Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 10 классе по теме Правила вычисления производных
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 10 классе по теме Правила вычисления производных

библиотека
материалов


Разработка урока по алгебре в 10 классе

«Правила вычисления производных».


Цели урока:


Образовательные: закрепить знания учащихся с правилами вычисления производных; уметь применять знания при решении примеров.

Развивающая: развитие внимания, навыков самоконтроля.

Воспитательные: воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, активности, уважительного отношения друг к другу.

Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть умениям вычисления производной, степенной функции; знать правила дифференцирования; правильно употреблять термины.

Тип урока: урок-путешествие сообщения и закрепления знаний.


Формы работы: фронтальная, парная , индивидуальная /


Методы: беседа.

Оборудование и дидактический материал: презентация, карточки для самостоятельной работы.

Структура урока:

1. Организационный момент, проверка д/з. 2мин

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос 6мин

3. Закрепление темы. 30 мин.

4. Итог, оценивание. 7мин





















ХОД УРОКА

1.Организационный момент(1мин).

Добрый день, дорогие ребята!


Тем, кто учит математике,


Тем, кто учит математику,


Тем, кто знает и любит математику,


И тем, кто ещё не знает, что он любит математику,


Работать сегодня на уроке.


Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»?

Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одаренность,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.


Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с понятием производной.

Сегодня должны закрепить знания с правилами вычисления производных.


У нас сегодня урок- путешествие . В добрый путь!


2. Актуализация знаний(6мин).

Мы на пруду « Воспоминаний».

Давайте вспомним определение производной.

Что такое приращение аргумента, приращение функции?

Как определяется разностное отношение?

Опишите алгоритм нахождения производной.

Дайте определение производной.

Основные правила дифференцирования.

Учитель: Давайте посмотрим основные правила вычисления производных.

Здесь значения функций u и v и их производных в точке xₒ обозначаются для краткости так: u(xₒ)=u, v(xₒ)=v, u'(xₒ)=u', v'(xₒ)=v'.


Закрепление изученного материала(30 мин).

3. Решение упражнений


А сейчас мы оказались в лесу « Науки».


Работа в парах ( взаимопроверка)

Найти производные функций

  1. f(x)=3x+5

2. f(x)=4x2-5x3+9x

3 x

3 f(x)= +

x 3

  1. f(x)= Öx + 4

  2. f(x)=(3x+5)(x-3)

  3. f(x)=(x2-5x)(x3-x2)

  4. 3 + x

f(x)= ——

x3

Ответы:

1. f´(x)=3 5. f´(x)=6x-9

2. f´(x)=8x-15x2+x 6. f´(x)=5x4-24x3+15x2

3 1 4x+9

3. f´(x)= - — + — 7. f´(x)= ——

x2 3 x4

  1. f´(x)= 1/(2Öx)



У водопада « Знаний» сначала отдохнем, а затем выполним задания «Математического домино».


Отправимся дальше в путь, и мы оказались в пустыне « Находок».

Каждая пара получает задание решив его находит ответ и букву .


Как Ньютон назвал производную ?

  1. hello_html_m7b74748b.gif. Ф

  2. hello_html_m7baa9bac.gif. Л

  3. hello_html_m9f3ae69.gif. Ю

  4. hello_html_m6e0f7765.gifК

5. hello_html_m60abed0b.gif. С

  1. hello_html_m5e029b2a.gif. И

  2. hello_html_m294fd3cf.gifЯ


Ой,мы попали на море « Ошибок», но я уверены ,что вы справитесь .

От каждой пары выходит один человек , выбирает задание и решает

У доски работают два человека.


Выбери и реши

Найдите производную функции f(x)=x³(4+2х-х²)

Найти производную функции f(x)=(2х-3)(1-х³)

Найти производную функции f(x)=(1+2х)/(3-5х)

Найти производную функции hello_html_m50c6962d.gif в точке hello_html_69c4e849.gif

Найти абсциссу точки, в которой производная функции hello_html_m1e0dd5a3.gif равна 0

Найдите производную функции: hello_html_m38100d24.gif

Решите уравнение f(x)'=0, если: f(x)=-2/3х³+х²+12



И наконец мы в гавани « Итогов».


Подведем итоги урока и д/з. Рефлексия .

Резерв :



Найти производные функций.


а) f(x)=x²+x³ f(x)'=2x+3x²

в) f(x)=x²+3x-1 f(x)'=2x+3


а) f(x)'=2х²(4+2х-х²)+ x³(2-2х)=-4хᶣ+6х³+8х²

г) f(x)'=2(1- х³)+(2х-3)(-3х²)=-8х³+9х²+2

а) f(x)'=(8х+11)/(3-5х)²

б) f(x)=(х²)/(2х-1) f(x)'=(2х²-2х)/(2х-1)²


а)f(x)=2x²-х. б)

f(x)'=4х-1 f(x)'=-2х²+2х

4х-1=0 -2х²+2х=0

4х=1 -2х(х-1)=0

х=0,25. х=0 х=1













Решение задач из учебника.

5) №214.

Решите неравенство f(x)'<0, если:

а)f(x)=4х-3х² б)f(x)=х²-5х

f(x)'=4-6х f(x)'=2х-5

4-6х<0 2х-5<0

-6х<-4 2х<5

x>2/3 х<2,5


5. Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1

1.Найдите производную функции


hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.

3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.


Вариант 2

1.Найдите производную функции


hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x². Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.





Ответы:

Вариант1.

  1. х²/2-х-3 2. г 3. а

Вариант2.

  1. -х²/2+3х+5 2. в 3. г

6. Д/з:

7. Итог, оценивание.(2мин)





Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.






Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.







Самостоятельная работа(5мин).

Вариант 1 Вариант 2

1/Найдите производную функции

hello_html_93e6ade.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_m7ca8e137.gif.

а) hello_html_6fc9f4bb.gif; б) hello_html_17d2bc6c.gif; в) hello_html_4e6420f9.gif; г) hello_html_61bc035c.gif.


3.f(x)=4x+x². Решите уравнение hello_html_m47460445.gif.

а) -2; б) hello_html_1caef8ee.gif; в) -hello_html_1caef8ee.gif; г) 2.

1.Найдите производную функции

hello_html_m7a106e9f.gif,

2.Найдите hello_html_63086ecb.gif, если hello_html_59984d2c.gif.

а) hello_html_m11457621.gif; б) hello_html_79a2575c.gif; в) hello_html_mf2eb5cb.gif; г) hello_html_61582e20.gif.

3.g(x)=6x+3x²Решите уравнение hello_html_m29836aa.gif.

а) 1; б) 3; в) 0; г) -1.









Краткое описание документа:

     «Правила вычисления производных».

 

Цели урока:

 

    Образовательные: закрепить знания  учащихся с правилами вычисления производных; уметь применять знания при решении примеров.

    Развивающая: развитие внимания, навыков самоконтроля.

    Воспитательные:  воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, активности, уважительного отношения друг к другу.

    Требования к знаниям, умениям и способам деятельности:овладеть  умениям вычисления производной, степенной функции; знать правила дифференцирования; правильно употреблять термины.

 

 

Автор
Дата добавления 05.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1550
Номер материала 366993
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх