- 09.03.2015
- 1924
- 29
Урок - повторение по геометрии в 9 классе.
Тема: "Треугольники".
Цель :обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "треугольники", повышение познавательного интереса к предмету, воспитание умения работать в коллективе, слушать своих товарищей.
Ход урока.
1. Организационный момент .В классе 20 человек .Разбиваем класс на две команды по 5 человек, остальные болельщики.
2.Разминка.Каждой команде задаются по 5 вопросов , за правильный ответ 1балл.
1 команда.
1)Какая фигура называется треугольником ?(фигура , которая состоит из трех точек , не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно , соединяющих эти точки.)
2)Сумма двух углов этого треугольника всегда равна 90° (прямоугольный )
3)Что общего у равнобедренного треугольника и степени?(основание)
4)Сколько различных биссектрис можно провести в треугольнике ? (три)
5)Его стороны являются касательными (треугольник, описанный около окружности )
2 команда.
1)Какие бывают треугольники ?(остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние)
2)В каком треугольнике все высоты пересекаются в одной вершине ?
( в прямоугольном )
3)В этом треугольнике ученики всегда с трудом строят высоту ( в тупоугольном )
4) Его площадь можно найти по формуле S=
(треугольник,
вписанный в окружность )
5)Два угла треугольника равны 20° и 60° .Чему равен третий угол? ( 100° )
3. Решение "одной " задачи.
1команда.
B Дано:Δ ABC,
АВ=7см, ВС=8см, АС=3см,АД-высота, ВЕ-
биссектриса.
ВЕ Найти: РΔ ,SΔ, АД, Sin C ,R ,r, (отрезки, на которые
А С биссектриса ВЕ делит сторону АС) АЕ,СЕ.
Решение:
а)РΔ=7+8+3=18см, р=
=9см
б) SΔ=√9(9-7)(9-8)(9-3)=6√3 см
2
в)SΔ=
ВСхАД,
6√3=х8хАД,
АД=
см
г)SΔ=BCхАСхSinC. 6√3=х8х3хSinC ,
SinC=
,
угол С=60°
д)R=
=
=
=
cм
е) r=
= 
=
см
ж) вспомним свойство биссектрисы угла треугольника (биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам)
пусть АЕ=Хсм, тогда СЕ= 3- Х см
= 
, 
=
,
Х=1,4 , АЕ=1,4см , СЕ= 1,6см.
2 команда.
B Дано:Δ ABC,
АВ=5см, ВС=6см, АС=9см,СД-высота, АЕ-
биссектриса.
ВЕ Найти: РΔ ,SΔ, СД, Sin А ,R ,r, (отрезки, на которые
А С биссектриса АЕ делит сторону ВС) ВЕ,СЕ.
Решение:
а)РΔ=5+6+9=20см, р=
=10см
б) SΔ=√10(10-5)(10-6)(10-9)=10√2 см2
в)SΔ=АВхСД,
10√2=х5хСД,
СД=
см
г)SΔ=АВхАСхSinА.
10√2=х5х9хSinА ,
SinА=
д)R= =
=
см
е) r==
см
ж) вспомним свойство биссектрисы угла треугольника (биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам)
пусть ВЕ=Хсм, тогда СЕ= 6- Х см
= 
, 
=
,
Х=2
,
ВЕ= 2 см
, СЕ= 3
см.
4.Работа с болельщиками.
Учитель называет номер решения , ученики называют номер чертежа.
а)SΔ=
б)SΔ=х4х3=6
в)SΔ=х9х=
г)SΔ=√20х(20-17)х(20-15)х(20-8)=60
№1 №2 №3
В
С В
3 3 4 5 8
уголА=30°
А 3 С В 3 А А 15
В
17 8
№4 В
А 15 С
5.Гонка за лидером.
Продолжите теорему.
1 команда
1)Сумма углов треугольника (равна 180 °)
2)Средняя линия треугольника (соединяющая середины двух сторон , параллельна третьей стороне и равна ее половине )
3)Если в треугольнике квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то (этот треугольник - прямоугольный )
4)Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника ,то такие треугольники ( подобны).
5)Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без (удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, теорема косинусов )
2 команда
1)В равнобедренном треугольнике медиана , проведенная ( к основанию является биссектрисой и высотой )
2)Отношение площадей двух подобных треугольников равно ( отношению квадратов их соответствующих линейных размеров)
3)В равнобедренном треугольнике углы (при основании равны )
4)Если три стороны одного треугольника равны соответственно (трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны )
5)Стороны треугольника пропорциональны ( синусам противолежащих углов, теорема синусов ).
Дополнительные вопросы:
1)Существует ли треугольник со сторонами 1см,2см,3см ? 2cм,3см,4см ?
3см,7см,11см? (нет, да, нет)
2)Подобны ли два прямоугольных треугольника, если один из углов первого равен 50°, а один из углов второго треугольника 40°? (да)
3)Угол при вершине одного равнобедренного равен 64°, а угол при основании другого равнобедренного треугольника равен 58°. Подобны лиэти треугольники ?(да )
4) В прямоугольном треугольнике АВС , угол С=90°,CosА= ,
катет АС=8см,
найти гипотенузу. (16см )
Болельщики решают задачи и сдают на проверку.
6.Подведение итогов.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок разработан к учебнику по геометрии " 7 - 9 классы." автор А.В.Погорелов.
В 9 классе ученики заканчивают изучение " планиметрии" - раздела геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости, одной из важнейших тем является " треугольники", которую будем повторять сегодня на уроке.
Цель урока : Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме " треугольники", подготовить к ГИА , воспитание познавательного интереса к предмету, чувство коллективизма, умение работать в команде, слушать своих товарищей, воспитание ответственности.
На уроке использованы элеметы игровой и групповой технологий.
6 656 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Волкова Алла Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.