Урок
алгебры в 8 классе
Истляуп А.А., учитель математики
школы-гимназии №17 г.Актобе
Тема: Квадратные
уравнения.
Цель урока: формировать умения применять
полученные знания при решении квадратных уравнений.
Задачи урока:
обучающая: ликвидация
пробелов в знаниях и умениях по теме «Квадратные уравнения».
воспитательная:
воспитание чувства коллективизма, ответственности, самостоятельности.
развивающая: развитие
вычислительных навыков, мышления, внимания, памяти, логики, интереса к
предмету.
Тип урока: урок-закрепление.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная,
парная, групповая.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с
заданиями, кроссворд.
Структура урока:
I. Организационный
момент.
II. Актуализация
знаний (тема, цель урока).
III. Взаимопроверка
домашнего задания.
IV. Теоретический
опрос.
V. Закрепление.
VI. Выдача
домашнего задания.
VII. Итог
урока.
Ход урока:
1. Организационный
момент.
Сегодняшний урок – урок закрепления знаний по теме «
Квадратные уравнения».
Цель урока: формировать умения применять полученные
знания при решении квадратных уравнений. Сегодня мы с вами будем работать по
технологии сотрудничества (класс разбивается на группы по 6 человек).
В каждой группе создаются по три пары учеников,
выполняют взаимопроверку домашнего задания и выставляют в тетрадях оценку
карандашом.
В каждой группе ученики опрашивают по вопросам слайда
друг друга по цепочке, после этого, идет перекрестный опрос среди групп.
Дайте:
·
Определение
квадратного уравнения
·
Решение
квадратного уравнения
·
Виды
квадратных уравнений
·
Примеры
решения неполных квадратных уравнений
·
Дискриминант
·
Формулы
корней квадратного уравнения
|
2. После
опроса ученики в парах выполняют следующее задание устно:
Какие из уравнений
являются квадратными:
а) 3х + х2
= 0 в) -3х2 + 2х - 5 = 0 д) -х2 + 8х + 1 =0 ж)
х + 2 = 0
б) 2х -5 =
4 г) 2х2 - 7 = 0 е) х2 - 9х =
0 з) 5х2 = 0
Какие из этих
уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
Чему
равны коэффициенты а,b,c в
уравнениях в) и д)?
3.
Каждому
ученику предлагается следующее задание: собрать «Математический конструктор»
(карточка).
Карточка
«Математический конструктор».
С
помощью предложенных деталей собери модель решения квадратного уравнения:
х2
+ 2х – 15 = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
=
|
|
|
|
|
-
|
|
*
|
|
*
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
|
|
|
0,
|
то
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
|
|
|
|
|
|
|
|
Х1
|
=
|
|
|
|
|
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
Х2
|
=
|
|
|
|
|
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.
После
этого выполнить самопроверку. Каждой группе предлагается собрать
«Математическое лото» (карточка). Ученику группы предлагается выбрать уравнение,
решить его и собрать лото.
Карточка «Математическое лото».
Определите,
решением какого из уравнений являются предложенные значения переменных.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
5
|
|
3
|
|
2
|
|
-2
|
|
-5
|
|
-3
|
|
15
|
|
64
|
|
НЕТ
КОРНЕЙ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
<
|
|
>
|
|
=
|
|
8
|
|
1
|
|
4
|
|
4
|
|
8
|
|
ДВА
КОРНЯ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
|
|
2
|
|
7
|
|
2
|
|
-3
|
|
-15
|
|
-2
|
|
|
|
|
|
ОДИН
КОРЕНЬ
|
|
2х2
+ 3х - 5 = 0
|
5х2
- 3х - 2 = 0
|
-х2
+ х +1 2 = 0
|
-
х2 – 2х + 15 = 0
|
х2
+ 4х = 18х – 49
|
(3х
+ 6)(20 – 4х) = 0
|
7
|
-5
; 3
|
-2
; 5
|
-2,5
; 1
|
-0,4
; 1
|
-3
; 4
|
После
этого предлагается индивидуальная самостоятельная работа на 4 варианта.
Решите
уравнение
|
1
вариант
|
2
вариант
|
3
вариант
|
4
вариант
|
2х2
+ 3х + 5 = 0
8х2
– 6х + 1 = 0
4х2
+ 4х + 1 = 0
х2
– 6х = 4х – 25
(10х
– 4)(3х + 2) = 0
12
– х2 = 11
х2
+ 3 = 3 – х
х(х
+ 2) = 3
|
3х2
+ 5х +7 = 0
5х2
– 8х + 3 = 0
3х2
+ 6х + 3 = 0
х2
+ 3х = 8х +24
(3х
+ 1)(6 – 4х) = 0
18
– х2 = 14
х2
+ 2 = х + 2
х(х
+ 3) = 4
|
3х2
+ 2х + 5 = 0
5х2
– 7х + 2 = 0
2х2
– 4х + 2 = 0
3х2
+ 9 = 12х – х2
(5х
– 4)(х + 8) = 0
х2
– 11 = 5
х2
– 5 = х + 5
х(х
– 5) = 0
|
5х2
+ 3х + 2 = 0
2х2
– 7х + 3 = 0
х2
– 2х + 1 = 0
5х2
+ 1 = 6х – 4х2
(6х
+ 3)(9 – х) = 0
х2
+ 7 = 32
4
+ х2 = х + 4
х(х
– 4) = 0
|
5.
Домашнее
задание: отгадать кроссворд по теме « Квадратные уравнения».
По горизонтали:
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0?
5. Чему равна сумма корней квадратного уравнения вида
x2- 8x + 7= 0?
7. Как называется равенство, содержащее переменную?
10. Как называются величины a,b,c в
уравнении вида ax2 + bx + c = 0? (в
ед. числе)
11. Может ли иметь корни квадратное уравнение, если D < 0?
По вертикали:
1. Замена
переменных в уравнении.
3. Величина, с помощью которой определяют число
корней квадратного уравнения.
4. Сколько
корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?
6. Чему равно произведение корней квадратного
уравнения вида x2 – 5x + 6 = 0?
8. Есть и у дерева, и у уравнения.
9. Французский математик, обнаруживший соотношение
между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
6. Итог урока. Рефлексия.
Сегодня на уроке я запомнил… Я узнал… Я научился…
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.