Урок
геометрии в 8 классе
Тема: Урок – зачет по теме «Площадь»
Цель урока:
проверить знания и навыки учащихся, умение решать задачи по теме
«Площадь»
Ход урока
1. Организационный
момент - сообщить тему урока, сформулировать
цель урока
2. Актуализация
знаний учащихся:
- теоретический опрос: а)
Как вычислить площадь параллелограмма
б) Как вычислить площадь ромба ( 2случая)
в) Как вычислить площадь треугольника
г) Как вычислить площадь прямоугольного треугольника
д)
Как вычислить площадь трапеции
е) Как вычислить площадь прямоугольной трапеции
- каждый ответ
сопровождать соответствующими чертежами
3. Индивидуальные задания
по карточкам на три уровня. ( по усмотрению учителя, ученикам можно дать
дополнительные задачи, если они успешно справились с задачами по карточкам)
1 уровень 1 вариант
1. Диагонали
ромба равны 14 см и 48 см. Найдите площадь ромба.(ответ: 336 см2 )
2. В
прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а меньшая боковая сторона
10
см. Найдите площадь трапеции. (ответ: 110 см2)
3. Катеты
прямоугольного треугольника равны 42см и 15 см. Найдите площадь треугольника.
(ответ: 315 см2)
4. Найдите
площадь параллелограмма, если его сторона равна 42 м, а высота, проведенная к
этой стороне равна 61 м. (ответ: 2562 м2)
2
вариант
1. Высота
трапеции равна 64 см, а ее основания 132 см и 210см соответственно. Найдите
площадь трапеции. (ответ: 10944 см2)
2. Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 70 см и 48 см. (ответ : 1680 см2)
3. Найдите
площадь параллелограмма, если его основание и высота соответственно равны 20 дм
и 15 дм. (ответ: 300 дм2)
4. Основание
треугольника равно 14 м, а высота, проведенная к этой стороне равна 22 м.
Найдите площадь треугольника. (ответ: 154 м2)
2 уровень 1 вариант
1. В
равнобедренном треугольнике АВМ высота ВК равна 14 см, а основание АМ в 2 раза
больше высоты. Найдите площадь треугольника АВМ. (ответ: 196 см2)
2.
В ромбе МВСК из вершин В и С опущены
высоты ВД и СН на прямую ДК. Площадь ромба равна 50 см2. Найдите
площадь четырехугольника ДВСН. (ответ: 50 см2)
3.
В параллелограмме смежные стороны равны 14
см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите
высоту, проведенную к меньшей стороне. (ответ: 7 см)
4.
Высота и основания трапеции относятся как
5 : 6 : 4. Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88
см2, а высота меньше оснований. (ответ:
20
см)
2
вариант
1. Основания
равнобедренной трапеции 12 дм и 16 дм, а ее диагонали взаимно перпендикулярны.
Найдите площадь трапеции. ( ответ: 196 дм2)
2.
В треугольнике АВС угол А равен 450,
ВС = 10 см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД = 6 см, ДС = 8 см.
Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС. (ответ: 42 см2;
4,2 см)
3.
Высоты, проведенные из вершины тупого угла
параллелограмма, составляют угол в 450. Одна из высот делит сторону,
на которую опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.
Найдите площадь параллелограмма. (ответ: 20 см2)
4. Площадь
ромба равна 27 см2 Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5
раза больше другой. (ответ: 6см и 9 см)
3 уровень 1 вариант
1. Высота
трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания.
Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 м2. (ответ: 6 см)
2.
Площадь параллелограмма равна 48 см2
, а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота,
проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны. (ответ: 12 см, 8 см)
3.
В ромбе АВСД диагонали равны 5 см и 12 см.
На диагонали АС взята точка М так, что
АМ
: МС = 4 : 1. Найдите площадь треугольника АМД. (ответ: 12 см2)
4.
В треугольнике АВС ∟В =1300 ,
АВ = а, ВС = в, а в параллелограмме МРКН МР = а,
МН
= в, ∟М = 500. Найдите отношение площади треугольника к площади параллелограмма.
(ответ: 1:2)
2 вариант
1. Площадь
параллелограмма 50 см2 , а его периметр 34 см. Найдите стороны
параллелограмма, если одна из них в 2 раза больше проведенной к ней высоты.
(ответ: 10см и 7 см)
2. В
равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, высота тарпеции
равна 10 см. Найдите площадь трапеции. (ответ: 100 см2)
3. В
треугольнике АВС АВ = х, АС = у, ∟А = 150, а в треугольнике МРК
КР = х, МК = у, ∟К = 1650. Сравните площади этих треугольников.
(ответ: площади равны).
4. В
ромбе АВСД на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС : ВК = 3 : 1. Найдите
площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48 см2. (ответ: 6
см2)
4.Подведение
итогов работы
5.Домашнее
задание: повторить теоретический материал по теме
«Площади», решить задачи другого варианта.
