Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / По теме "Уравнение прямой на плоскости."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

По теме "Уравнение прямой на плоскости."

библиотека
материалов

hello_html_24c1b4a0.gifhello_html_57ed2b7e.gifhello_html_m6ddbbb86.gifhello_html_3da95dcb.gifhello_html_701bed85.gifhello_html_m40db08fa.gifhello_html_m39d3722d.gifhello_html_4a1b4d55.gifhello_html_2a2d9553.gifhello_html_59cefbac.gifhello_html_26b30471.gifhello_html_m7951f46b.gifhello_html_df63b24.gifhello_html_ma3f8d24.gifhello_html_1f1363bd.gifhello_html_m71efd9c.gifhello_html_6f3ccfaa.gifhello_html_m757ff0da.gifhello_html_m42fc4fb5.gifhello_html_6dd112f0.gifhello_html_a6fef7.gifhello_html_m18178efe.gifhello_html_42769932.gifhello_html_m5261a9f.gif






Разработка урока по геометрии








Тема: Уравнение прямой













Класс: 9

Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна.













Демонстрационный материал: проектор.

Ход урока

Введение. Организационный момент. Проверка домашнего задания №968, №970 (слайд№1).

Основная часть.

Изучение нового материала.

  1. Вывеси уравнение прямой в прямоугольной системе координат (п.92 учебника). Вывод: уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени и имеет вид ах+ву+с=0.

  2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

у

М (х,у)



у-в


В х N


в С

f х




Пусть дана прямая с углом наклона к положительному направлению оси ОХ –f? tg f - угловой коэффициент. Пусть М – произвольная точка плоскости. Проведем прямые ВN и NM, параллельные осям координат. Получим прямоугольный треугольник ВNМ.

Точка М лежит на прямой, если

hello_html_m4fb6621f.gif= tg f.

Но NM=СМ-NС=СМ- ОВ=у-в; ВN=х,

Значит hello_html_6462f069.gif =k, т.е. у=kх+в.

Это и есть уравнение прямой с угловым коэффициентом k.

  1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку

М (х1, у1):

у= k(х-х1) +у1.

  1. Уравнение прямой, проходящей через две точки М(х11) и В(х22) .

Вывод формулы.

Подставим координаты точки В в предыдущее уравнение:

у2= k2 1)+у 1,

у2-у 1=k2 1),

k=hello_html_m26ec0b83.gif

Подставив в уравнение из п.3. получим:

у-у 1=hello_html_m3b11cd8b.gif (х -х 1) , или hello_html_m1488d420.gif = hello_html_35543045.gif .



  1. Уравнение прямой в отрезках :

hello_html_m12aaff72.gif=1,


где n и m отрезки, отсекаемые прямой на осях координат.

Закрепление

Написать уравнение прямых, изображенных на рисунках. слайд 2).



№972 Дано: А(1,-1), В (-3,2).

Найти: уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:

hello_html_m1488d420.gif = hello_html_35543045.gif ,


hello_html_m44f3bf59.gif = hello_html_7a3c33e7.gif .,



hello_html_1e0c0ee2.gif = hello_html_m1684a60c.gif,


3х-3=-4у-4,

3х+4у+1=0.

Ответ: уравнение прямой 3х+4у+1=0.

№977

Решение.

  1. Напишем уравнение прямой АВ:

hello_html_m26533b00.gif = hello_html_m9910fc0.gif .,


hello_html_m1f61f89a.gif = hello_html_m2a01cdfd.gif,


х-у+2= 0 .

  1. Так как М(5, у0 ) лежит на АВ, то 5-у0 +2=0, у0=7.

Значит М(5,7).

Ответ: М(5,7).

Заключение. Итог урока. Что нового узнали? С какими новыми понятиями работали?

Домашнее задание.

972(б,в), №973, 978.

980

981,982.

Слайд 2.

У у



2 5





-2

х 5 х











у у



2

1




1 х 1 2 х




-2























Краткое описание документа:

1.      Данная разработка урока обобщает знания по теме «Уравнение прямой на плоскости». На уроке выведены формулы уравнения прямой с угловым коэффициентом ; уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку ; уравнение прямой ,проходящей через две заданные точки  ; представлено уравнение прямой в отрезках  , которые удобны для решения многих геометрических задач и доступны для запоминания и применения даже для «среднего»  ученика. После изложения материала решаются задачи из учебника Л.Г.Атанасян,в которых требуется составить уравнение прямой различного вида, когда известны координаты двух точек этой прямой .


.

Автор
Дата добавления 24.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров312
Номер материала 334648
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх