Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле»

Выбранный для просмотра документ Лист диагностики.docx

библиотека
материалов

hello_html_m7262df00.gifhello_html_m7947a382.gifhello_html_788975f9.gifhello_html_1f819a5d.gifhello_html_59a09c64.gifhello_html_m64803b37.gifhello_html_4948834e.gifhello_html_m62726799.gifhello_html_6d4804bd.gifhello_html_501fcdd.gifhello_html_m2cb5e000.gifhello_html_mbb3961c.gifhello_html_m87d5a84.gifhello_html_m7cff6f19.gifЛист диагностики

Фамилия, имя _____________________________________________________

  1. Отметить на шкале достижений свой уровень подготовленности на начало занятия.C:\Users\Мама\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (29).bmp

  2. После каждого этапа занятия занести результат в таблицу и отметить на шкале достижений свой новый уровень.

Этап урока

Результат

1. «Верите ли вы, что…»

+

±

2. Составление кластера

+

±

3. Эстафета «Кто быстрее»

+

±

4. Работа в группах (взаимообучение)

1. (своё задание)

+ 

2. (задание товарищей)

+ 

5. Индивидуальная работа (самопроверка)

1. образец

2. + 

3. + 

4. + 





Самостоятельно заполнить таблицу

hello_html_m3e846530.png

Заполните таблицу

На уроке я:

да

нет

Остались некоторые вопросы

Научился определять квадратные уравнения




Научился называть коэффициенты уравнения




Научился определять неполные квадратные уравнения




Научился решать неполные квадратные уравнения




Научился решать квадратные уравнения по формулам


















Заполните таблицу

Выписать коэффициенты квадратного уравнения.


а

b

с

15х2+ 2х-34=0




-5х2 + 19х+2=0




2 = 0




-29х - 2х2+1=0




2 - 80 = 0




2- 7 + 2х=0




17х2+2=0




х2- 7х=0




2-12х+4=0




-3х2-2х+5=0










Заполните таблицу

Выписать коэффициенты квадратного уравнения.


а

b

с

15х2+ 2х-34=0




-5х2 + 19х+2=0




2 = 0




-29х - 2х2+1=0




2 - 80 = 0




2- 7 + 2х=0




17х2+2=0




х2- 7х=0




2-12х+4=0




-3х2-2х+5=0






Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif

Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Решить уравнения:

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif



Неполные, если

b = 0 или с = 0



Приведенное, если hello_html_1468df55.gif1

Неприведенное, если hello_html_7f36edc1.gif1



Полные, если

b hello_html_m530e5cb2.gif 0 и с hello_html_m530e5cb2.gif 0





Квадратные уравнения



Решить уравнение



Выделение полного квадрата, применение ФСУ





Вынесение х за скобки

Решение квадратных уравнений по формуле









Если hello_html_mfbec0e3.gif, то корней нет.



Дискриминант

hello_html_m54155f51.gif






Если hello_html_3440f268.gif, то 1 корень.



Если hello_html_mcb63647.gif, то 2 корня.













hello_html_mf61eb45.gif

hello_html_e6e6d91.gif














Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

библиотека
материалов
Верите ли вы, что… Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид ах2+bх...
Решение квадратных уравнений по формуле
Кластер – это способ графической организации материала, позволяющий сделать н...
Раз — подняться, подтянуться, Два — согнуться, разогнуться, Три — в ладоши тр...
Выписать коэффициенты квадратного уравнения. а b с 15х2+ 2х-34=0 15 2 - 34 -...
«Зигзаг» Вынесение общего множителя за скобки. Применение ФСУ «Разность квадр...
Самостоятельно заполнить таблицу 53 > 0 - 31 < 0 - 23 < 0 2 корня Корней нет...
Домашнее задание: № 533, 534 (1 столбик) Дополнительно: № 534 (2 столбик); о...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Верите ли вы, что… Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид ах2+bх
Описание слайда:

Верите ли вы, что… Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид ах2+bх+с=0. Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид kх+b=0. Квадратные уравнения бывают толстые и худые. Квадратные уравнения бывают полные и неполные. При а=1, квадратное уравнение будет называться приведенным квадратным уравнением. Для решения квадратного уравнения используют методы: 1. Выделение полного квадрата. 2. Вынесение х за скобки. Других способов решения квадратных уравнений нет.

№ слайда 3 Решение квадратных уравнений по формуле
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формуле

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Кластер – это способ графической организации материала, позволяющий сделать н
Описание слайда:

Кластер – это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Раз — подняться, подтянуться, Два — согнуться, разогнуться, Три — в ладоши тр
Описание слайда:

Раз — подняться, подтянуться, Два — согнуться, разогнуться, Три — в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре — ноги шире, Пять — руками помахать, Шесть — за стол тихонько сесть.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Выписать коэффициенты квадратного уравнения. а b с 15х2+ 2х-34=0 15 2 - 34 -
Описание слайда:

Выписать коэффициенты квадратного уравнения. а b с 15х2+ 2х-34=0 15 2 - 34 -5х2+ 19х+2=0 -5 19 2 3х2= 0 3 0 0 -29х - 2х2+1=0 -2 -29 1 5х2- 80 = 0 5 0 -80 -х2- 7 + 2х=0 -1 2 -7 17х2+2=0 17 0 2 х2- 7х=0 1 -7 0 9х2-12х+4=0 9 -12 4 -3х2-2х+5=0 -3 -2 5

№ слайда 11 «Зигзаг» Вынесение общего множителя за скобки. Применение ФСУ «Разность квадр
Описание слайда:

«Зигзаг» Вынесение общего множителя за скобки. Применение ФСУ «Разность квадратов». Выделение квадрата двучлена. Решение квадратного уравнения по формулам. Ответы: 1 2 3 4 Х1= 0, Х2= 9. Х1= - 3, Х2= 3. Х = - 3. Х1= 2, Х2= 3.

№ слайда 12 Самостоятельно заполнить таблицу 53 &gt; 0 - 31 &lt; 0 - 23 &lt; 0 2 корня Корней нет
Описание слайда:

Самостоятельно заполнить таблицу 53 > 0 - 31 < 0 - 23 < 0 2 корня Корней нет Корней нет

№ слайда 13 Домашнее задание: № 533, 534 (1 столбик) Дополнительно: № 534 (2 столбик); о
Описание слайда:

Домашнее задание: № 533, 534 (1 столбик) Дополнительно: № 534 (2 столбик); ответить на вопрос «Когда и где люди научились решать квадратные уравнения?»

Выбранный для просмотра документ Самоанализ урока А-8.docx

библиотека
материалов

Характеристика класса и самоанализ занятия

В 8-м классе – 20 обучающихся. На уроке присутствовали 18 обучающихся. Уровень обученности различный. Высокий уровень имеют – 4 обучающихся, средний уровень – 3 обучающихся, низкий уровень – 10 обучающихся, очень низкий уровень – 3 обучающихся.

Цель урока:

  • Образовательная: изучить новый приём решения квадратных уравнений по формуле.

  • Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

  • Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

Задачи урока:

  • познакомиться с формулами корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0;

  • познакомить с понятием дискриминанта;

  • научить учащихся применять формулу корней квадратного уравнения;

  • развивать логическое мышление;

  • воспитывать внимание;

  • выработать привычку аккуратно оформлять записи.

Цель реализовывалась через задачи. Задачи в основном выполнены (Что не получилось? На этапе «Эстафета», я заметила, что некоторые ученики выполняли задание не только своё, но и товарища. При самостоятельном заполнении листа диагностики и лесенки достижений выставлялись необъективные результаты. Подбор учеников одной из гетерогенных групп оказался неудачным, и обучающиеся работали не «четверками», а в парах) и цель достигнута (В каком объёме? На что обратить внимание? Воспитывать познавательную активность и чувство ответственности у слабых учеников).

Урок проводился с использованием технологии критического мышления. Использовались приемы ТРКМ:

  • Интерактивные методы преподавания «Кластер»,

  • Методический прием «Верите ли вы, что…»,

  • «Зигзаг» (работа в группах).

Основные методы: дифференцированное обучение с использованием ИКТ, взаимообучение, что способствует лучшему усвоению учебного материала.

В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия.

На стадии изучения материала кластер составлялся совместно с учащимися по ходу изучения материала,  при самостоятельном чтении учебного материала. Это позволило осмыслить прочитанное, установить причинно-следственные связи и, при необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. В ходе проведения урока используется одна из эффективных форм коллективной познавательной деятельности в малочисленной сельской школе  групповая работа, при которой были созданы условия для проявления и развития каждого ребенка. Групповая работа включается отдельным фрагментом в занятие для систематизации, тематического обобщения знаний, при отработке умений и навыков, закреплении материала.

По составу обучающихся были сформирована гетерогенные группы, то есть объединяющая детей разного уровня обученности и подготовленности. При формировании группы учитывались особенности контактов детей, их желания, предусматривалось наличие в группе руководителя-лидера. Обучение осуществляется путем общения, когда каждый учит каждого (взаимное обучение).

Таким образом, урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя.

Дифференцированный подход осуществлялся при работе в группах, при выполнении самостоятельной работы, в домашнем задании. Основные формы контроля – индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический.







Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 8.docx

библиотека
материалов

hello_html_m7262df00.gifhello_html_m7947a382.gifhello_html_788975f9.gifhello_html_1f819a5d.gifhello_html_59a09c64.gifhello_html_m64803b37.gifhello_html_4948834e.gifhello_html_m62726799.gifhello_html_6d4804bd.gifhello_html_501fcdd.gifhello_html_m2cb5e000.gifhello_html_mbb3961c.gifhello_html_m87d5a84.gifhello_html_m7cff6f19.gifУрок алгебры в 8-м классе по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле»

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

  • Образовательная: изучить новый приём решения квадратных уравнений по формуле.

  • Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

  • Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

Задачи урока:

  • вывести формулы корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0;

  • познакомить с понятием дискриминанта;

  • научить учащихся применять формулу корней квадратного уравнения;

  • развивать логическое мышление;

  • воспитывать внимание;

  • выработать привычку аккуратно оформлять записи.

Оборудование к уроку:

  • Компьютер, мультимедийный проектор.

  • Презентация в Power Point.

  • Карта урока. 

Приемы ТРКМ:

  • «Кластер»,

  • Методический прием «Верите ли вы, что…»,

  • «Зигзаг».

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников и задачников.

Здравствуйте, ребята! Скажите, пожалуйста, какой в школе самый важный предмет?

Ответы обучающихся.

Самый важный предмет в школе – физкультура. Слайд 1.

Потому что всю жизнь вы должны оставаться веселыми и здоровыми. Что вы делаете на физкультуре? Вы соревнуетесь. И наш урок мы начнем с соревнования. Соревнования будут не совсем обычные, не на ловкость и не на силу мышц, а на знание, логику и быстроту вашего ума. Итак, вперед за победой!

2. Подготовка к изучению нового материала (вызов). (3 мин)

Нам предстоит решить разнообразные задания, а для начала«Разминка».

Слайд 2. Игра «Верите ли вы, что…» Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

3. Формулировка темы урока. (5 мин)

Как вы думаете, какой ещё существует способ решения квадратных уравнений?

Сформулируем и запишем тему урока: «Решение квадратных уравнений по формуле». Слайд 3.

А какую цель вы сегодня перед собой ставите? Слайд 4.

4. Усвоение нового материала (стадия осмысления). (7 мин)

4.1 Обсуждение и составление общего кластера

Прочитайте текст учебника стр.116, п.22 до первого примера и попробуйте составить кластер, используя ключевые слова «квадратные уравнения». Слайд 5. Определение кластера

Слайд 6. Кластер к уроку



Неполные, если

b = 0 или с = 0



Приведенное, если hello_html_1468df55.gif1

Неприведенное, если hello_html_7f36edc1.gif1



Полные, если

b hello_html_m530e5cb2.gif 0 и с hello_html_m530e5cb2.gif 0





Квадратные уравнения



Решить уравнение



Выделение полного квадрата, применение ФСУ





Вынесение х за скобки

Решение квадратных уравнений по формуле









Если hello_html_mfbec0e3.gif, то корней нет.



Дискриминант

hello_html_m54155f51.gif






Если hello_html_3440f268.gif, то 1 корень.



Если hello_html_mcb63647.gif, то 2 корня.













hello_html_mf61eb45.gif

hello_html_e6e6d91.gif












Самостоятельная отметка обучающимися своего нового уровня на лесенке достижений.

Физминутка (3 мин)

Слайд 7.

Слайд 8. Стихи к физминутке

Раз — подняться, подтянуться,

Два — согнуться, разогнуться,

Три — в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре — ноги шире,

Пять — руками помахать,

Шесть — за стол тихонько сесть.

4.2 Эстафета «Кто быстрее» (5 мин)

Слайд 9.

Итак, следующее задание у нас будет эстафета. Это соревнование командное, побеждает тот, кто быстро и правильно выполнит задание.

На последней парте каждого ряда лежит листок с заданием, вам необходимо каждому определить коэффициенты в уравнении и передавать листок вперед. Эстафета заканчивается тогда, когда листок окажется на первой парте. Напоминаю, побеждает быстрота и самое главное правильное решение.

Слайд 10.

Заполните таблицу

Выписать коэффициенты квадратного уравнения.


а

b

с

15х2+ 2х-34=0

15

2

- 34

-5х2 + 19х+2=0

-5

19

2

2 = 0

3

0

0

-29х - 2х2+1=0

-2

-29

1

2 - 80 = 0

5

0

-80

2- 7 + 2х=0

-1

2

-7

17х2+2=0

17

0

2

х2- 7х=0

1

-7

0

2-12х+4=0

9

-12

4

-3х2-2х+5=0

-3

-2

5


Самопроверка. Ученики за первой партой проверяют работу и обводят неверные ответы. Самостоятельная отметка обучающимися нового уровня на лесенке достижений.

4.3 Примеры решения квадратных уравнений («Зигзаг») (10 мин)

Работа в группах по 4 человека. Решают:

Первые номера – первый пример карточки.

Вторые номера – второй пример карточки.

Третьи номера – третий пример карточки.

Четвертые номера – четвертый пример карточки.

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_1cd046a1.gif

4. hello_html_m4581af32.gif

Объясняем товарищам, как решили своё задание.

Самостоятельная отметка обучающимися нового уровня на лесенке достижений.

Ответы:


1

2

3

4

Х1 = 0, Х2 = 9.

Х1 = - 3, Х2 = 3.

Х = - 3.

Х1 = 2, Х2 = 3.


5. Проверка понимания и закрепление нового материала

Слайд 12.

Самостоятельно заполнить таблицу

hello_html_m3e846530.png

2. Проверка и обсуждение самостоятельной работы

6. Домашнее задание

Слайд 13.

533, 534 (1 столбик)

Дополнительно:

534 (2 столбик);

приготовить сообщение об истории возникновения и решения квадратных уравнений.

7. Рефлексия

Заполните таблицу

На уроке я:


Да

Нет

Остались некоторые вопросы

Научился определять квадратные уравнения




Научился называть коэффициенты уравнения




Научился определять неполные квадратные уравнения




Научился решать неполные квадратные уравнения




Научился решать квадратные уравнения по формулам









Этап

урока

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Методические

приемы

Результат

1.Органи-зационный

момент

Положитель

ный, эмоцио-

нальный на

строй обучающихся на урок.

Концентрация внимания, воли, положительный настрой на работу.

Слайд 1.


Определение индивидуального уровня знаний по лесенке достижений (от 0 до 5).

Организация рабочего места.

2. Подготовка к изучению

нового материала

(вызов)

Организует работу обучающихся

1.Выбирают верные утверждения

Слайд 2.

  1. Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид kх+b =0.

  2. Уравнение называется квадратным, если оно имеет вид ах2+bх+с=0.

  3. Квадратные уравнения бывают толстые и худые.

  4. Квадратные уравнения бывают полные и неполные.

  5. При а=1, квадратное уравнение будет называться приведенным квадратным уравнением.

  6. Для решения квадратного уравнения используют методы:

1. Выделение полного квадрата.

2. Вынесение х за скобки.

  1. Других способов решения квадратных уравнений нет.

«Верите

ли вы,

что…»,

индивидуальная работа, взаимопроверка, отметка нового уровня на лесенке достижений.

Настраиваются на изучение темы, активизация внимания.

3.Формули-ровка темы урока.

Помогает обучающимся сформулировать тему урока и индивидуальные цели.

Как вы думаете, какой ещё существует способ решения квадратных уравнений?

Сформулируем и запишем тему урока: «Решение квадратных уравнений по формуле». Слайд 3.

А какую цель вы сегодня перед собой ставите? Слайд 4.

Индивидуальная работа.

Формулируют и записывают тему урока.

4. Усвоение нового материала (стадия осмысления)

Направляет работу обучающихся

Прочитайте текст учебника стр.116, п.22 до первого примера и попробуйте составить кластер, используя ключевые слова «квадратные уравнения». Слайд 5.

Кластер, работа с учебником, индивидуальная работа.

Составление кластера.

1. Обсуждение и составление общего кластера

Помогает обобщить материал

Составление обобщенного кластера. Слайд 6.

Коллективная работа, отметка нового уровня на лесенке достижений.

Обобщенный кластер.

Физминутка


Слайды 7, 8.



2. Эстафета «Кто быстрее»

Помогает обобщить материал

Заполните таблицу

Слайды 9, 10.

Выписать коэффициенты квадратного уравнения.


а

b

с

15х2+ 2х-34=0




-5х2 + 19х+2=0




2 = 0




-29х - 2х2+1=0




2 - 80 = 0




2- 7 + 2х=0




17х2+2=0




х2- 7х=0




2-12х+4=0




-3х2-2х+5=0






Командная работа, самопроверка, отметка нового уровня на лесенке достижений.

Заполнение таблицы.

3.Примеры решения квадратных уравнений

Разбивает класс на группы

Слайд 11.

Первые номера – первый пример карточки.

Вторые номера – второй пример карточки.

Третьи номера – третий пример карточки.

Четвертые номера – четвертый пример карточки.

1. hello_html_c00eae5.gif

2. hello_html_77852d10.gif

3. hello_html_b28dea6.gif

4. hello_html_3f707f92.gif



Составить алгоритмы решения квадратных уравнений.

«Зигзаг»

Взаимообучение.

Осмысление: навыки решения квадратных уравнений, составление алгоритма решения квадратных уравнений различными способами.

4.Обсуждение, дополнение, составленных алгоритмов

Координирует работу учащихся

Обсуждение составленных алгоритмов

Коллективная работа

Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений

5.Проверка понимания и закрепление нового материала

Контролирует выполнение работы

1.Самостоятельно заполнить таблицу

Слайд 12.

hello_html_m3e846530.png2.Проверка и обсуждение самостоятельной работы

Индивидуальная работа

Осмысление новых понятий.

Решение уравнений в тетрадях.

Проверяют задания, исправляют ошибки.











6.Домашнее задание



Слайд 13.

533, 534 (1 столбик)

Дополнительно:

534 (2 столбик);

приготовить сообщение об истории возникновения и решения квадратных уравнений.





7. Рефлексия



Заполните таблицу

На уроке я:


да

нет

Остались некоторые вопросы

Научился определять квадратные уравнения




Научился называть коэффициенты уравнения




Научился определять неполные квадратные уравнения




Научился решать неполные квадратные уравнения




Научился решать квадратные уравнения по формулам






Индивидуальная работа

Обобщение материала



Краткое описание документа:

Урок алгебры в 8-м классе по теме: «Решение квадратных уравнений по формуле» разработан с использованием технологии критического мышления. Тип урока: изучение нового материала. Разработка содержит конспект урока, презентацию к нему, лист диагностики, раздаточный материал. В ходе проведения урока используется одна из эффективных форм коллективной познавательной деятельности в малочисленной сельской школе - групповая работа, при которой были созданы условия для проявления и развития каждого ребенка.  Урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя. 

Автор
Дата добавления 25.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1034
Номер материала 409127
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх