351797
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 10 классе по теме Правила вычисления производных

Урок алгебры в 10 классе по теме Правила вычисления производных

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Разработка урока по алгебре в 10 классе

«Правила вычисления производных».


Цели урока:


Образовательные: закрепить знания учащихся с правилами вычисления производных; уметь применять знания при решении примеров.

Развивающая: развитие внимания, навыков самоконтроля.

Воспитательные: воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, активности, уважительного отношения друг к другу.

Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть умениям вычисления производной, степенной функции; знать правила дифференцирования; правильно употреблять термины.

Тип урока: урок-путешествие сообщения и закрепления знаний.


Формы работы: фронтальная, парная , индивидуальная /


Методы: беседа.

Оборудование и дидактический материал: презентация, карточки для самостоятельной работы.

Структура урока:

1. Организационный момент, проверка д/з. 2мин

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос 6мин

3. Закрепление темы. 30 мин.

4. Итог, оценивание. 7мин





















ХОД УРОКА

1.Организационный момент(1мин).

Добрый день, дорогие ребята!


Тем, кто учит математике,


Тем, кто учит математику,


Тем, кто знает и любит математику,


И тем, кто ещё не знает, что он любит математику,


Работать сегодня на уроке.


Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»?

Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одаренность,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.


Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с понятием производной.

Сегодня должны закрепить знания с правилами вычисления производных.


У нас сегодня урок- путешествие . В добрый путь!


2. Актуализация знаний(6мин).

Мы на пруду « Воспоминаний».

Давайте вспомним определение производной.

Что такое приращение аргумента, приращение функции?

Как определяется разностное отношение?

Опишите алгоритм нахождения производной.

Дайте определение производной.

Основные правила дифференцирования.

Учитель: Давайте посмотрим основные правила вычисления производных.

Здесь значения функций u и v и их производных в точке xₒ обозначаются для краткости так: u(xₒ)=u, v(xₒ)=v, u'(xₒ)=u', v'(xₒ)=v'.


Закрепление изученного материала(30 мин).

3. Решение упражнений


А сейчас мы оказались в лесу « Науки».


Работа в парах ( взаимопроверка)

Найти производные функций

  1. f(x)=3x+5

2. f(x)=4x2-5x3+9x

3 x

3 f(x)= +

x 3

  1. f(x)= Öx + 4

  2. f(x)=(3x+5)(x-3)

  3. f(x)=(x2-5x)(x3-x2)

  4. 3 + x

f(x)= ——

x3

Ответы:

1. f´(x)=3 5. f´(x)=6x-9

2. f´(x)=8x-15x2+x 6. f´(x)=5x4-24x3+15x2

3 1 4x+9

3. f´(x)= - — + — 7. f´(x)= ——

x2 3 x4

  1. f´(x)= 1/(2Öx)



У водопада « Знаний» сначала отдохнем, а затем выполним задания «Математического домино».


Отправимся дальше в путь, и мы оказались в пустыне « Находок».

Каждая пара получает задание решив его находит ответ и букву .


Как Ньютон назвал производную ?

  1. hello_html_m7b74748b.gif. Ф

  2. hello_html_m7baa9bac.gif. Л

  3. hello_html_m9f3ae69.gif. Ю

  4. hello_html_m6e0f7765.gifК

5. hello_html_m60abed0b.gif. С

  1. hello_html_m5e029b2a.gif. И

  2. hello_html_m294fd3cf.gifЯ


Ой,мы попали на море « Ошибок», но я уверены ,что вы справитесь .

От каждой пары выходит один человек , выбирает задание и решает

У доски работают два человека.


Выбери и реши

Найдите производную функции f(x)=x³(4+2х-х²)

Найти производную функции f(x)=(2х-3)(1-х³)

Найти производную функции f(x)=(1+2х)/(3-5х)

Найти производную функции hello_html_m50c6962d.gif в точке hello_html_69c4e849.gif

Найти абсциссу точки, в которой производная функции hello_html_m1e0dd5a3.gif равна 0

Найдите производную функции: hello_html_m38100d24.gif

Решите уравнение f(x)'=0, если: f(x)=-2/3х³+х²+12



И наконец мы в гавани « Итогов».


Подведем итоги урока и д/з. Рефлексия .

Резерв :



Найти производные функций.


а) f(x)=x²+x³ f(x)'=2x+3x²

в) f(x)=x²+3x-1 f(x)'=2x+3


а) f(x)'=2х²(4+2х-х²)+ x³(2-2х)=-4хᶣ+6х³+8х²

г) f(x)'=2(1- х³)+(2х-3)(-3х²)=-8х³+9х²+2

а) f(x)'=(8х+11)/(3-5х)²

б) f(x)=(х²)/(2х-1) f(x)'=(2х²-2х)/(2х-1)²


а)f(x)=2x²-х. б)

f(x)'=4х-1 f(x)'=-2х²+2х

4х-1=0 -2х²+2х=0

4х=1 -2х(х-1)=0

х=0,25. х=0 х=1













Решение задач из учебника.

5) №214.

Решите неравенство f(x)'<0, если:

а)f(x)=4х-3х² б)f(x)=х²-5х

f(x)'=4-6х f(x)'=2х-5

4-6х<0 2х-5<0

-6х<-4 2х<5

x>2/3 х<2,5


5. Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1

1.Найдите производную функции


hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.

3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.


Вариант 2

1.Найдите производную функции


hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x². Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.





Ответы:

Вариант1.

  1. х²/2-х-3 2. г 3. а

Вариант2.

  1. -х²/2+3х+5 2. в 3. г

6. Д/з:

7. Итог, оценивание.(2мин)





Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.






Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.







Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.









Краткое описание документа:

     «Правила вычисления производных».

 

Цели урока:

 

    Образовательные: закрепить знания  учащихся с правилами вычисления производных; уметь применять знания при решении примеров.

    Развивающая: развитие внимания, навыков самоконтроля.

    Воспитательные:  воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, активности, уважительного отношения друг к другу.

    Требования к знаниям, умениям и способам деятельности:овладеть  умениям вычисления производной, степенной функции; знать правила дифференцирования; правильно употреблять термины.

 

 

Общая информация

Номер материала: 366993

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.