Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок систематизирующего повторения по теме четырехугольники
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок систематизирующего повторения по теме четырехугольники

библиотека
материалов

Урок систематизирующего повторения по теме:

"Четырехугольники"

Учителя математики УВК "школа-лицей" №3

Лобачёвой Тамары Тимофеевны

Цель урока: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырехугольников, умение применять эти знания при решении задач.


Знания, умения, навыки: учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырехугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.


Наглядные пособия: таблица.


План урока


  1. Работа с таблицей: проверка теории и устное решение задач.

2. Решение задачи .

  1. Самостоятельная работа.

  2. Задание на дом.


Ход урока


  1. На доске заранее подготовленная таблица.

Вопросы к таблице:

  1. Какие виды четырехугольников вы знаете? Дайте соответствующие определения.

  2. Если в условии теоремы или задачи дан РОМБ, то какие следствия можно получить?


Верно ли утверждение, что "любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны является РОМБОМ? Подтвердите свои слова рисунком на доске.


  1. Истинность каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырехугольник является ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ?


  1. Каждый ПРЯМОУГОЛЬНИК-это параллелограмм.

Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является прямоугольником?


Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

А если у четырехугольника два противолежащих угла прямые, то он прямоугольник?

Изобразите на доске четырехугольник, который не является прямоугольником, но в котором два противолежащих угла прямые.


Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник. Опровергните это утверждение, изобразив на доске четырехугольник с равными диагоналями.


5.Перечислите все свойства КВАДРАТА и скажите от какого четырехугольника "унаследовал" квадрат то или иное свойство.


Задачи для устного решения



1.Сумма двух углов параллелограмма равна 160. Найти все углы параллелограмма.



2.Один из углов параллелограмма 115, а другой 75. Найти углы параллелограмма.

( такой параллелограмм не существует)



3.Дан прямоугольник. Угол между диагоналями равен 78. Найти углы, образованные диагоналями прямоугольника с его сторонами.



4.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти углы ромба.




5.ABCD -квадрат. Найти градусную меру угла CBD и угла CDB .




6.MNPQ -выпуклый четырехугольник, в котором M= P, M+ Q=180. Докажите, что MNPQ параллелограмм.



7.ABCD - параллелограмм. AK = CM . Доказать, что BMDK - параллелограмм.


  1. Задача.

Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны AB и CD, BC и AD соответственно в точках M и Q,

N и P. Докажите, что MNQP-параллелограмм.



Перед тем как знакомить учащихся с условием задачи, выполнить на доске и в тетрадях простые чертежи:

  • Построить параллелограмм ABCD.

  • Провести диагонали. О-точка пересечения диагоналей.

  • Провести прямую, проходящую через точку О и пересекающую сторону AD в точке P, сторону BC в точке N.

  • Провести еще одну прямую, которая проходит через точку О и пересекает сторону AB в точке М и сторону CD в точке Q.

Рисунок к задаче готов. Ребят познакомить с условием задачи. Решение задачи ученики записывают в тетрадь.



  1. Самостоятельная работа.

Ученикам предлагается четыре варианта заданий, напечатанных на карточках.


Вариант №1

  1. Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите его стороны, если разность двух сторон равна 7см.

  2. Доказать, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Вариант №2

  1. Найти стороны параллелограмма, если его периметр 48см, а одна из сторон на 3см меньше другой

  2. Доказать, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.

Вариант №3

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DE. BE=2см, CD=8см. найти периметр ABCD.

  2. Доказать, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

Вариант №4

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BP. DP=1см, CB=4см найти периметр ABCD

  2. Доказать, что если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.


  1. Домашнее задание: №428, №381(Атанасян)


Примечание: в процессе работы по теме "Четырехугольники" ученикам была предложена творческая работа: отыскать как можно больше признаков прямоугольника, ромба, прямоугольника и квадрата.



















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок  систематизирующего  повторения  по  теме:

"Четырехугольники"

Учителя математики УВК "школа-лицей" №3

Лобачёвой Тамары Тимофеевны

Цель урока: проверить у учащихся знание свойств и признаков четырехугольников, умение применять эти знания при решении задач.

 

Знания, умения, навыки: учащиеся должны знать формулировки свойств и признаков четырехугольников, уметь применять их при решении задач, уметь изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

 

Наглядные пособия: таблица.

 

План урока

 

1.     Работа с таблицей: проверка теории и устное решение задач.

2.  Решение  задачи .

3.     Самостоятельная работа.

4.     Задание на дом.

 

Ход урока

 

1.     На доске заранее подготовленная таблица.

 Вопросы к таблице:

1.  Какие виды четырехугольников вы знаете? Дайте соответствующие определения.

2.  Если в условии теоремы или задачи дан  РОМБ, то какие следствия можно получить?

 

Верно ли утверждение, что "любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны является РОМБОМ? Подтвердите свои слова рисунком на доске.

 

3.  Истинность каких утверждений достаточно проверить, если в задаче требуется доказать, что четырехугольник является ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ?

 

4.  Каждый ПРЯМОУГОЛЬНИК-это параллелограмм.

Верно ли утверждение, что каждый параллелограмм является прямоугольником? 

 

Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?

А если у четырехугольника два противолежащих угла прямые, то он прямоугольник?

Изобразите на доске  четырехугольник, который не является прямоугольником, но  в котором два противолежащих угла прямые.

 

Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник. Опровергните это утверждение, изобразив на доске четырехугольник с равными диагоналями.

 

5.Перечислите все свойства КВАДРАТА и скажите от какого четырехугольника "унаследовал" квадрат то или иное свойство.

 

Задачи для устного решения

 

 

1.Сумма двух углов параллелограмма равна  160°. Найти все углы параллелограмма.

 

 

2.Один из углов параллелограмма  115°, а другой  75°. Найти углы параллелограмма.

( такой параллелограмм не существует)

 

 

3.Дан прямоугольник. Угол между диагоналями равен 78°. Найти углы, образованные диагоналями прямоугольника с его сторонами.

 

 

4.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найти углы ромба.

 

 

 

5.ABCD -квадрат. Найти градусную меру угла CBDи угла CDB .

 

 

 

6.MNPQ-выпуклый четырехугольник, в котором    M= PMQ=180°. Докажите, что MNPQ  параллелограмм.

 

 

7.ABCD - параллелограмм. AK = CM . Доказать, что BMDK - параллелограмм.

 

 

2.     Задача.

Дан параллелограмм  ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны  AB и CD, BCи AD соответственно в точках M и Q,

Nи P. Докажите, что  MNQP-параллелограмм.

 

 

Перед тем как знакомить учащихся с условием задачи, выполнить на доске и в тетрадях простые чертежи:

ØПостроить параллелограмм ABCD.

ØПровести диагонали.  О-точка пересечения диагоналей.

ØПровести прямую, проходящую через точку  О  и пересекающую сторону ADв точке P, сторону   BC   в точке N.

ØПровести еще одну прямую, которая проходит через точку  О  и пересекает сторону ABв точке М и сторону   CD в точке  Q.

Рисунок к задаче готов. Ребят познакомить с условием задачи. Решение задачи  ученики записывают в тетрадь.

 

 

3.     Самостоятельная работа.

Ученикам предлагается  четыре варианта заданий, напечатанных на карточках.

 


Вариант №1

1.     Периметр параллелограмма равен 48см. Найдите его стороны, если разность двух сторон равна 7см.

2.     Доказать, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Вариант №2

1.     Найти стороны параллелограмма, если его периметр 48см, а одна из сторон на 3см меньше другой

2.     Доказать, что если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.

Вариант №3

1.     В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DE.  BE=2см, CD=8см. найти периметр ABCD.

2.     Доказать, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

Вариант №4

1.     В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BP. DP=1см, CB=4см найти периметр ABCD

2.     Доказать, что если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.


 

4.     Домашнее задание:  №428, №381(Атанасян)

 

Примечание: в процессе работы по теме "Четырехугольники" ученикам  была предложена творческая работа: отыскать как можно больше признаков прямоугольника, ромба, прямоугольника и квадрата.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров490
Номер материала 305275
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх