«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ»
урок
применения знаний и умений на практике по АЛГЕБРЕ в 9 классе ГСОШ,
учитель
математики ХАНЬЖИНА ОЛЬГА ЮРЬЕВНА.
ТЕМА: «Арифметическая прогрессия»
ЦЕЛИ УРОКА:
- Формировать умение применять изученный материал в процессе решения
задач п-го члена арифметической прогрессии. Закрепить полученные знания по теме
«Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической
прогрессии». Совершенствование
навыков работы с тестовыми заданиями, заполнения бланка ответов №1 для диагностического тестирования
учащихся 9-х классов (в
рамках подготовки к ГИА).
- Развитие навыков самостоятельной работы, умения действовать в
соответствии с данной инструкцией.
- Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных
целей.
ТИП УРОКА:
урок применения знаний и умений на практике.
ОБОРУДОВАНИЕ:
учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра 9» А.Г. Мордковича, тетрадь,
письменные принадлежности, карточка-задание для проверки д/з., справочный
материал, тест для самостоятельной работы, ксерокопия бланка ответов №1 для
диагностического тестирования учащихся 9-х классов.
ПЛАН УРОКА:
№
|
Этап
урока
|
Цель
этапа
|
Время
(мин.)
|
1
|
Организационный
момент
|
Сообщение темы,
цели и задач урока
|
2
|
2
|
Мотивация учебной деятельности учащихся
|
Формирование интереса обучающихся к предмету
|
1
|
3
|
Актуализация опорных знаний и умений
учащихся
|
Повторение формул и основных понятий по
теме: «Арифметическая прогрессия» в процессе проверки д/з. Устный счёт.
|
7
|
4
|
Ознакомление учеников с инструкцией
|
Ознакомление обучающихся с порядком
выполнения практической работы.
|
3
|
Гимнастика для глаз. 1
|
5
|
Самостоятельное выполнение работы обучающимися.
|
Обучение применению указанных формул в
процессе решения задач.
|
23
|
6
|
Доставление отчёта.
|
Сдача бланков ответов №1 с результатами
практической работы.
|
1
|
7
|
Заключительный этап.
|
Подведение итогов урока. Разъяснений
обучающимся домашнего задания и способов его выполнения.
|
3
|
ХОД УРОКА:
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2 МИН.)
9.00-9.02
·
приветствие,
·
настроение (Приятно видеть вас в хорошем рабочем настроении),
·
представление гостей
(Хвостова Ирина Владимировна, специалист департамента образования)
·
готовность к уроку,
·
проверка присутствующих,
·
запись числа в тетрадях,
·
запись темы урока,
В ходе урока вы должны вспомнить
и применить усвоенные теоретические и практические знания
по теме «Арифметическая
прогрессия, Формула п-го члена арифметической прогрессии
», а так же выполнить практическую работу на выданном вам раздаточном материале.
2. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (1 МИН.)
9.02-9.03
Материал, который мы закрепляем на сегодняшнем уроке, представлен в
экзаменационном материале за курс основной школы как в сборниках заданий по
математике, так и в КИМах, как в Части 1, так и в Части 2.
3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (7 МИН.)
9.03-9.07, выполнение (4м)
9.07-9.08 проверка (1м)
9.08-9.10-устный счёт (2м)
Для решения задач в тесте необходимо использовать
изученные ранее формулы.
Перед Вами Карточка-задание
по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ», которая составлена по
теоретической части домашнего задания. Ваша задача: заполнить её. Проверка
карточки покажет готовность каждого из Вас к уроку.
Проверка правильности выполнения задания в
форме взаимоконтроля, для этого поменялись карточками по рядам.
Нормы оценок обязательного уровня:
6,7
заданий, выполненных верно - «3»;
8,9
заданий, выполненных верно - «4»;
10 заданий,
выполненных верно - «5».
Ключ для Карточки-задания (на
обратной стороне доски)
1. в;
2.
3.
На доске вы видите таблицу с записью,
которая должна была у вас получиться.
Отметьте правильные ответы знаком «+», не правильные знаком
«-».
Я надеюсь на вашу честность и
правдивость в оценке ответов одноклассников.
Передайте карточки-задания по рядам с
последней парты для проверки д/з учителем.
УСТНЫЙ СЧЁТ. (Решение
простых задач по теме урока, условия на доске).
9.08-9.10-устный
счёт (2м)
Задача №1. У арифметической прогрессии первый член 4, второй 6. Найдите
разность.(2)
Задача №2. У
арифметической прогрессии первый член 6, второй 2. Найдите третий член арифметической
прогрессии. (2-6=-4, 2-4=-2)
Задача №3. Из
арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть
число 8. 1.) ап =2п+6;
2.) ап = -3п - 5; 3.) ап =3п;
4.) ап =3п – 5. Правильный ответ: (1)
4. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ИНСТРУКЦИЕЙ
(3 МИН.) 9.10-9.13
Переходим к выполнению практической работы в виде теста.
Вам нужно применить знания, которые мы повторили на практике при
решении задач. Для этого:
- внимательно читайте условия заданий теста;
- расчёты выполняйте в тетрадях;
- результаты заносите в Бланк ответов №1;
Заполняем в Бланке ответов №1, согласно представленному образцу, дату
проведения (15.02.12), регион (89), код образовательного учреждения (040116),
класс, номер (09), буква (А), код пункта проведения (0058), номер аудитории
(0011), подпись участника строго в нутрии окошечка, ФИО, крестиком укажите пол.
Перед тем, как мы приступим к выполнению
заданий проведём
ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ (ОФТАЛЬМОТРЕНАЖ) 1мин
9.13-9.14
(По словам психоаналитиков, если эту гимнастику проводить регулярно,
зрение у человека восстанавливается полностью, и он может отказаться от очков.)
Поставьте локти на стол, положите ладони одну на другую
так, чтобы образовался треугольник, закройте этим треугольником глаза и
повторяйте все упражнения в следующей последовательности:
1). Медленно подвигайте зрачками слева направо, слева
направо, слева направо. А сейчас справа налево, справа налево, справа налево. .
2).
Медленно переводите взгляд вверх–вниз, вверх–вниз, вверх–вниз. Затем вниз вверх,
вниз вверх, вниз вверх.
3).
Представьте вращающийся перед вами обод велосипедного колеса и наметьте на нем
определенную точку, следите за вращением этой точки. Сначала в одну сторону,
затем в другую, в одну сторону, затем в другую, в одну сторону, затем в другую.
Открываем глаза, приступаем к работе с тестом.
5. ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ (20-22
МИН.) 9.14-9.36
6. ДОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЁТА (1 МИН.)
9.36-9.37
Приготовьте Бланки ответов на контроль и сдайте; материалы теста
оставьте у себя.
7. ИТОГ УРОКА. 9.37-9.38
(1м)
Мы с вами:
- закрепили знания по
теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена
арифметической функции»,
- отработали навыки
работы с тестовыми заданиями,
- навыки заполнения
бланка ответов №1,
- повторили теоретический
материал,
- закрепили изученные
формулы,
а так же:
- навыки решения задач на
вычисление:
·
п-го члена
арифметической прогрессии;
·
вычисление разности арифметической прогрессии;
·
формулу задания любой арифметической прогрессии.
Качество выполненных вами заданий будет проверено и оценено к
следующему уроку.
9. ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ. 9.38
-9.40 (2м)
Дома: решить оставшиеся задачи теста в
тетради.
Для тех, кто справился со всеми заданиями №№ из учебника:
414 – выяснить, является ли последовательность арифм.
прогрессией, найти 1-ый член и разность арифм. прогрессии:
443 – заполнить таблицу.
Проверка теста.
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Кол-во баллов
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3-8 баллов «3»
9-11 баллов «4»
12, 13 баллов «5»
ТЕСТ
№1
по
теме «Арифметическая прогрессия».
1. Дана арифметическая прогрессия: -1, 1, 3, 5, 7, … . Запишите её
первый член.
2. Дана арифметическая прогрессия: 9, 7, 5, 3, 2, … . Найдите её
разность.
3. Дана арифметическая прогрессия, у которой: а1 = 0,2 и d = .
Найдите её тринадцатый член.
4. Среди заданных функций на множестве N арифметической
прогрессией является:
1.) у = х2 +7;
2.) у = 2х3 ;
3.) у = + 8; 4.) у = .
5. Дана конечная арифметическая прогрессия (ап).
Известно, что:
d = - 0,6; п = 17; ап =
9,5. Значит, её первый член равен:
1.) 19,1;
2.) – 19,1;
3.) 1,91;
4.) 191.
6. Дана конечная арифметическая прогрессия. Известно, что:
а1 = ап = п = 36. Найдите
разность этой прогрессии.
7. В арифметической прогрессии известны х1 = -12 и d
= 3. Является ли членом
этой прогрессии число 0?
8. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так,
чтобы вместе с данными
числами они составили арифметическую
прогрессию.
9. Сумма второго и третьего членов
арифметической прогрессии равна 16,
разность её равна 4. Запишите первые
четыре члена этой арифметической прогрессии.
10. Найдите третий член прогрессии (ап),
если пятый член равен 3, а девятый член равен -1.
1.) 13; 2.) 15; 3.) 5; 4.) 9 .
Справочный материал по теме «Арифметическая
прогрессия»
Определение: арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со
второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа.
Обозначается: (ап) –
арифметическая прогрессия, реже (хп), (сп)
и т. д.
Индекс п – обозначает порядковый номер члена
арифметической прогрессии;
а1 - последующий член
арифметической прогрессии;
ап
- энный член арифметической прогрессии;
ап+1 - последующий член арифметической прогрессии;
ап-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;
d - разность арифметической
прогрессии.
1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d=
ап+1 - ап.
2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: ап= а1 + d(п
- 1).
3. Формула задания любой арифметической прогрессии: ап= kп +b,
где k и b – некоторые числа.
4. Формулы суммы п – первых членов арифметической прогрессии :
Sп (I) Sп= (II)
_________________________________________________________________________________________
Справочный материал по теме
«Арифметическая прогрессия»
Определение: арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со
второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа.
Обозначается: (ап) –
арифметическая прогрессия, реже (хп), (сп)
и т. д.
Индекс п – обозначает порядковый номер члена
арифметической прогрессии;
а1 - последующий член
арифметической прогрессии;
ап
- энный член арифметической прогрессии;
ап+1 - последующий член арифметической прогрессии;
ап-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;
d - разность арифметической
прогрессии.
1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d=
ап+1 - ап.
2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: ап= а1 + d(п
- 1).
3. Формула задания любой арифметической прогрессии: ап= kп +b,
где k и b – некоторые числа.
4. Формулы суммы п – первых членов арифметической прогрессии :
Sп (I) Sп= (II)
Проверка
домашнего задания.
Выполнил(а)_____________________________________
9А класс.
Карточка-задание
по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»
1. Закончите
определение арифметической прогрессии из числа предложенных
вариантов:
а) числовой ряд, составленный из произвольных чисел;
б) числовая последовательность, задающаяся на усмотрение автора,
любым правилом;
в) числовая последовательность, каждый член
которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же
числа;
г) числовая последовательность, каждый член
которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одного и
того же число.
2. (ап) – арифметическая
прогрессия, соотнесите обозначение буквой со словесной формулировкой:
А.) Разность арифметической прогрессии;
Б.) Порядковый номер члена арифметической
прогрессии;
В.) Энный член арифметической прогрессии;
Г.) Предыдущий член арифметической
прогрессии;
Д.) Последующий член арифметической
прогрессии;
Е.) Первый член арифметической прогрессии.
1. ап; 2. п; 3. ап+1; 4. ап-1; 5. d; 6.
а1.
3. Установите соответствие формулы и её
названием.
А.) формула п-го члена арифметической
прогрессии;
Б.) вычисление разности арифметической
прогрессии;
В.) формула задания любой арифметической
прогрессии.
1. d= ап+1 - ап; 2. ап=
а1 + d(п - 1); 3. ап= kп +b, где k и b – некоторые числа.
Оценка ______________________________________
Поверил(а)______________________________________
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.