Инфоурок / Математика / Презентации / УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-гочлена геометрической прогрессии

УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-гочлена геометрической прогрессии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-г...
ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопост...
Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие о...
Содержание урока: Самостоятельная работа с проверкой в классе. Организация из...
Самостоятельная работа
В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант 2 вариант т...
Ответы к самостоятельной работе: 1 ВАРИАНТ 3 155 -28 16; 32 2 ВАРИАНТ 79 240...
Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометр...
4 задание 1 вариант 2 вариант 1; 2; 4; 8; 16; 1 1 2 2 2 4 2 8 2 -2; 6; -18; 5...
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис...
Исторические сведения. С геометрической прогрессией, которую получили в перво...
шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за третью-4,...
Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на вс...
Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Н...
Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член полу...
Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называет...
Обозначение Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прог...
Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прог...
Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической п...
Итак,
Формула n-го члена арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия
Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогресс...
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен про...
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из п...
Геометрическая прогрессия в геометрии:
Решение задач
Задача 1 Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии , если первый член...
Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан втор...
Ответ: 3 см.
Задача 3 (решить двумя способами) Найдите знаменатель геометрической прогресс...
Задача 4. Между числами и 27 вставьте четыре числа, чтобы получилась геометри...
Задача 5. Дана геометрическая прогрессия ( ), в которой и Найти первый член г...
Итог урока
Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия. Домашнее задание
Спасибо за урок!!! До новых встреч!
40 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-г
Описание слайда:

УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

№ слайда 2 ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопост
Описание слайда:

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена. Закрепить на примерах решения задач.

№ слайда 3 Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие о
Описание слайда:

Задачи урока: Обучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие общеучебных умений и навыков. Развивающие: работа по овладению учебно-интеллектуальными умениями(сравнение, обобщение , исследование), расширение эрудиции по предмету. Воспитательные : создание комфортной атмосферы на уроке, привитие навыков самооценки, привитие интереса к предмету.

№ слайда 4 Содержание урока: Самостоятельная работа с проверкой в классе. Организация из
Описание слайда:

Содержание урока: Самостоятельная работа с проверкой в классе. Организация изучения понятия геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической прогрессии. Первичное применение знаний и умений. Подведение итогов работы на уроке.

№ слайда 5 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 6 В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант 2 вариант т
Описание слайда:

В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1 вариант 2 вариант тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2. сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число. сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;… Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;… двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4. сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число. сумму семи первых членов прогрессии -5;-3;-1;… 4. Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: -2;6;-18;…

№ слайда 7 Ответы к самостоятельной работе: 1 ВАРИАНТ 3 155 -28 16; 32 2 ВАРИАНТ 79 240
Описание слайда:

Ответы к самостоятельной работе: 1 ВАРИАНТ 3 155 -28 16; 32 2 ВАРИАНТ 79 240 7 54;-162

№ слайда 8 Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометр
Описание слайда:

Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

№ слайда 9 4 задание 1 вариант 2 вариант 1; 2; 4; 8; 16; 1 1 2 2 2 4 2 8 2 -2; 6; -18; 5
Описание слайда:

4 задание 1 вариант 2 вариант 1; 2; 4; 8; 16; 1 1 2 2 2 4 2 8 2 -2; 6; -18; 54; -162; -2 -2 ( -3) 6 ( -3) -18 ( -3) 54 ( -3)

№ слайда 10 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис
Описание слайда:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.

№ слайда 11 Исторические сведения. С геометрической прогрессией, которую получили в перво
Описание слайда:

Исторические сведения. С геометрической прогрессией, которую получили в первом веке, связана интересная легенда. По преданию, шахматы были изобретены в пятом веке до нашей эры в Индии. Индусский царь был так восхищен игрой , что решил отблагодарить изобретателя шахмат. Который ,в свою очередь, попросил следующую награду: выдать ему за первую клетку

№ слайда 12 шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за третью-4,
Описание слайда:

шахматной доски одно зерно, за вторую клетку -2 пшеничных зерна, за третью-4, за четвертую-8, за пятую-16 зерен и т.д. до 64 клетки, т.е. за каждую следующую клетку доски следует выдавать в 2 раза больше, чем за предыдущую. Царь был недоволен просьбой, так как считал , что изобретатель, прося столь ничтожную награду , оскорбляет его. И тогда придворный математик стал считать ,сколько зерна должен получить изобретатель. Для того чтобы подсчитать величину награды , мы должны сложить все зерна, лежащие на всех клетках доски.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на вс
Описание слайда:

Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Н
Описание слайда:

Когда подсчитали сумму зерен, то количество оказалось очень большим числом. Но такого количества зерна нет ни у какого царя, и просьбу изобретателя выполнить невозможно. А сегодня мы познакомимся с понятием геометрической прогрессии. Вспомните определение арифметической прогрессии и сформулируйте определение геометрической прогрессии.

№ слайда 18 Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член полу
Описание слайда:

Определение Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом d,называется арифметической прогрессией. Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

№ слайда 19 Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называет
Описание слайда:

Число d – называется разностью арифметической прогрессии. Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

№ слайда 20 Обозначение Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Обозначение Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

№ слайда 21 Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прог
Описание слайда:

Допустимые значения Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прогрессия числа неравные нулю

№ слайда 22 Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Рекуррентная формула Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

№ слайда 23 Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прог
Описание слайда:

Нахождение разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

№ слайда 24 Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической п
Описание слайда:

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

№ слайда 25 Итак,
Описание слайда:

Итак,

№ слайда 26 Формула n-го члена арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия
Описание слайда:

Формула n-го члена арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия

№ слайда 27 Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогресс
Описание слайда:

Характеристическое свойство арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия или

№ слайда 28 Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен про
Описание слайда:

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних членов. Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим что для любых трех последовательных членов геометрической прогрессии выполняется равенство : Число, которое получилось в правой части равенства называется средним геометрическим двух чисел.

№ слайда 29 Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из п
Описание слайда:

Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числом d,называется арифметической прогрессией.

№ слайда 30 Геометрическая прогрессия в геометрии:
Описание слайда:

Геометрическая прогрессия в геометрии:

№ слайда 31 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

№ слайда 32 Задача 1 Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии , если первый член
Описание слайда:

Задача 1 Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии , если первый член -2, а знаменатель -0,5. Ответ: -2; 1; -0,5; 0,25; - 0,125

№ слайда 33 Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан втор
Описание слайда:

Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.

№ слайда 34 Ответ: 3 см.
Описание слайда:

Ответ: 3 см.

№ слайда 35 Задача 3 (решить двумя способами) Найдите знаменатель геометрической прогресс
Описание слайда:

Задача 3 (решить двумя способами) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член 25, а шестой член 16. Ответ:

№ слайда 36 Задача 4. Между числами и 27 вставьте четыре числа, чтобы получилась геометри
Описание слайда:

Задача 4. Между числами и 27 вставьте четыре числа, чтобы получилась геометрическая прогрессия. Найдите эти числа. Ответ: ; 1; 3; 9

№ слайда 37 Задача 5. Дана геометрическая прогрессия ( ), в которой и Найти первый член г
Описание слайда:

Задача 5. Дана геометрическая прогрессия ( ), в которой и Найти первый член геометрической прогрессии. Ответ: 12 или

№ слайда 38 Итог урока
Описание слайда:

Итог урока

№ слайда 39 Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия. Домашнее задание
Описание слайда:

Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия. Домашнее задание

№ слайда 40 Спасибо за урок!!! До новых встреч!
Описание слайда:

Спасибо за урок!!! До новых встреч!

Краткое описание документа:

УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ.
ТЕМА :
Определение геометрической прогрессии. Формула  n-гочлена геометрической прогрессии

ЦЕЛЬ УРОКА :

nФормирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. nПознакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена.

nЗакрепить на примерах решения задач. 

Задачи урока:

 

nОбучающие: ввести понятие геометрической прогрессии; развитие  общеучебных  умений и навыков.
Развивающие: работа по овладению учебно-интеллектуальными умениями(сравнение,  обобщение ,  исследование), расширение эрудиции по предмету.
Воспитательные : создание комфортной атмосферы на уроке, привитие навыков самооценки, привитие интереса к предмету
.

Общая информация

Номер материала: 412898

Похожие материалы