Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок 7 класс Формулы сокращенного умножения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок 7 класс Формулы сокращенного умножения

библиотека
материалов

Тема: Формулы сокращенного умножения.


Цель урока:

  • систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

  • формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету, развитие элементов творческой деятельности учащихся

  • формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

  • воспитать в детях любовь к чистоте, красоте и уютной обстановке, желание добра, любовь к природе, родному краю.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: доска, компьютер, мультимедиа, тесты.

План урока.

1. Организационный момент (1 мин.).

2. Сообщение темы и цели урока (3 мин.).

3. Проверка домашнего задания. (2 мин.)

4. Устная работа (5 мин.).

5. Задание с выбором ответа. (3 мин)

6. Физическая минутка для глаз (3 мин.).

7. Задание с экологическим содержанием. (5 мин.).

8. Творческие задания по группам. (10 мин.).

9. Физическая минутка (3 мин.).

10. Тест (8 мин.).

11. Итог (1мин)

12. Домашнее задание: (1 мин)

Ход урока:

I. Организационный момент.

  • приветствие

  • проверка отсутствующих

  • проверка внутреннего состояния помещения, рабочего места, инструментов, наглядных пособий, внешнего вида учащихся, организация внимания

  • включение учащихся в деловой ритм.


2. Сообщение темы и цели урока


В курсе 7 класса изучено много важных тем, без хорошего знания которых невозможно дальнейшее изучение алгебры. Сегодня на уроке будем повторять одну из важных тем алгебры. Тему урока вы узнаете, разгадав кроссворд.





Ребятам предлагается разгадать кроссворд. (Слайд 1)


hello_html_12a36f12.png

1. Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)

2. Сумма одночленов. (Многочлен)

3. Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую

буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х. (Подобные)

4. Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной. (Функция)

5.Бывает числовое, бывает с переменными. (Выражение)

6.Функция вида у=кх+b. (Линейная)

7. Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами(Куб)


Из букв в выделенной строке необходимо составить слово. (Формулы)


Как называются формулы, которые вы изучили. (Формулы сокращённого умножения).

(Слайд 2)


Сегодня на уроке мы еще раз повторим эти формулы, продолжим формировать навыки применения их при преобразовании выражений. Но прежде проверим выполнение домашнего задания.


Какое было домашнее задание

3. Проверка домашнего задания (Слайд 3)


Запишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали, диагонали, содержащим одночлен 6x3y2, получился трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена.






6x3y2






hello_html_m5eb0bccc.png





4. Устная работа


На доске два ученика записывают формулы .Остальные работают устно.

1) Раскрытие скобок: 2) Разложение на множители:


(а + b)2 = а2 + 2аb + b2 а2 + 2аb + b2 = (а + b)2

(а - b)2 = а2 - 2аb + b2 а2 - 2аb + b2 = (а - b)2

(а - b) (а + b) = а2 - b2 а2 - b2 = (а - b) (а + b)

(а + b)3 = а3 + 3а2b + 3аb2 + b3 а3 + b3 =(а + b) (а2- аb + b2)

(а - b)3 = а3 - 3а2b + 3аb2 - b3 а3 - b3 =(а -b) (а2 + аb + b2)



Пока ребята работают у доски, мы проведем устную работу.


Для устной работы столбики с заданиями на слайдах 3 - 5.


(Слайд 3)


1. Прочитать:


а2, с2, 0,62, (7х)2, m2, n3, 23, 32 (читая: квадрат числа или выражения);


2ах, 2сd, 3аb, 4ху, ас, 6аk (читая: удвоенное или утроенное произведение);


(а+с)2, (с-2)2, а22, 0,52-b2, х2-36, а33


(Слайд 4)


2. Возвести в степень: 72, 0,32, 0,13, hello_html_1a4eb5e6.gif, hello_html_m53004051.gif, (4х)2, (3а2)3, (0,3х5)2, (2х3)4

(Слайд 5)


3. Представить в виде

квадрата: 4m2, 0,09а4, hello_html_44c408a3.gif, 121х6 у8

куба: hello_html_m624a2b31.jpg, 0,008р3, 125х6


(Слайд 6)


4. Проверяется работа у доски (Слайд 6 - 7)


Учащиеся формулируют формулы


Дополнительные вопросы:

  1. Как называются эти формулы (формулы сокращенного умножения)

  2. Почему их назвали формулами сокращенного умножения? (можно сразу писать результат умножения)

  3. С какой целью применяют данные формулы? ( Для упрощения выражений и разложения на множители)


5.Задание с выбором ответа. (Слайд 8)

hello_html_m3a04feed.gif

Установите соответствие между выражениями, т.е соединить линиями части верного равенства.


6. Физминутка для глаз ( слайд 9)


hello_html_2bfd4640.gif




Открыли тетради записали число классная работа


7. Задание с экологическим содержанием.

hello_html_71a18eff.jpgКакие цветы вы видите (ромашки). Давайте нарвём ромашки и сварим эликсир молодости, а сделаем мы это следующим образом: выбираем листок и с выражением 5а составим квадрат суммы или разности выражений.


1) (5a + p)2 = 25а2 + 10ab + p2

2) (5а - 0.5Ь)2 = 25а2 - 5ab + Ь2

3)(5а-1)2 = 25а2-10а+1

4)(5а + с)2 = 25а2+10ас + с2

5) ( 5а - 0,2k)2 = 25а2 + 2ак + 0,04к2



После решения заданий учащийся зачитывает сведения о ромашке, и гостям вручает рецепт «Эликсир молодости» :


Ромашка очень полезное растение для организма. Трудно перечислить все лечебные и целебные свойства ромашки. Она обладает противовоспалительными, кровоостанавливающими, антисептическими, дезинфицирующими, вяжущими, болеутоляющими, седативными, противосудорожными, потогонными, желчегонными свойствами.

Своими полезными свойствами ромашка обязана своему богатому и целебному составу, в котором выделяются белки, камеди, слизи, горечь, эфирное масло и другие вещества. Входящий в состав эфирного масла азулен (хамазулен) обладает противовоспалительными свойствами, а выделенные из ромашки апигенин и апиин - спазмолитическим свойством. Все это привело в частому употреблению ромашки в народной медицине для предупреждения и лечения многих заболеваний.


«Эликсир молодости» :

100 гр. березовых почек, 100 гр. ромашки, 100 гр. зверобоя

100 гр. бессмертника. Все истолочь и поместить в банку. 1 ст. ложку смеси заварить кипятком в пол-литровой банке воды, настаивать 20 мин. Вечером перед сном половину этой смеси процедить, перемешать 1 дес. ложкой меда. Утром принимать за 20 мин. до еды


8.Творческие задания по группам.


Класс делится на четыре группы . Раздаются карточки.

Консультанты распределите в своих группах задания, так чтобы было рационально использовано время. Как решение будет готово, выходите к доске и запишите решение.


1и 2 группа решает карточку со словом бобр:hello_html_m53d4ecad.gif

Решите уравнение

1) 8x(1 + 2x) – (4x + 3)(4x – 3) = 2x. 2) 9x2 – 1 – (3x – 2)2 = 0

3) (x – 1)(x + 1) = 2(x – 3)2 – x2 4) ( х + 4)3 + ( 3х + 1)3 – 7х2( 4х + 9)= -24х2 + 8


3 и 4 группа решает задание карточку со словом Урал:

Решите уравнение

1)(уhello_html_2b6744d.gif2)(у+2)hello_html_61990469.gifhello_html_2b6744d.gif2)2= 4; 2) (3х+2)(3хhello_html_2b6744d.gif2)hello_html_2b6744d.gif(3хhello_html_2b6744d.gif4)2=28

3) (x – 6)2 – x(x + 8) = 2 4) ( х + 2)( х2 – 2х + 4) – х(х – 3) (х + 3) =26

hello_html_m67898b43.gif


Учащиеся рассказывают о реке Урал и о бобре.


1. Протяжение реки исчисляется в 2428 км. Исток Урала находится на хребте Уралтау. Река протекает по территории России), Казахстан. Впадает в Каспийское море. Верхний Урал – до города Верхне-Уральска имеет вид горной реки, до Магнитогорска носит характер равнинной реки. От Магнитогорска до Орска течет в скалистых берегах, изобилует перекатами. После места впадения в него р. Сакмары становится типично равнинной рекой с широким извилистым руслом. После г. Уральска долина расширяется, и река образует много протоков и стариц. В верховьях Урал мелководен, глубина редко превышает полтора метра; в среднем и особенно нижнем теченииболее глубоководный.


2. По берегам Урала живут бобры. Казахское название: құндыз. Самый крупный грызун Евразии: длина туловища с головой достигает около 80 см, вес в среднем 17,6, максимальный — 27,5 кг. Густой и плотный меховой покров состоит из грубой ости и шелковистой мягкой подпуши. Его окраска от светло-бурой до черно-бурой, а смоченная водой кажется черной. На водоемах с пологими берегами бобры живут в хатках, которые в основании достигают диаметра 3—10 м и возвышаются над водой до 2 м. Они сооружаются из прутьев и веток, скрепленных илом. Вход прогрызается из воды, и выходов на поверхность из жилищ нет.

Для регулирования уровня воды на небольших ручьях и речках бобры сооружают плотины, поднимая уровень воды на 1—1,5 м.


9. Физическая минутка

Раз – поднялись, потянулись.

Два – согнулись, разогнулись.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

10. Тест

(Разноуровневый тест, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленого цвета отметке «4», красного цвета – отметке «5») С помощью тестов проверьте свои знания и умения применять эти формулы.


11. Итог: Все ваши работы будут проверены и оценены мною к следующему уроку; мы повторили формулы сокращенного умножения, закрепили их в практической деятельности; я думаю, что навык работы с формулами сокращенного умножения останется у вас на долго, причем он пригодиться в старших классах, как на уроках математики, так и физики.

12. Домашнее задание:

Домашняя контрольная работа






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема:                 Формулы сокращенного умножения. 

 

Цель урока:

·        систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

·        формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету, развитие элементов творческой деятельности учащихся

·        формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

·        воспитать в детях любовь к чистоте, красоте и уютной обстановке, желание добра, любовь к природе, родному краю.

 

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: доска, компьютер, мультимедиа, тесты.

План урока.

1. Организационный момент (1 мин.).

2. Сообщение темы и цели урока (3 мин.).

3. Проверка домашнего задания. (2 мин.)

4. Устная работа (5 мин.).

5. Задание с выбором ответа. (3 мин)

6. Физическая минутка для глаз (3 мин.).

7. Задание с экологическим содержанием. (5 мин.).

8. Творческие задания по группам. (10 мин.).

9. Физическая минутка    (3 мин.).

10.  Тест     (8 мин.).

11. Итог       (1мин)

12. Домашнее задание: (1 мин)

Ход урока:

I. Организационный момент.

·        приветствие

·         проверка отсутствующих

·        проверка внутреннего состояния помещения, рабочего места, инструментов, наглядных пособий,   внешнего вида учащихся, организация внимания

·        включение учащихся в деловой ритм.

 

2. Сообщение темы и цели урока

 

В курсе 7 класса изучено много важных тем, без хорошего знания которых невозможно дальнейшее изучение алгебры. Сегодня на уроке будем повторять одну из важных тем алгебры.  Тему урока вы узнаете, разгадав кроссворд.

 

 

 

 

Ребятам предлагается разгадать кроссворд.                     (Слайд 1)

 

 1.  Равенство, содержащее переменную.             (Уравнение)

 2.  Сумма одночленов.                                          (Многочлен)                                       

 3.  Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую

буквенную   часть. Например, 2х, -15х, 7х.           (Подобные)

4.  Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.  (Функция)

5.Бывает числовое, бывает с переменными.       (Выражение)            

6.Функция вида у=кх+b.                                          (Линейная)

7. Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами(Куб)

 

                                                                                                                                           

Из букв в выделенной строке необходимо составить слово. (Формулы)

 

Как называются формулы, которые вы  изучили.       (Формулы сокращённого умножения).

                                                  (Слайд 2)

 

Сегодня на уроке мы еще раз повторим эти формулы, продолжим формировать навыки применения их при преобразовании выражений. Но прежде проверим выполнение домашнего задания.

 

Какое было домашнее задание

                               

3. Проверка домашнего задания                   (Слайд 3)

 

Запишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали, диагонали, содержащим одночлен 6x3y2, получился трехчлен, который можно представить в виде  квадрата двучлена.

 

 

 

 

 

6x3y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 4. Устная работа

 

На доске два ученика записывают формулы .Остальные работают устно.

     1) Раскрытие скобок:                                           2) Разложение на множители:

 

(а + b)2 =  а2 + 2аb +  b2                                                  а2 + 2аb +  b2 = (а + b)2                   

(а - b)2 =  а2 - 2аb +  b2                                                                      а2  -  b +  b2 = (а - b)2

(а - b) (а + b) =  а2 -  b2                                                                         а2 - b2 = (а - b) (а + b)

(а + b)3 = а3 + 3а2b + 3аb2 + b3                                                          а3 + b3 =(а + b) (а2- аb + b2)

(а - b)3 =  а3 - 3а2b + 3аb2 - b3                                        а3 - b3  =(а -b) (а2 + аb + b2)

 

 

Пока ребята работают у доски, мы проведем устную работу.

 

Для устной работы столбики с заданиями на слайдах 3 - 5.

 

(Слайд 3)

 

1. Прочитать:

 

а2,  с2,  0,62,  (7х)2,  m2,  n3,  23,  32           (читая: квадрат числа или выражения);

 

2ах,  2сd,  3аb,  4ху,  ас,  k                 (читая: удвоенное или утроенное произведение);

 

(а+с)2,   (с-2)2,   а2-с2,   0,52-b2,   х2-36,   а3+с3   

 

(Слайд 4)

 

2. Возвести в степень: 72,  0,32,   0,13, , , (4х)2,  (3а2)3,  (0,3х5)2,  (2х3)4    

(Слайд 5)

 

3. Представить в виде

квадрата:    4m2,   0,09а4,      ,    121х6 у8

куба:          ,      0,008р3,      125х6         

 

(Слайд 6)

 

4.  Проверяется работа у доски                        (Слайд 6 - 7)

 

Учащиеся формулируют  формулы

 

Дополнительные вопросы:

1.     Как называются  эти формулы (формулы сокращенного умножения)

2.     Почему их назвали формулами сокращенного умножения? (можно сразу писать результат умножения)

3.     С какой целью применяют данные формулы? ( Для упрощения выражений и разложения на множители)

 

5.Задание с выбором ответа.  (Слайд 8)

Установите соответствие между выражениями, т.е соединить линиями части верного равенства.

 

6. Физминутка для глаз           ( слайд 9)

 

                                            

 

 

 

Открыли тетради записали число классная работа

 

7. Задание с экологическим содержанием.

Какие цветы вы видите (ромашки). Давайте нарвём ромашки и сварим эликсир молодости, а сделаем мы это следующим образом: выбираем листок и с выражением 5а составим квадрат суммы или разности выражений.

 

1) (5a+ p)2 =            25а2 + 10ab + p2 

2) (5а - 0.5Ь)2 =        25а2 - 5ab + Ь2

3)(5а-1)2 =           25а2-10а+1

4)(5а + с)2 =          25а2+10ас + с2

5) ( 5а - 0,2k)2 =       25а2 + 2ак + 0,04к2    

 

 

 

После решения заданий  учащийся зачитывает сведения о ромашке, и гостям вручает рецепт «Эликсир молодости» :

 

          Ромашка очень полезное растение для организма. Трудно перечислить все лечебные и целебные свойства ромашки. Она обладает противовоспалительными, кровоостанавливающими, антисептическими, дезинфицирующими, вяжущими, болеутоляющими, седативными, противосудорожными, потогонными, желчегонными свойствами.

           Своими полезными свойствами ромашка обязана своему богатому и целебному составу, в котором выделяются белки, камеди, слизи, горечь, эфирное масло и другие вещества. Входящий в состав эфирного масла азулен (хамазулен) обладает противовоспалительными свойствами, а выделенные из ромашки апигенин и апиин - спазмолитическим свойством. Все это привело в частому употреблению ромашки в народной медицине для предупреждения и лечения многих заболеваний.

 

«Эликсир молодости» :

100 гр. березовых почек, 100 гр. ромашки, 100 гр. зверобоя

100 гр. бессмертника. Все истолочь и поместить в банку. 1 ст. ложку смеси заварить кипятком в пол-литровой банке воды, настаивать 20 мин. Вечером перед сном половину этой смеси процедить, перемешать 1 дес. ложкой меда. Утром принимать за 20 мин. до еды

 

   8.Творческие задания по группам.

 

Класс делится на четыре  группы . Раздаются карточки.

 Консультанты распределите в своих группах задания, так чтобы было рационально использовано время. Как решение будет готово, выходите к доске и запишите решение.

 

1и 2 группа решает  карточку со словом бобр:

Решите уравнение

1)   8x(1 + 2x) – (4x + 3)(4x – 3) = 2x.              2)    9x2 – 1 – (3x – 2)2 = 0     

 3)   (x – 1)(x + 1) = 2(x – 3)2 – x2                     4) ( х + 4)3 + ( 3х + 1)3 – 7х2( 4х + 9)= -24х2 + 8                                                                                                                          

 

 3 и 4 группа решает задание карточку со словом Урал:

Решите уравнение

1)(у QUOTE   2)(у+2) QUOTE   QUOTE   2)2= 4;                             2) (3х+2)(3х QUOTE   2) QUOTE   (3х QUOTE   4)2=28                                                            

3)       (x – 6)2 – x(x + 8) = 2                             4) ( х + 2)( х2 – 2х + 4) – х(х – 3) (х + 3) =26

                                          

    

 

Учащиеся рассказывают о реке Урал и о бобре.

 

1.    Протяжение  реки исчисляется в 2428 км. Исток Урала находится на хребте Уралтау. Река протекает по территории России), Казахстан. Впадает в Каспийское море. Верхний Урал – до города Верхне-Уральска имеет вид горной реки, до Магнитогорска носит характер равнинной реки. От Магнитогорска до Орска течет в скалистых берегах, изобилует перекатами. После места впадения в него р. Сакмары становится типично равнинной рекой с широким извилистым руслом. После г. Уральска долина расширяется, и река образует много протоков и стариц. В верховьях Урал мелководен, глубина редко превышает полтора метра; в среднем и особенно нижнем теченииболее глубоководный.

 

2. По берегам Урала живут бобры. Казахское название: құндыз. Самый крупный грызун Евразии: длина туловища с головой достигает около 80 см, вес в среднем 17,6, максимальный — 27,5 кг. Густой и плотный меховой покров состоит из грубой ости и шелковистой мягкой подпуши. Его окраска от светло-бурой до черно-бурой, а смоченная водой кажется черной. На водоемах с пологими берегами бобры живут в хатках, которые в основании достигают диаметра 3—10 м и возвышаются над водой до 2 м. Они сооружаются из прутьев и веток, скрепленных илом. Вход прогрызается из воды, и выходов на поверхность из жилищ нет.

Для регулирования уровня воды на небольших ручьях и речках бобры сооружают плотины, поднимая уровень воды на 1—1,5 м.

 

9. Физическая минутка

Раз – поднялись, потянулись.

Два – согнулись, разогнулись.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

10.  Тест

(Разноуровневый тест, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленого цвета отметке «4», красного цвета – отметке «5») С помощью тестов проверьте свои знания и умения применять эти формулы.

 

11. Итог: Все ваши работы будут проверены и оценены мною к следующему уроку; мы повторили формулы сокращенного умножения, закрепили их в практической деятельности; я думаю, что навык работы с формулами сокращенного умножения останется у вас на долго, причем он пригодиться в старших классах, как на уроках математики, так и физики.

     12.  Домашнее задание:

  Домашняя контрольная работа

Автор
Дата добавления 04.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров630
Номер материала 508645
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх