Урок алгебры 7 класс.
Тема
урока. Линейное уравнение с двумя переменными
и его график.
1
модуль. Урок-установка к теме: «Системы
линейных уравнений с двумя переменными».
Цели
урока:
1. Образовательная.
Формирование понятий: линейное уравнение с двумя переменными, решение линейного
уравнения с двумя переменными, график линейного уравнения с двумя переменными,
система линейных уравнений с двумя переменными; формирование умений строить
графики линейных уравнений с двумя переменными. Ознакомление учащихся со
способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, с составлением
системы линейных уравнений с двумя переменными по условию задачи.
2. Развивающая.
Развитие мышления учащихся через умение выделять главное, развитие
сознательного восприятия учебного материала, внимания и памяти.
3.
Воспитательная.
Содействие воспитанию культуры письменной и устной математической речи,
графической культуры; формирование умения работать в парах, умения оценивать
друг друга и давать себе самооценку.
Цель.
Ход урока.
1. Мотивация
Системы уравнений, как и отдельные
уравнения используются для решения сложных и необходимых задач. Ранее мы
отмечали, что довольно часто математической моделью
реальной ситуации служит линейное уравнение с одной переменной или уравнение,
которое после преобразований сводится к линейному.
1,2 слайд. Исаак Ньютон сказал:
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям
величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический».
Сегодня
нам предстоит сделать первые шаги в данном направлении.
Но
для этого нам нужно вспомнить материал предыдущих тем.
2.
Актуализация опорных знаний.
Как
называется функция у=-2х+7?
Как
определить, принадлежат ли точки А(-4;15), В(4,1) графику функции?
Что
является графиком функции?
Сколько
точек необходимо?
Построим
график функции у=-х+2.
Без
построения определите, будут ли пересекаться прямые? Как они могут
располагаться?
Что
называется уравнением? Что значит - решить уравнение? Решить уравнение 9х-7=6х+14.
Сколько решений может иметь такое уравнение? ------
3.
Знакомство с установкой и осознание нового
материала.
Урок
1. Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными.
Слайд 3-5.
Слайд 3. Работа
с установкой. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
Найти решение уравнения х-3у=10. Как это удобнее сделать? Х=3у+10 Слайд 4
Проверим,
какие из пар чисел (6;-4) , (2;1) являются решениями следующих уравнений
х+у=2, х-у=10 . Слайд 5
График уравнения х+у=2
у нас уже есть, построим график х-у=10, определим координаты точки пересечения.
Урок
2. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.
Способ подстановки.
Слайд 6-8
Как
определить количество решений системы уравнений?
Определим алгоритм решения системы линейных уравнений
с двумя переменными. Какую систему мы уже решили? 
Слайд 9
Работа с установкой. В чем заключается способ
подстановки?
Слайд 10
Решим систему способом подстановки.
Слайд 11
Урок 3. Системы линейных уравнений с
двумя переменными. Способ сложения. Решение задач составлением системы
уравнений.
Работа с установкой. В чем заключается способ
сложения?
Слайд 12
Решим систему способом сложения.
Урок 4,5.
Многие задачи, в частности те, в которых
нужно найти значение двух величин, удобно решать при помощи систем уравнений.
Слайд 13,14
4.
Рефлексия. Осмысление результатов работы.
-
Что нового узнали?
-
Чему научились?
-Что
показалось самым трудным?
Сегодня
мы решили одну систему линейных уравнений с двумя переменными тремя
способами. Следует обратить внимание на равноправие трёх способов
решения систем. Преимуществом геометрического языка
является его наглядность, зато алгебраический язык позволяет сводить задачу к точным
вычислениям. На следующем уроке мы продолжим работать
над темой и рассмотрим подробнее тему: «Уравнение с двумя переменными. График
линейного уравнения с двумя переменными».
2 модуль.
Ход
урока.
1.
Закрепление и осознание знаний.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа в парах. Стр.217 отвечаем на вопросы по вариантам. Фронтальная
работа. Стр.218 устные упражнения.
Решение упражнений у доски.
1.
Определяем какая из пар является решением
уравнения.
2.
Выражаем одну переменную через другую.
3.
Определяем принадлежность точки графику.
4.
Строим график линейного уравнения с двумя
переменными.
2.
Подведение итогов урока.
На
22 грн купили несколько тетрадей по 5 грн и ручек по 3 грн. Сколько купили
тетрадей и ручек? Решая задачу, количество тетрадей обозначь за х, а ручек за
у. Составить уравнение по условию задачи. Назовите пару чисел, являющуюся
решением этого уравнения.
3 модуль.
1.
Закрепление знаний.
Решение
упражнений у доски.
1.
Построение в одной плоскости графиков двух
уравнений. №1035
2.
Составление уравнения, график которого
пересекает оси координат в заданных точках. №1043
3.
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
(обратная сторона доски).
А.
Выразить переменную у через х. Пользуясь полученной формулой нати 2 решения.
Х+у=12; у-х=10.
Б.
Построить график уравнения, определив точки пересечения графика с координатными
осями. 3Х+5у=15; 4у+3х=12.
В.
Сколько решений имеет уравнение
(х-1)2+(у+2)2=0;
(х+1)2+(у-2)2=0;
Каждое
задание 4 балла.
2.
Подведение итогов урока. Выставление
оценок.
