Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Корень n-ой степени и его свойства» 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Корень n-ой степени и его свойства» 11 класс

библиотека
материалов

Урок по теме «Корень n-ой степени и его свойства» 11 класс


Цель урока:

  • Образовательная:

формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

  • Развивающая:

способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

  • Воспитательные:

способствовать развитию интереса к предмету, активности,

воспитывать аккуратность в работе,

умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.


Оборудование:

  1. Опорный план на доске

  2. Презентация к уроку

  3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета

  4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.


План урока.

1 Организационный момент, 2. Устный счет (разминка, таблица №8)

3. Актуализация опорных знаний.

  • Проблемная ситуация (задача №1,2,3),

  • Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами Рейка Анна, Середина Евгения.

  • Решение заданий среднего уровня с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с решением

4. Подведение итогов обобщения материала.

5. Минута здоровья (гимнастика для глаз)

6. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с

последующей самопроверкой, слайд.

7. Резервное задание на логическое мышление, слайд

8. Подведение итогов урока, выставление оценок.

9. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы),

слайд

  • успешно справились – Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

  • допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

  • допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)


Ход урока

Перед учащимися ставится цель урока

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия : Слово – Символ – Образ

Разминка: таблица №8 для устного счета

Задаваемые вопросы ученикам:

  1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

  2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки;

(Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

  1. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10

(Ответ: № 6)

  1. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров

(Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1,2,5,7)


  1. Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее

порядковому номеру буквы Д в русском алфавите.

(Ответ: столбик 8.1, №4)


Актуализация опорных знанийсканирование0002


  • Проблемная ситуация

Задача №1:

Используя график функции у=х5.

Найти корни уравнения х5=7сканирование0001

Задача №2:

Сколько корней имеет уравнение х4=5

Почему?

Найти эти корни

Задача №3:сканирование0001

Используя график ответить на вопросы:

  1. При каком значении параметра а, уравнение имеет

один корень (ответ: при а=0)

  1. При каком «а» уравнение имеет два корня?

(ответ: при а>0)

  1. При каком «а» уравнение имеет более двух корней

(ответ: ни при каком значении а)

  1. При каком «а» уравнение не имеет корней

(ответ: при а< 0)

  • Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся

Селина Анжела – консультант Рейка Анна

Носкова Настя – консультант Середина Евгения.

Время выполнения работы 10-12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.


Карточка (оранжевого цвета)

Вариант I

Вариант II

-2hello_html_4c162cae.gif

hello_html_m757b0b02.gif

hello_html_23026511.gif

hello_html_m7694b9d6.gif

х4= 81

-0,5hello_html_m2afcae71.gif

hello_html_706eafcd.gif

hello_html_m49d73333.gif

hello_html_mbe18ac.gif

у3 = 125


  • В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.


Решить уравнение, используя способ замены переменной

hello_html_3c2fe266.gif

Дополнительное задание: Упростите выражение hello_html_555d7859.gif. Ответ: 2,4





Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово – Символ – Образ, слайд


1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n –четное число – зависит от а:

если а – отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а – положительное, то два корня.

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-20минут)


Проверочная работа по теме ««Корень n-ой степени и его свойства»



Вариант I

Вариант II

Обязательный уровень

(с выбором ответа)

А1. Вычислить: hello_html_m27817b7.gif

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить: hello_html_86f3fee.gif

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2hello_html_m3125ec68.gif

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить hello_html_47176797.gif

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить: hello_html_m2b45388.gif

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6hello_html_m66e8d082.gif

1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х6=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2


А4. Решить уравнение: х5=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

Обязательный уровень

(указать ответ)

А5. Вычислить:

hello_html_m6c1cf0de.gif=



Ответ:


А5. Вычислить:

hello_html_3940fcf7.gif



Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_m20fe4a02.gif=



Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_m32581c7f.gif



Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Найти значение выражения:

hello_html_5b916932.gif









Ответ:

В1. Найти значение выражения:

hello_html_32fa3d1.gif=









Ответ:


Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – «3»

Правильно выполненные 6 заданий – «4»

Правильно выполненные 7 заданий – «5»

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

«5» -

«4» -

«3» -

«2»-

На индивидуальную консультацию приглашаются учащиеся, не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы),

Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д\з

  • «5» - успешно справились – Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

  • «3» - допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

  • «4» - допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)


«2» - выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию




Краткое описание документа:

Урок  по теме «Корень n-ой степени и его свойства» 11 клас

Урок подведения итогов и обобщения материала.

Цель урока:

§Образовательная:

формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

§Развивающая:

способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

§Воспитательные:

способствовать развитию интереса к предмету, активности,

воспитывать аккуратность в работе,

умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

 

 

Автор
Дата добавления 05.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1962
Номер материала 367160
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх