлкенірек радиуспен доға саламыз. Бұл доға А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағында орналасуы керек. Радиусын өзгертпей, центрін С нүктесіне көшіріп, алғашқы доғаны D нүктесіне қиятын екінші доға жүргіземіз. Осыдан кейін А және D нүктелері арқылы түзу жүргізсек, ол іздеп отырған а түзуі болады. Е нүктесі – ВС кесіндісінің дәл ортасы. Берілген b түзуіне перпендикуляр болып, А нүктесі арқылы өтетін а түзуін сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып та салуға болады. (15, б-сурет). Бұрыштықтың гипотенузасын b түзуімен беттестіріп, оны А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағына орналастырамыз. Сызғышты бұрыштықтың катетіне тірейді де, оны сол қолмен қозғалтпай басып тұрып, оған бұрыштықтың екінші катетін тірей тірей орналастырамыз. Бұрыштықты жылжыта отырып, оның гипотенузасы А нүктесінен өтетіндей жағдайға келтіріп, а түзуін жүргіземіз. Осы айтылған екінші әдісті қолданғанда көмекші сызық жүргізілмейді, сонлдықтан бұл әдіс, бірінші әдіске қарағанда, жиі қолданылады. Өзара перпендикуляр түзулерді салу үшін көбіне бұрыштықтың тікбұрышы пайдаланылады.

    Айта кетейік, өзара параллель немесе өзара перпендикуляр түзулерді көзбен шамалап жүргізуге болмайды. Шамалап жүргізу тәжірибесі мол болғанда да сызу кезінде жоғарыда көрсетілген әдістерді қолданып отырған жөн, сонда ғана сызу жұмысы шапшаң орындалады. Тәжірибесі аздарға бұл әдістер қол бөгейтін тәрізді көрінуі мүмкін. Әрине, бастапқы кезде параллель және перпендикуляр түзулерді салуға біраз уақыт кететіні рас, бірақ кейін қалыптасып кетеді.

    АВ түзуінің АС түзуіне қатысты еңістігі деп осы екі түзудің арасындағы бұрыштың тангенсін айтады. (16, а-сурет). Еңістікті і әрпімен белгілейді. Тікбұрышты АВС үшбұрышынан і = tg ^º =[BC] : [AC] болатынын көреміз. Еңістіктің өлшемі пайыз немесе жай бөлшек түрінде көрсетіледі. Еңістіктің сызбадағы белгісі 10, ә-суретте берілген. Еңістікті салу оңай. Мысалға, еңістігі 1:7 қатынасындай болатын түзуді салып көрсетейік. Ұзындығы 7-ге тең АС кесіндісін салып, оның ұштары арқылы АС түзуіне перпендикуляр етіп жүргізілген түзулерге ұзындығы 1-ге тең ВС және АD кесінділерін тұрғызады: [AC]=7; [AD]=1; [BC]=1. Сонда А нүктесін В нүктесімен қосатын АВ түзуінің, сондай-ақ С нүктесін D нүктесімен қосатын СD түзуінің АС түзуіне қарағандағы еңістіктері 1:7 қатынасындай болатынын көреміз. Еңістіктің өлшемі нұсқамадан басталатын көлбеу орналасқан шығару сызығының горизонталь орналасқан сәкісінің үстіне түсіріледі. Нұсқама еңістігі көрсетілетін сызыққа тіреледі, ал белгі еңістікпен бағыттас болады. (16, а-сурет).  

Үйге тапсырма беру: Диагональдары 40 және 30 мм болатын ромб сал.