Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9 классе «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 9 классе «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

библиотека
материалов

«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»


урок применения знаний и умений на практике по АЛГЕБРЕ в 9 классе ГСОШ,

учитель математики ХАНЬЖИНА ОЛЬГА ЮРЬЕВНА.


ТЕМА: «Арифметическая прогрессия»


ЦЕЛИ УРОКА:

  • Формировать умение применять изученный материал в процессе решения задач п-го члена арифметической прогрессии. Закрепить полученные знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии». Совершенствование навыков работы с тестовыми заданиями, заполнения бланка ответов №1 для диагностического тестирования учащихся 9-х классов (в рамках подготовки к ГИА).

  • Развитие навыков самостоятельной работы, умения действовать в соответствии с данной инструкцией.

  • Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных целей.


ТИП УРОКА: урок применения знаний и умений на практике.


ОБОРУДОВАНИЕ: учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра 9» А.Г. Мордковича, тетрадь, письменные принадлежности, карточка-задание для проверки д/з., справочный материал, тест для самостоятельной работы, ксерокопия бланка ответов №1 для диагностического тестирования учащихся 9-х классов.


ПЛАН УРОКА:

Этап урока

Цель этапа

Время

(мин.)

1

Организационный

момент

Сообщение темы,

цели и задач урока

2

2

Мотивация учебной деятельности учащихся

Формирование интереса обучающихся к предмету

1

3

Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Повторение формул и основных понятий по теме: «Арифметическая прогрессия» в процессе проверки д/з. Устный счёт.

7

4

Ознакомление учеников с инструкцией

Ознакомление обучающихся с порядком выполнения практической работы.

3

Гимнастика для глаз. 1

5

Самостоятельное выполнение работы обучающимися.

Обучение применению указанных формул в процессе решения задач.

23

6

Доставление отчёта.

Сдача бланков ответов №1 с результатами практической работы.

1

7

Заключительный этап.


Подведение итогов урока. Разъяснений обучающимся домашнего задания и способов его выполнения.

3





ХОД УРОКА:


1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2 МИН.) 9.00-9.02


  • приветствие,

  • настроение (Приятно видеть вас в хорошем рабочем настроении),

  • представление гостей (Хвостова Ирина Владимировна, специалист департамента образования)

  • готовность к уроку,

  • проверка присутствующих,

  • запись числа в тетрадях,

  • запись темы урока,

  • цель урока.

В ходе урока вы должны вспомнить и применить усвоенные теоретические и практические знания по теме «Арифметическая прогрессия, Формула п-го члена арифметической прогрессии », а так же выполнить практическую работу на выданном вам раздаточном материале.



2. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (1 МИН.) 9.02-9.03


Материал, который мы закрепляем на сегодняшнем уроке, представлен в экзаменационном материале за курс основной школы как в сборниках заданий по математике, так и в КИМах, как в Части 1, так и в Части 2.


3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (7 МИН.) 9.03-9.07, выполнение (4м)

9.07-9.08 проверка (1м)

9.08-9.10-устный счёт (2м)


Для решения задач в тесте необходимо использовать изученные ранее формулы.

Перед Вами Карточка-задание по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ», которая составлена по теоретической части домашнего задания. Ваша задача: заполнить её. Проверка карточки покажет готовность каждого из Вас к уроку.


Проверка правильности выполнения задания в форме взаимоконтроля, для этого поменялись карточками по рядам.


Нормы оценок обязательного уровня:


6,7 заданий, выполненных верно - «3»;

8,9 заданий, выполненных верно - «4»;

10 заданий, выполненных верно - «5».


Ключ для Карточки-задания (на обратной стороне доски)


1. в;


А

Б

В

Г

Д

Е

5

2

1

4

3

6

2.


А

Б

В

2

1

3

3.


На доске вы видите таблицу с записью, которая должна была у вас получиться.

Отметьте правильные ответы знаком «+», не правильные знаком «-».

Я надеюсь на вашу честность и правдивость в оценке ответов одноклассников.


Передайте карточки-задания по рядам с последней парты для проверки д/з учителем.




УСТНЫЙ СЧЁТ. (Решение простых задач по теме урока, условия на доске).

9.08-9.10-устный счёт (2м)



Задача №1. У арифметической прогрессии первый член 4, второй 6. Найдите разность.(2)

Задача №2. У арифметической прогрессии первый член 6, второй 2. Найдите третий член арифметической прогрессии. (2-6=-4, 2-4=-2)

Задача №3. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть

число 8. 1.) ап =2п+6; 2.) ап = -3п - 5; 3.) ап =3п; 4.) ап =3п – 5. Правильный ответ: (1)


4. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ИНСТРУКЦИЕЙ (3 МИН.) 9.10-9.13


Переходим к выполнению практической работы в виде теста.

Вам нужно применить знания, которые мы повторили на практике при решении задач. Для этого:

  1. внимательно читайте условия заданий теста;

  2. расчёты выполняйте в тетрадях;

  3. результаты заносите в Бланк ответов №1;

Заполняем в Бланке ответов №1, согласно представленному образцу, дату проведения (15.02.12), регион (89), код образовательного учреждения (040116), класс, номер (09), буква (А), код пункта проведения (0058), номер аудитории (0011), подпись участника строго в нутрии окошечка, ФИО, крестиком укажите пол.

Перед тем, как мы приступим к выполнению заданий проведём



ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ (ОФТАЛЬМОТРЕНАЖ) 1мин 9.13-9.14

(По словам психоаналитиков, если эту гимнастику проводить регулярно, зрение у человека восстанавливается полностью, и он может отказаться от очков.)

Поставьте локти на стол, положите ладони одну на другую так, чтобы образовался треугольник, закройте этим треугольником глаза и повторяйте все упражнения в следующей последовательности:

1). Медленно подвигайте зрачками слева направо, слева направо, слева направо. А сейчас справа налево, справа налево, справа налево. .

2). Медленно переводите взгляд вверх–вниз, вверх–вниз, вверх–вниз. Затем вниз вверх, вниз вверх, вниз вверх.

3). Представьте вращающийся перед вами обод велосипедного колеса и наметьте на нем определенную точку, следите за вращением этой точки. Сначала в одну сторону, затем в другую, в одну сторону, затем в другую, в одну сторону, затем в другую.

Открываем глаза, приступаем к работе с тестом.


5. ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ (20-22 МИН.) 9.14-9.36


6. ДОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЁТА (1 МИН.) 9.36-9.37


Приготовьте Бланки ответов на контроль и сдайте; материалы теста оставьте у себя.


7. ИТОГ УРОКА. 9.37-9.38 (1м)


Мы с вами:

- закрепили знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической функции»,

- отработали навыки работы с тестовыми заданиями,

- навыки заполнения бланка ответов №1,

- повторили теоретический материал,

- закрепили изученные формулы,

а так же:

- навыки решения задач на вычисление:

  • п-го члена арифметической прогрессии;

  • вычисление разности арифметической прогрессии;

  • формулу задания любой арифметической прогрессии.


Качество выполненных вами заданий будет проверено и оценено к следующему уроку.


9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. 9.38 -9.40 (2м)

Дома: решить оставшиеся задачи теста в тетради.

Для тех, кто справился со всеми заданиями №№ из учебника:

414 – выяснить, является ли последовательность арифм. прогрессией, найти 1-ый член и разность арифм. прогрессии:

443 – заполнить таблицу.


Проверка теста.

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Кол-во баллов

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2


3-8 баллов «3»

9-11 баллов «4»

12, 13 баллов «5»




ТЕСТ №1

по теме «Арифметическая прогрессия».


1. Дана арифметическая прогрессия: -1, 1, 3, 5, 7, … . Запишите её первый член.


2. Дана арифметическая прогрессия: 9, 7, 5, 3, 2, … . Найдите её разность.


3. Дана арифметическая прогрессия, у которой: а1 = 0,2 и d = hello_html_m19e8bb17.gif.

Найдите её тринадцатый член.


4. Среди заданных функций на множестве N арифметической прогрессией является:


1.) у = х2 +7; 2.) у = 2х3;

3.) у = hello_html_45793531.gif + 8; 4.) у = hello_html_m3d9d492f.gif.


5. Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Известно, что:

d = - 0,6; п = 17; ап = 9,5. Значит, её первый член равен:

1.) 19,1; 2.) – 19,1;

3.) 1,91; 4.) 191.


6. Дана конечная арифметическая прогрессия. Известно, что:

а1 =hello_html_m3c861572.gif ап =hello_html_mb20fe4f.gifп = 36. Найдите разность этой прогрессии.


7. В арифметической прогрессии известны х1 = -12 и d = 3. Является ли членом

этой прогрессии число 0?


8. Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными

числами они составили арифметическую прогрессию.


9. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16,

разность её равна 4. Запишите первые четыре члена этой арифметической прогрессии.


10. Найдите третий член прогрессии (ап), если пятый член равен 3, а девятый член равен -1.

1.) 13; 2.) 15; 3.) 5; 4.) 9 .









Справочный материал по теме «Арифметическая прогрессия»

Определение: арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа.

Обозначается: (ап) – арифметическая прогрессия, реже (хп), (сп) и т. д.

Индекс п обозначает порядковый номер члена арифметической прогрессии;

а1 - последующий член арифметической прогрессии;

ап - энный член арифметической прогрессии;

ап+1 - последующий член арифметической прогрессии;

ап-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии.

1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d= ап+1 - ап.


2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: ап= а1 + d(п - 1).


3. Формула задания любой арифметической прогрессии: ап= kп +b,

где k и bнекоторые числа.

4. Формулы суммы п – первых членов арифметической прогрессии :


Sпhello_html_m8c164c6.gif (I) Sп= hello_html_m486f0c79.gif (II)

_________________________________________________________________________________________


Справочный материал по теме «Арифметическая прогрессия»

Определение: арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа.

Обозначается: (ап) – арифметическая прогрессия, реже (хп), (сп) и т. д.

Индекс п обозначает порядковый номер члена арифметической прогрессии;

а1 - последующий член арифметической прогрессии;

ап - энный член арифметической прогрессии;

ап+1 - последующий член арифметической прогрессии;

ап-1 - предыдущий член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии.

1. Вычисление разности арифметической прогрессии: d= ап+1 - ап.


2. Формула п-го члена арифметической прогрессии: ап= а1 + d(п - 1).


3. Формула задания любой арифметической прогрессии: ап= kп +b,

где k и bнекоторые числа.

4. Формулы суммы п – первых членов арифметической прогрессии :


Sпhello_html_m8c164c6.gif (I) Sп= hello_html_m486f0c79.gif (II)

Проверка домашнего задания.


Выполнил(а)_____________________________________ 9А класс.


Карточка-задание по теме «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»


1. Закончите определение арифметической прогрессии из числа предложенных вариантов:


а) числовой ряд, составленный из произвольных чисел;

б) числовая последовательность, задающаяся на усмотрение автора, любым правилом;

в) числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа;

г) числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одного и того же число.



2. п) – арифметическая прогрессия, соотнесите обозначение буквой со словесной формулировкой:


А.) Разность арифметической прогрессии;

Б.) Порядковый номер члена арифметической прогрессии;

В.) Энный член арифметической прогрессии;

Г.) Предыдущий член арифметической прогрессии;

Д.) Последующий член арифметической прогрессии;

Е.) Первый член арифметической прогрессии.


1. ап; 2. п; 3. ап+1; 4. ап-1; 5. d; 6. а1.


А

Б

В

Г

Д

Е








3. Установите соответствие формулы и её названием.


А.) формула п-го члена арифметической прогрессии;

Б.) вычисление разности арифметической прогрессии;

В.) формула задания любой арифметической прогрессии.


1. d= ап+1 - ап; 2. ап= а1 + d(п - 1); 3. ап= kп +b, где k и bнекоторые числа.


А

Б

В






Оценка ______________________________________



Поверил(а)______________________________________



7


Краткое описание документа:

 

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Формировать умение применять изученный материал в процессе решения задач п-го члена арифметической прогрессии. Закрепить полученные знания по теме «Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии». Совершенствование навыков работы с тестовыми заданиями, заполнения бланка ответов №1 для диагностического тестирования учащихся 9-х классов (в рамках подготовки к ГИА).
  • Развитие навыков самостоятельной работы, умения действовать в соответствии с данной инструкцией.
  • Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных целей.

 

 

ТИП УРОКА: урок применения знаний и умений на практике.

Автор
Дата добавления 05.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров444
Номер материала 174439
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх