Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок алгебры в 7 классе по теме:"Что такое функция?"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 7 классе по теме:"Что такое функция?"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1(2).ppt

библиотека
материалов
Что такое функция?
Цели урока: Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усво...
Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподав...
Ключевое слово урока: зависимость
Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площад...
Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Дл...
Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( р зависит от а) С=2пR (с зави...
а (длина стороны) Аргумент функции Независимая переменная S (значение площади...
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): В таблице по...
Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной у от пер...
Факты из истории. Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выпо...
Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы. У = - 4х +...
Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-...
Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х...
Домашнее задание (записать в дневники) Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последне...
Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два при...
№1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? №2.Какая...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Что такое функция?
Описание слайда:

Что такое функция?

№ слайда 2 Цели урока: Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усво
Описание слайда:

Цели урока: Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции). Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач

№ слайда 3 Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподав
Описание слайда:

Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики Никакое другое понятие не отражает явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости

№ слайда 4 Ключевое слово урока: зависимость
Описание слайда:

Ключевое слово урока: зависимость

№ слайда 5 Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площад
Описание слайда:

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = aa Если а=3, то S=3*3=9(ед кв) Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4

№ слайда 6 Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Дл
Описание слайда:

Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла Ваши примеры

№ слайда 7 Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( р зависит от а) С=2пR (с зави
Описание слайда:

Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( р зависит от а) С=2пR (с зависит от R) S = t v ( s зависит от v ) Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P, C, S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х . У = 4х У = 2пх У = tх

№ слайда 8 а (длина стороны) Аргумент функции Независимая переменная S (значение площади
Описание слайда:

а (длина стороны) Аргумент функции Независимая переменная S (значение площади) Значение функции Зависимая переменная

№ слайда 9 Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): В таблице по
Описание слайда:

Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): В таблице показана зависимость количества выпущенных заводом электроплит от порядкового номера месяца, в котором были выпущены электроплиты х 1 2 3 4 5 6 у 230 270 310 300 360 340

№ слайда 10 Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
Описание слайда:

Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)

№ слайда 11 Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной у от пер
Описание слайда:

Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у

№ слайда 12 Факты из истории. Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выпо
Описание слайда:

Факты из истории. Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

№ слайда 13 Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы. У = - 4х +
Описание слайда:

Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы. У = - 4х + 5 С помощью таблицы С помощью графика х -2 -1 0 1 2 у 2 1 0 1 2

№ слайда 14 Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-
Описание слайда:

Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек

№ слайда 15 Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х
Описание слайда:

Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у х 1 1 2 у 3 4 5 Х 3 6 3 у 2 4 9 Х 1 2 3 у 4 4 5

№ слайда 16 Домашнее задание (записать в дневники) Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последне
Описание слайда:

Домашнее задание (записать в дневники) Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последнего определения), выучить определение функции и значения новых терминов №252, № 255,№ 188(а) Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»

№ слайда 17 Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два при
Описание слайда:

Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два примера зависимости одной величины от другой Какими способами может быть задана функция? Как иначе можно назвать независимую переменную ? Как иначе можно назвать зависимую переменную? Выполни задание на слайде №18.

№ слайда 18 №1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? №2.Какая
Описание слайда:

№1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? №2.Какая их формул соответствует данным таблицы? а б в У = х * x у = -2х; у = х+6; у = 2х +2 №1 №2 Х -2 -1 0 1 2 у 4 1 0 1 4 х -6 -2 6 у 12 4 12

Выбранный для просмотра документ Тема урока.doc

библиотека
материалов

Тема урока "Что такое функция?". 7-й класс

Место урока: 7 класс. Алгебра. Первый урок главы “Функции”.

Роль урока:

Первые шаги в формировании фундаментального понятия школьного курса алгебры – понятия “функция”.

Цели урока:

  • формирование представлений о функции как математической модели, описывающей реальные процессы

  • формирование первоначальных представлений о функции как зависимости одной переменной от другой

  • формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”

  • формирование представлений о способах задания функций

  • отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы

  • развитие грамотной математической речи

Оборудование и дидактические материалы:

1. Компьютер

2. Мультимедиа-проектор

3. ЭкранПК

4. Презентация для показа на компьютере (Приложение1).

Ход урока

I. Организационный момент.

Тема урока. Цели урока. Слайд1. Слайд 2.

II. Актуализация темы.

Краткая беседа о том, что в окружающем мире абсолютно всё находится в какой-либо зависимости от чего-либо. Примеры. (С опорой на учащихся, дать волю их фантазии, причём возможны самые нелепые примеры с точки зрения математики: например, настроение зависит от погоды). Математика нашла способы описания зависимостей. Слайд 3.

III. Изучение нового материала.

Сообщается, что главным, ключевым словом на уроке является слово “зависимость”. Слайд 4.

  1. Работа с учебником. Комментированное чтение п. 10, 1, 2, 3, 4, 5 абзац. Запись в тетрадях примера зависимости площади квадрата от длины его стороны. Слайд 5.

  2. Обсуждение ситуации. Ответы на вопросы: значение какой переменной является зависимой, а какой – независимой; какие значения переменной а можно задавать; как найти значение переменной s. Вывод: изменение одной величины в рассмотренном примере приводит к изменению другой.

  3. Беседа с учащимися. Приводятся и обсуждаются примеры зависимостей одной величины от другой, более связанные с конкретными науками – математикой, физикой и др. Слайд 6.

  4. Сообщается, что в математике, в частности, в алгебре, придумано формальное описание различных зависимостей с помощью формул, причём принято независимую переменную обозначать буквой х, а зависимую – буквой у. Вот что при этом получается. Слайд 7.

  5. Запись учащихся в тетрадях. Новые термины. Слайд 8.

  6. Закрепление новых терминов, применяя их к ранее рассмотренным примерам зависимостей. Например, назвать величину, играющую роль аргумента или назвать зависимую переменную в какой-либо конкретной зависимости.

  7. Работа с табличным способом задания функции. Рассмотрим зависимость, заданную несколько иначе - с помощью таблицы. Слайд 9 . Обсуждение примера. Ответы учащихся на вопросы: какая переменная является независимой, зависимой? Какую переменную следует называть аргументом функции, а какая является значением функции? Какие значения могут принимать значения переменных?

  8. Работа с графическим способом задания функции. Рассмотрим зависимость, заданную с помощью графика. Какая величина независимая, зависимая? Какую переменную следует называть аргументом, какую – значением функции? Возможные значения переменных. Слайд 10.

  9. Отработка умений работать с графиком: найти значения функции, соответствующие значению аргумента, равному 2, 6, 9, 14, 22, 24; найти самое большое значение функции и соответствующее значение аргумента; в какое время температура была отрицательна; при каких значениях аргумента значения функции принимали положительные значения и др.

  10. Знакомство с понятием функции. Во всех примерах рассматривались зависимости одной величины от другой. Определение. Запись определения в тетрадях (в учебнике нет чёткого определения). Слайд 11.

  11. Факты из истории. Слайд 12.

  12. Обсуждение с учащимися возможных способов задания функций на основе рассмотренных на уроке примеров. Запись в тетради. Слайд 13.

IV. Закрепление новых понятий

  • Задание №1. Совместное обсуждение. Слайд 14.

  • Задание №2. Совместное обсуждение. Слайд 15.

V. Домашнее задание. Подробный комментарий. Дополнительное задание членам математического кружка – обязательно. Слайд 16.

Проверка степени понимания и глубины усвоения рассмотренного на уроке материала. Ответы на вопросы на листочках. Слайд 17. Слайд 18.

Сбор листочков на проверку. Отметки выставлять по усмотрению учителя: хорошие отметки выставить всем учащимся, плохие – по согласованию с учащимися.

Обсуждение правильности ответов задания слайда № 18.

VI. Итоги урока. Что должны были усвоить и как усвоили. Что нового открыли для себя на уроке.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока "Что такое функция?". 7-й класс

Место урока: 7 класс. Алгебра. Первый урок главы “Функции”.

Роль урока:

Первые шаги в формировании фундаментального понятия школьного курса алгебры – понятия “функция”.

Цели урока:

  • формирование представлений о функции как математической модели, описывающей реальные процессы
  • формирование первоначальных представлений о функции как зависимости одной переменной от другой
  • формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”
  • формирование представлений о способах задания функций
  • отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы
  • развитие грамотной математической речи

Оборудование и дидактические материалы:

1. Компьютер

2. Мультимедиа-проектор

3. ЭкранПК

4. Презентация для показа на компьютере (Приложение1).

Автор
Дата добавления 12.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров4030
Номер материала 185122
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх