Разработка урока по геометрии
Тема: Уравнение прямой
Класс: 9
Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна.
Демонстрационный материал: проектор.
Ход урока
Введение. Организационный момент. Проверка домашнего задания №968, №970 (слайд№1).
Основная часть.
Изучение нового материала.
1. Вывеси уравнение прямой в прямоугольной системе координат (п.92 учебника). Вывод: уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени и имеет вид ах+ву+с=0.
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
у
М (х,у)
у-в
В х N
 |
|||
 |
|||
в С
f х
Пусть дана прямая с углом наклона к положительному направлению оси ОХ –f? tg f - угловой коэффициент. Пусть М – произвольная точка плоскости. Проведем прямые ВN и NM, параллельные осям координат. Получим прямоугольный треугольник ВNМ.
Точка М лежит на прямой, если
= tg f.
Но NM=СМ-NС=СМ- ОВ=у-в; ВN=х,
Значит 
=k, т.е. у=kх+в.
Это и есть уравнение прямой с угловым коэффициентом k.
3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку
М (х1, у1):
у= k(х-х1) +у1.
4. Уравнение прямой, проходящей через две точки М(х1,у1) и В(х2,у2) .
Вывод формулы.
Подставим координаты точки В в предыдущее уравнение:
у2= k(х 2-х 1)+у 1,
у2-у 1= k(х 2-х 1),
k=
Подставив в уравнение из п.3. получим:
у-у
1= 
(х -х 1) , или 
= 
.
5. Уравнение прямой в отрезках :
=1,
где n и m отрезки, отсекаемые прямой на осях координат.
Закрепление
Написать уравнение прямых, изображенных на рисунках. слайд 2).
№972 Дано: А(1,-1), В (-3,2).
Найти: уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Решение:
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:
= ,
= 
.,
= 
,
3х-3=-4у-4,
3х+4у+1=0.
Ответ: уравнение прямой 3х+4у+1=0.
№977
Решение.
1) Напишем уравнение прямой АВ:
= 
.,
= 
,
х-у+2= 0 .
2) Так как М(5, у0 ) лежит на АВ, то 5-у0 +2=0, у0=7.
Значит М(5,7).
Ответ: М(5,7).
Заключение. Итог урока. Что нового узнали? С какими новыми понятиями работали?
Домашнее задание.
№972(б,в), №973, 978.
№980
№981,982.
Слайд 2.
У
у
2 5
-2
х 5 х
у
у
 |
2
1
1 х 1 2 х
-2
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1. Данная разработка урока обобщает знания по теме «Уравнение прямой на плоскости». На уроке выведены формулы уравнения прямой с угловым коэффициентом ; уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку ; уравнение прямой ,проходящей через две заданные точки ; представлено уравнение прямой в отрезках , которые удобны для решения многих геометрических задач и доступны для запоминания и применения даже для «среднего» ученика. После изложения материала решаются задачи из учебника Л.Г.Атанасян,в которых требуется составить уравнение прямой различного вида, когда известны координаты двух точек этой прямой .
.
6 655 208 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гумерова Гульнара Владиковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.