• Тема урока: Функции и графики

  Цель урока:

  1.систематизировать и повторить понятие функции и способов ее задания;

  2.вспомнить свойства коэффициентов квадратичной функции;

  3.тренироваться в чтении графиков

   

  ХОД УРОКА

   

  1. Организационный этап. Слайд 1.

                                                                         

             

   

  Сегодня на уроке мы повторяем, вспоминаем тему «Функция».

  2. Актуализация опорных знаний. Слайд 2.          

  -Что такое функция?  -Какие известны вам функции?   -Аналитическое задание каждой функции.  –Графическое задание каждой функции

   

                                                                         

  Какую роль и значение имеют коэффициенты в аналитической записи функции?

  (таблица-подсказка раздается ребятам)

   

  	Линейная ( у=кх+в)	Квадратичная (у=ах2+вх+с)	Обратная пропорциональность (у=к/х)
  график	ПРЯМАЯ	ПАРАБОЛА	ГИПЕРБОЛА
  коэффициенты	к>0, функция возрастающая	а>0, ветви вверх	к>0, ветви в 1 и 3 четвертях
  	к<0, функция убывающая	а<0, ветви вниз	к<0, ветви во 2 и 4 четвертях
  	в- точка пересечения с оу	с- точка пересечения с оу
  		в – сдвиг вдоль оси ох

   

  3. Повторение и обобщение по теме

  Слайд 3-11 По готовым чертежам ответить на вопрос

  

   

  

           

   

   

   

  

  

   

   

   

  Работа в парах.

  1.Решение теста (приложение1). Самопроверка  на слайде.

  2.Решить систему уравнений ( на слайде решение представляется)

  

   

   

  
  

               

   

  3. А можно было решить данную систему, используя тему урока?

  В тестах очень много заданий, когда по готовым рисункам, на которых изображены графики функций, необходимо решить систему уравнений. Посмотрим на примере данной системы. Слайд 14.

  

  На готовых чертежах выполнить задание «Решение систем уравнений»

  Слайд 15-17.

  

   

  Где еще можно использовать графики?

  Решить неравенства с помощью графика функции. Слайд  18-21.

              

   

         
  Самостоятельная работа. Тест (приложение2)

  Проверка через экран. Слайд23

  Несколько обучающихся класса (подготовленные) выполняют индивидуальное задание. Построить график функции y=|-2x²  +8x -6| . Проверка. Слайд 22
  

  4. Итог урока. Выставление оценок.

  5. Домашнее задание. Сборник тестов. Стр.160 Вариант № 1

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  ПРИЛОЖЕНИЕ 1

  1. График какой функции изображен на рисунке?                      5. Найдите значение по графику                            

                                                                   функции   на рисунке

                                                                                            

  1)                    1) 2

  2)                  2)                                                                                                        

  3)                     3) -2

  4)                           4) -

   

  2. Найди значение коэффициента с

  

                                                              6. Укажите номер рисунка, на

                                                                   котором                                     

                                                                  изображен график обратной  

                                                                  пропорциональности

  2)

  1)

                                                                   

                                                              

   

   

   

   

   

   

  3. График какой функции изображен на рисунке?

   

  4)

  3)

   1)

   

  2)

   

  3)

   

  4)

  3)

  4)

  2)

  1)

  4. Укажите номер рисунка -  график функции

  

  	1)		2)		3)

  

   

  
  

  1)

  7. Укажите номер рисунка - график функции

  

  	3)		4)

  

  2)

  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  
  

  8. На каком рисунке изображен график функции у=х

   

  	1)		2)		3)

  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  
  

  

  4)

  3)

  2)

  1)

  9. Укажите номер рисунка - график функции

  
  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  ПРИЛОЖЕНИЕ 2

  Решите систему уравнений с помощью графиков

                                                                                                 2.                                                                 

                                     

  1.                                                                                       

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  3. На рисунке №1  изображен график функции. Решите с помощью графика неравенство

   

  

   

   

   

   

   

  	Рис. №1		Рис. №2
  					Рис. №3

   

   

  
  

                      

  4. На рисунке № 2 изображен график функции у=х²-4х. С помощью графика решите неравенство          х²-4х

  5. На рисунке № 3 изображен график функции . С помощью графика решите неравенство –х²+5х>7

  6.  На рисунке № 4 изображен график функции у= -2х²+4х. С помощью графика решите неравенство

  -2х²+4х

  Рис. № 4

                        

  	Рис. № 5

   

   

   

   

  
  

  7. На рисунке № 5 изображен график функции у= -х²-8х-15. С помощью графика решите неравенство

  -х²-8х-15 <0

   

   

   

  8. График какой функции изображен на рисунке?                     

  

  

  1)

  

  2)

  

  3)

  

  4)

   

   

   

   

  9. Укажите номер рисунка - график функции

  

  1)

   

  
  

  

  			4)
  	2)

  

  	3)

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    функции и графики
    Много из математики не остается в памяти,
    но когда поймешь ее, тогда легко при случае
    вспомнить забытое.
    (М.В. Остроградский)
    

  • 

    2 слайд

  • 

    3 слайд

    Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.
    1)
    2)
    3)
    4)
    

  • 

    4 слайд

    Укажите номер рисунка - график функции
    1)
    2
    3)
    4)
    

  • 

    5 слайд

    Укажите номер рисунка - график функции
    1)
    2)
    3)
    4)
    

  • 

    6 слайд

    Укажите номер рисунка - график функции у= -2,5х
    1)
    2)
    

  • 

    7 слайд

  • 

    8 слайд

  • 

    9 слайд

  • 

    10 слайд

  • 

    11 слайд

    1)
    2)
    3)
    4)
    

  • 

    12 слайд

    ответы на тест
    1. 3
    2. 0
    3. 1
    4. 1
    5. 3
    
    6. 4
    7. 2
    8. 2
    9. 1
    
    
    

  • 

    13 слайд

    решите систему уравнений
    РЕШЕНИЕ:
    Ответ: (2;5); (-2;-5)
    

  • 

    14 слайд

    решите систему уравнений
    

  • 

    15 слайд

    Используя эти графики, решите систему уравнений
    
    

  • 

    16 слайд

    Используя эти графики, решите систему уравнений
    
    

  • 

    17 слайд

  • 

    18 слайд

    Решите неравенство
    

  • 

    19 слайд

    Решите неравенство
    

  • 

    20 слайд

    Решите неравенства
    

  • 

    21 слайд

    Решите неравенства
    

  • 

    22 слайд

    6/9/2022
    
    Построить график функции y=| -2x2 +8x -6|
    1. Построим график функции y= -2x2 +8x -6
    
    2. отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.
    
    

  • 

    23 слайд

    6/9/2022
    1. (0;0); (4;-4) 8. 4
    2. (2;-2); (0;4) 9. 3
    3. (-2;2)
    (- ;0] [4;+ )
    Нет решений
    [0;2]
    (- ;-5] [-3;+ )
    
    
    

  • 

    24 слайд

    Спасибо за урок!!!
    

Краткое описание материала