Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок алгебры в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Цели конкурса: повысить интерес учеников к математике, усилить внутреннюю мотивацию, веру в себя и свои силы. Ученики отвечают на задания прямо на сайте конкурса, учителю не нужно распечатывать задания. Для каждого ученика конкурс по математике «Поверь в себя» - это прекрасная возможность проявить себя и раскрыть свой потенциал.

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Тема: «Арифметическая прогрессия»

Образовательные цели: создание условий на уроке для

  • проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая прогрессия";

  • решения задач с использованием межпредметных связей;

  • преодоления в сознании учащихся представлений об оторванности данного материала от жизни и практики.

Развивающие цели: способствовать развитию

  • исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

  • умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

  • внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные цели:

  • формирование ответственности, организованности, дисциплинированности;

  • воспитание культуры общения, культуры диалога.

Задачи учителя на уроке:

  • проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;

  • оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;

  • проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

  • развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;

  • продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Мотивация: мотивировать учащихся к осознанному восприятию и значимости материала для подготовки к контрольной работе и итоговой аттестации.

Задачи учащихся на уроке:

  • устранить пробелы в знаниях;

  • подготовиться к успешному решению контрольной работы;

  • применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, индивидуальные конверты учащихся, индивидуальные карточки оценки работы ученика, карточки проверки знания формул, карточки прикладной направленности, основные формулы по теме (цветные плакаты), смайлики, лист с кодом "Числу ставится в соответствие буква", проверочная работа с кодированным ответом (по вариантам).



Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в парах, групповая.



Метод обучения: частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.



Методы ведения урока:

  • преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом применении навыков

  • и умений в процессе практической деятельности);

  • контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и навыков

  • и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических заданий);

  • методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;

  • методы наблюдения, сравнения, мини - диалога, самостоятельной работы, применения ТСО, наглядности;

  • нетрадиционные методы: самоанализа (применение взаимо - самоконтроля), личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).



ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

1.Дежурный по классу на перемене собрал тетради учащихся с домашней работой.

2.Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке.

Эпиграф урока: (мультимедийный проектор)
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

II. Проверка знаний учащимися фактического материала и умение раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.

Учитель задает вопросы для беседы с целью проверки знаний теории учащимися.

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

Ответ ученика: "Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии - d".

Вывешивает на доску формулу: hello_html_m779f1d25.png

Записывает на доске пример арифметической прогрессии.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Ответ ученика: "Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то это арифметическая прогрессия".

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией? И проверить верность записи примера ученика. Последовательности записаны цветными мелками на доске.

а) - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., [Да].

б) - 13, - 3, 13, 23, :, [Нет]. Ученик объясняет свои выводы.

3. В чем заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии?

Ответ ученика: "Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов".

Вывешивает на доску рекуррентную формулу:hello_html_ccf3259.png

4. Каковы способы задания арифметической прогрессии?

Ответ ученика:

а) рекуррентной формулой hello_html_mc2817ed.png

б) формулой n-го члена, hello_html_m2af144d3.png

в) формулой вида hello_html_m7a40214d.png, где kи b числа, n - номер hello_html_m12e939a4.pngN.

Все формулы вывешивает ученик на доску.

Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в карточке оценки своей работы ставят "+" в графе теория. Все формулы учитель снимает с доски.

III. Проверка знаний учащимися основных понятий и умений объяснять их сущность.

Проверка знаний основных формул (дописать то, чего не достаёт в формулах).

Цель: привлечь к работе "слабых", контроль знания формул.

hello_html_1f055068.png

Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль (Тов.). Сосед по парте проверку проводит по таблице формул из индивидуальных конвертов. Выставляют баллы в карточку оценки работы.

Оценивание знания формул:

"5" - нет ошибок; "4" - одна ошибка; "3" - 2 ошибки.

IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях.

Проверочная работа.

Цель: проверка умений пользоваться этими формулами

На 2 варианта выполняется проверочная работа с кодированным ответом, ключевое слово "Прогрессио".

Работа в парах, за помощью можно обращаться к товарищу, но это отразится на баллах. Проверка данной работы: самоконтроль (Я), сверка по мультимедийному проектору (Тов.). Выставляют баллы в карточку оценки работы.

Вариант I.

Вариант II.

hello_html_m2adc35fb.png

Оценивание письменной работы:

"5" - нет ошибок;

"4" - одна вычислительная ошибка или одно нерешённое задание.

"3" - одно нерешённое задание, и одна вычислительная ошибка.

hello_html_m7baea45e.png

Решение: (слайд № 2) hello_html_3859e52f.png         hello_html_m33787d01.png

П

Р

О

Г

Р

Е

С

С

И

О

2

- 2

37

130

- 2

- 4

8

8

150

37

"Прогрессио" - движение вперед" (слайд № 3)

V. Физминутка.

1) расслабление глаз (применение кругов), 2) расслабление туловища.

VI. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.

Решение задач практической направленности в группах по 4 - 5 человек.

Цель: знакомство с материалом, связанным с практическим использованием в жизни изученного на уроках. Работа в группах. Помощь осуществляют консультанты

(ученики подготовленные учителем)



Карточка №1 (слайд № 4)

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

hello_html_2cfe6572.png

Решение:

hello_html_mbe00d7f.png

Ответ: 78 бревен в одной кладке.

Карточка №2 (слайд № 5)

"Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения".

Решение:

hello_html_6396c2a6.png

Ответ: глубина шахты 122,5 м.

Используется мультимедийный проектор. Один из представителей группы (спикер) защищает решение у доски, остальные участники групп проверяют решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.

В карточку оценки работы балл выставляет консультант группы, оценивая вклад каждого участника.

Оценивание групповой работы:

"5" - участник проявляет активность, решает всё сам без помощи других;

"4" - один - два раза обратился за помощью к консультанту;

"3" - решал под контролем консультанта.

VII. Домашнее задание:

а)Творческое: найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.

б) из экзаменационного сборника стр113, №165, №169 (по вариантам) (слайд № 6)

VIII. Итог урока.

  1. В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.

  2. Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Что для вас наиболее значимым было на уроке?

Что у вас вызвало интерес?

Заключение: на мультимедийном проекторе (слайд № 7)

"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".

Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!

Дополнительное задание:

Решите задачу: условия задачи на мультимедийном проекторе, там же и доказательство.

Найдите:

а) сумму 2 + 4 + 6 + : + 2n, слагаемыми которой являются все четные натуральные числа

от 2 до 2n;

(слайд № 8)

б) сумму 1 + 3 + 5 + : + (2n - 1), слагаемыми которой являются все не четные числа

от 1 до 2n - 1.

(слайд №10)

Дано: арифметическая прогрессия, hello_html_m493c08ae.png

Найти: hello_html_9945f9f.png

Решение:(слайд № 9)  

hello_html_7ffac06f.png

(слайд № 11)

 hello_html_2662d52.png.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Образовательные цели: создание условий на уроке для

  • проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая прогрессия";
  • решения задач с использованием межпредметных связей;
  • преодоления в сознании учащихся представлений об оторванности данного материала от жизни и практики.

Развивающие цели: способствовать развитию

  • исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;
  • умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;
  • внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные цели:

  • формирование ответственности, организованности,  дисциплинированности;
  • воспитание культуры общения, культуры диалога.

Задачи учителя на уроке:

  • проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;
  • оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
  • проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
  • развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
  • продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

 

Мотивация: мотивировать учащихсяк осознанному восприятиюи значимости материала дляподготовки к контрольной работе и итоговой аттестации.

Автор
Дата добавления 05.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров197
Номер материала 474992
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх