Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

библиотека
материалов

Алгебра. 8 класс

Урок № 26

Дата:_____________

Учитель: Горбенко Алена Сергеевна

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока: формирование умений учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя в знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал.

План урока

  1. Организационный момент

  2. Целеполагание

  3. Повторение

  4. Самостоятельная работа

  5. Физминутка

  6. Тест

  7. Работа в паре

  8. Инструктаж домашнего задания

  9. Итоги урока. Рефлексия

Ход работы

  1. Организационный момент

Мотивация урока

«Закройте глаза, сядьте поудобнее. Представьте что-то очень приятное вам. Вам хорошо, удобно. Вокруг вас много друзей. Среди них и натуральные числа, с которыми мы с вами хорошо знакомы. Ряды наших друзей пополняются и к ним присоединились дробные числа. А вот подошли и отрицательные числа. А теперь вы идете на встречу рациональным и иррациональным числам. Пройдёт время, и мы познакомимся с вами с новыми числами и, пока на свете существует математика, эти числа бесконечны».

  1. Целеполагание

Решите анаграмму (Работа в группах)

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. 

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката

5 4

Защита плаката

5 4

Самостоятельная работа

3

Тест

3

Работа в паре

3

  1. Повторение ранее изученного материала

Каждая группа получает три алгоритма преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить, написать, показать и т.д. и защитить (спикер). Коллективное оценивание

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. Разложить знаменатель дроби на множители.

  2. Если знаменатель имеет вид img4.gif (240 bytes) или содержит множитель img4.gif (240 bytes), то числитель и знаменатель следует умножить на http://festival.1september.ru/articles/528683/img4.gif. Если знаменатель имеет вид http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif или http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или на http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif.

  3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

  1. Физминутка

«Атомы и молекулы»

  1. Самостоятельная работа

Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________

Оценка ____

Взаимооценивание учащихся

  1. Тест

Ф.И.____________________Оценка ___

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.


  1. Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif

  1. Работа с талантливыми и одаренными

Задание: определите неизвестный множитель

http://festival.1september.ru/articles/528683/img1.gif

самопроверка

  1. Информация о домашнем задании


  1. Подведение итогов урока. Рефлексия

Таблица ЗХУ

Оценивание





















Перевод баллов в оценку

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»


Задание: определите неизвестный множитель

http://festival.1september.ru/articles/528683/img1.gif


Задание: определите неизвестный множитель

http://festival.1september.ru/articles/528683/img1.gif



Задание: определите неизвестный множитель

http://festival.1september.ru/articles/528683/img1.gif


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Вынеси множитель из-под знака корня:



1) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1053.gif

2) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1054.gif

3) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1057.gif

Моя фамилия, имя _________________


Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.


Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1066.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.

2) 5http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1080.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1081.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1082.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1083.gif

3) 3hello_html_5909bbae.gif=

а) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1076.gif, б) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1077.gif, в) -http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1078.gif, г) http://festival.1september.ru/articles/581438/Image1079.gif.


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif



Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif


Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif





Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

http://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/528683/img7.gif






Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Баллы

Оформление плаката


Защита плаката


Самостоятельная работа


Тест


Работа в паре



Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р














Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид img4.gif (240 bytes) или содержит множитель img4.gif (240 bytes), то числитель и знаменатель следует умножить на http://festival.1september.ru/articles/528683/img4.gif. Если знаменатель имеет вид http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif или http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или на http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.



Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид img4.gif (240 bytes) или содержит множитель img4.gif (240 bytes), то числитель и знаменатель следует умножить на http://festival.1september.ru/articles/528683/img4.gif. Если знаменатель имеет вид http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif или http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на http://festival.1september.ru/articles/528683/img6.gif или на http://festival.1september.ru/articles/528683/img5.gif.

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.


Краткое описание документа:

Данная разработка содержит развернутый конспект к уроку алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни".

Урок разработан с применением 7 модулей программы курсов повышения квалификации третьего (базового) уровня пед. работников РК

Тема:  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тип урока:  обобщение и систематизация знаний

Цель урока: формирование умений учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя в знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность,  сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

 

Воспитательные:умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров633
Номер материала 156287
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх