Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры "Решение уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры "Решение уравнений"

библиотека
материалов

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель: повторить основные виды уравнений и методы их решения.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока.

II. Класс был разбит на четыре группы, каждая из которых получила домашнее задание: создать презентацию по одной из тем: «Дробные рациональные уравнения», «Метод введения новой переменной», «Иррациональные уравнения», «Уравнения с модулем».

После выступления каждой группы обучающиеся задают выступающим дополнительные вопросы, затем самостоятельно решают предложенные учителем уравнения. Члены выступающей группы являются консультантами и помогают тем, у кого возникают затруднения.

Содержание презентации по теме «Иррациональные уравнения»

Уравнение, в котором переменная содержится под знаком квадратного корня, называется иррациональным.

Рассмотрим иррациональное уравнение hello_html_77e155f5.gif.

Это равенство по определению квадратного корня означает, что 2х + 1 = 32, отсюда х = 4.

Это - корень как уравнения 2х + 1 = 9, так и заданного иррационального уравнения.

Метод возведения в квадрат.

Пhello_html_700542bf.gifример 1.


5х – 1 = 4х2 – 4х + 1

2 – 9х + 2 = 0

х1 = 2; х2 = 0,25

Проверка: х = 0,25 посторонний корень.

Ответ: 2.

Пример 2.

hello_html_m4adca562.gif

hello_html_5f479e34.gif


8х + 1 + 2х – 2 – 2hello_html_m75cdd736.gif= 7х + 4 + 3х – 5 – 2hello_html_54c2de47.gif

(8х + 1)(2х – 2) = (7х + 4)(3х – 5)

х1 = 3; х2 = -hello_html_m6a973c00.gif

Проверка: х2 = -hello_html_m6a973c00.gif посторонний корень

Ответ: 3.

Пhello_html_m66b558d0.gifример 3.


hello_html_763745bf.gif





х = 4.

Ответ: 4.

Метод введения новой переменной.

Пример 1.

hello_html_m53d4ecad.gifх + 32 - 2hello_html_m6ae322ed.gif = 3

Пусть hello_html_m3254ec14.gif, аhello_html_352419eb.gif, тогда а2 -2а – 3 =0

а1 = -1 не удовлетворяет условию аhello_html_352419eb.gif2 = 3.

hello_html_b6c7d40.gif, х + 32 = 9, х = -23.

Ответ: -23.

Пример 2.

hello_html_m544a84b1.gif



Пусть hello_html_mc1ee53b.gif = у, у>0, тогда hello_html_1a641e4.gif,

у2 + 3у – 4 = 0

у1 = 1, у2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0)

hello_html_mc1ee53b.gif= 1, 2 – х = 2 + х, х = 0 проверка показывает, что 0 является корнем уравнения.

Ответ: 0.

III. Обучающиеся проверяют свое решение (ответы на доске), подсчитывают количество набранных баллов и выставляют себе оценку, шкала оценок тоже представляется на доске.

IV. Домашнее задание. Каждая группа должна подготовить выступление по графикам функций.

V. Подведение итогов.hello_html_m191672b1.jpg

Краткое описание документа:

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель: повторить основные виды уравнений и методы их решения.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока.

II. Класс был разбит на четыре группы, каждая из которых получила домашнее задание: создать презентацию по одной из тем: «Дробные рациональные уравнения», «Метод введения новой переменной», «Иррациональные уравнения», «Уравнения с модулем».

После выступления каждой группы обучающиеся задают выступающим дополнительные вопросы, затем самостоятельно решают предложенные учителем уравнения. Члены выступающей группы являются консультантами и помогают тем, у кого возникают затруднения.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров229
Номер материала 337503
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх