- 07.03.2015
- 2568
- 42
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4 ИМ. В. БУРОВА
Г. БЕЖЕЦКА ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ
АЛГЕБРА 8
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
( учебник С.М. Никольский Алгебра 8 )
Учитель: Ершова Т. В.
г. Бежецк
2014г.
Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл.
Тип урока. урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме « Графический способ решения систем уравнений
Цель урока ознакомить учащихся с графическим способом решения систем и научить его применять при решении систем.
Триединая дидактическая задача
ü Общеобразовательный аспект
1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:
§ умение планировать свою деятельность на уроке;
§ умение контролировать свою деятельность на уроке;
§ умение рассуждать, обобщать, делать выводы;
§ умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера;
§ умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.
2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:
§ умение использовать теоретические сведения.
ü Развивающий аспект:
1. продолжить развитие умения выделять главное, существенное, обобщать полученные факты:
2. продолжить развитие логического мышления
3. развивать познавательный интерес к предмету.
ü Воспитательный аспект:
Реализовать комплексный подход к воспитанию:
1. воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности;
2. формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание
Методы и приёмы исследовательский и проблемный
Форма организации деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная, самоанализ
Обоснование выбора формы проведения урока
Выбрана такая форма урока, которая смогла бы донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее, а это поиск и исследование. Поэтому, важной составляющей урока явился факт поиска общего в решении систем и графиком линейной функции и вывод, который сделают сами учащиеся.
Методы обучения на уроке
Организация учебной деятельности с учётом личностно- ориентированной технологии обучения
Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения
Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл
Оборудование:
Учебник « Алгебра 8»под ред. С.М. Никольского; переносные доски с координатной плоскостью
Структура урока:
ХОД УРОКА
1..Вступительное слово учителя Постановка цели урока
Сегодня на уроке мы с вами познакомимся ещё с одним способом решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Вы подниметесь ещё на одну ступеньку знаний, сделаете ещё одно маленькое открытие. Я вам в этом буду помогать. А для этого вы должны вспомнить те знания, которые вам помогут это открытие получить
2.Актуализация знаний
§ Устная работа ( на доске написано задание )
Выразить у через х 1. х + у =5 2. 2х – у = 0 3. у + 5х = 7
4. 3х + 4у = 0 5. х – 3у = 2 6. 2х – 2у = 4
Ученики устно выполняют задание, и ответы записывают в тетрадь. Потом идёт проверка. Результат проверки ученики оценивают сами, На полях они выставляют себе столько баллов, сколько верно сделано заданий.
§ Работа в тетрадях и на доске
1. Решить системы ( каждому ряду своя система, кто решает свою – решает следующую. Кто решит все три правильно—получает отметку) На доске три человека решают эти системы.
1.
2.
3.
отв. ( 2;3) отв. нет решений отв. бесконечное мно-
жество решений
Вопросы отвечающим у доски:
1. Что значит решить систему уравнений?
2. Какие способы решения систем ты знаешь?
3. Что является решением системы?
4. Как проверить решение системы?
Решение систем проверяется. Отвечающим у доски выставляются отметки. Остальные
--оценивают себя сами на полях. Опять количество баллов соответствует количеству правильно решённых систем
Вопрос классу: Какие случаи могут встретиться при решении системы линейных уравнений с двумя неизвестными?
Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл
Ответ учеников: одно решение, бесконечное множество решений, нет решений. Этот вывод заранее записан за доской..
2.Построить графики функций ( каждому ряду своя функция, а четвёртая функция для тех, кто справится со своим заданием ) У доски графики строят 4 человека.
1. у = 2х -1 2. у = - 3х 3. у = 3 4. 2х + у = 7
Графики строят на переносных досках с координатной плоскостью. Выполнение заданий проверяется. Подробно разбирается 4 задание.
Вопросы отвечающим у доски:
1. Что это за функции?
2. Что является графиком линейной функции?
3. Как строится график линейной функции?
4. Какие графики будут параллельными прямыми и почему?
5. К каждой функции задайте функцию, график которой будет ей параллелен.
Отвечающие у доски получают отметки, а все остальные на полях выставляют себе баллы по прежнему принципу.
Вопрос классу: Как могу располагаться прямые на плоскости?
Ответ учеников: пересекаться –одна общая точка; параллельные – нет общих точек; совпадать – бесконечное множество общих точек. Это вывод заранее записан за доской.
3.Получение новых знаний
Работа с классом. Обратить внимание учеников на то, что системы линейных уравнений состоят из линейных уравнений, а те в свою очередь являются линейными функциями. Возникает вопрос—а можно ли «связать» это вместе???
Давайте ещё раз вернёмся к нашим выводам , сделанным на уроке. Открываются доски, на которых эти выводы записаны
Системы Прямые
1.одно решение 1. пересекаются ( одна точка )
2. нет решений 2. параллельные ( нет общих точек)
3. бесконечное множество решений 3. совпадают ( бесконечное множество об-
щих точек)
.
Подвести учеников к выводу, что системы линейных уравнений с двумя переменными можно решать с помощью графиков. Это ещё один способ решения систем линейных уравнений.
Проверим наши выводы на решённых системах в начале урока. Вернёмся к первой системе
1. График первой функции у нас уже
построен. Построим график второй функции в этой же координатной плоскости. У
доски работает ученик. Графики пересеклись. Все находят координаты точки
пересечения прямых и сравнивают их с ответом, полученным в начале урока. Они
совпали.
Попробуем составить алгоритм графического способа решения систем. Вместе с учениками составляется алгоритм. Открывается доска, на которой этот алгоритм был написан
Алгоритм
1.1 уравнение: выразить у через х и построить график | графики строить в одной
2.2 уравнение: выразить у через х и построить график | координатной плоскости
3.Сделать вывод:
ü если прямые пересеклись—есть решение и надо найти координаты точки пересечения—это и будет решением системы;
ü если прямые параллельны—то система не имеет решений;
ü если прямые совпали—то система имеет бесконечное множество решений
Остались ещё две системы. Под руководством учителя они решаются графически: ученик у доски, а все остальные в тетрадях. Ответы совпадают. Значит предположение и выводы были сделаны верно: системы можно решать графически.
4 Применение полученных знаний
Задание из учебника № 822 (а)—решает один ученик у доски, объясняя свои действия.
№822 (д) –решают все самостоятельно, а два ученика решают за доской
для проверки и получают отметки, при их желании.
5. Задание на дом п.9.1, записать в « шпаргалку» алгоритм решения систем графическим способом, № 822(б,г).
6. Итог урока
Вопрос классу. Что нового вы для себя узнали сегодня на уроке?
Повторим алгоритм графического способа решения систем уравнений.
Я могу вас сегодня только похвалить за активность и хорошую работу на уроке. Думаю, что проблем с домашним заданием у вас не будет. А теперь вы должны сами себя оценить. Сложите свои полученные баллы:
«5»-- 12 б. и более
«4»--11-9 б.
«3»-- 8-7 б.
Кто хочет поставить оценку в журнал вместе с тетрадью подойдёт к учителю. Кто не доволен своим результатом--- у вас всё впереди.
Урок окончен. Спасибо всем
Результат деятельности учащихся:
§ понимание сути графического метода решения систем уравнений;
§ приобщение к процессу творчества, открытия для самого себя;
§ каждый ученик получил оценку своего труда на уроке и по желанию поставил её в журнал;
§ хорошее настроение.
Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип урока. урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме « Графический способ решения систем уравнений Цель урока ознакомить учащихся с графическим способом решения систем и научить его применять при решении систем. Методы и приёмы исследовательский и проблемный Форма организации деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная, самоанализ Обоснование выбора формы проведения урока Выбрана такая форма урока, которая смогла бы донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее, а это поиск и исследование. Поэтому, важной составляющей урока явился факт поиска общего в решении систем и графиком линейной функции и вывод, который сделают сами учащиеся. Методы обучения на уроке математические методы—моделирование, использование математического языка; методы педагогики—методы организации и стимулирования учебной деятельности; методы психологии—развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение.
6 656 283 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ершова Тамара Всеволодовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.