Инфоурок Математика КонспектыУрок геометрии на тему

Урок геометрии на тему

Скачать материал

МБОУ СОШ № 17 г. Липецка

Учитель: Ишкова Татьяна Николаевна.

Предмет: математика

Класс: 7 – общеобразовательный

Программно-методическое обеспечение: планирование составлено на основе авторского планирования А.В. Погорелова

Учебник: А.В. Погорелов, «Геометрия 7 – 9 », М.: Просвещение, 2004.

 

Тема: «Смежные углы».

 

Учебный элемент

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ 0

Знать: определения смежных углов, прямого, тупого и острого углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов и следствий из теоремы.

Уметь: строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.

 

УЭ 1

Цель: сформулировать тему и цели урока.

Постройте прямую AВ и отметьте точку С, лежащую между точками A и В (рис 1). Проведите луч СD. Получились два угла: ACD и BCD.             

                                  D

          A         C                B

                    Рис.1

 

Такие углы принято называть смежными.

Попытайтесь сформулировать тему урока и его цели.

 

Выполняют построение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь.

УЭ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

·        Вслушайтесь в слово «смежные».

·        Как вы понимаете смысл этого слова?

·        Посмотрим какой ответ дает толковый словарь.

СМЕ́ЖНЫЙ: находящийся рядом, соседний, непосредственно примыкающий к границе другого. Смежные участки земли. Смежные государства. Смежные углы.

·        Какие это углы?

Чтобы точно ответить на этот вопрос,  выполним задание.

Задание 1

·        Назовите стороны каждого из смежного углов ACD и BCD.

·        Как связаны между собой стороны этих углов?

·        Какие же углы называются смежными?

 

 

Задание 2

·        Объясните, почему углы (ad) и (bd)на рисунке смежные? Какие еще углы являются смежными?

                         c              d  

 

 

                        a                     b

·        Являются ли смежными углы АОВ и ВОС?              A

 

                         O               B

 

                                        C

·        Найдите и запишите пары смежных углов.                                        

                               М          Q                                                      

                                                                   

                                     P       S     N                         

    

 

 

 

 

Отвечают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на поставленные вопросы

 

Формулируют определение, записывают его в тетрадь.

Выполняют устно с подробным обоснованием.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельно в тетрадях с последующей самопроверкой.

УЭ3

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.

 

Задание 3

·        Постройте угол BCD, равный 135º.

·        Начертите угол, смежный с этим углом.

·        Измерьте  градусную меру этого угла.

·        Чему равна сумма углов BCD и DCE?

·        Сколько углов, смежных с углом BCD можно построить?

·        Чему равна сумма углов BCD и BCF?

·        Сформулируйте свойство о сумме смежных углов в виде теоремы.

Теорема: Сумма смежных углов равна 180°

·        Сформулируйте теорему с помощью если…, то…

·        Выделите условие и заключение теоремы.

·        Что дано по условию теоремы?

·        Что требуется доказать?

·        Докажите теорему по данному чертежу.

              

Дано:

 -смежные                b

Доказать, что  Доказательство:                            а                      с

(по аксиоме измерения углов)

(т.к. - развернутый).

Задача 1 (устно)

Сумма двух углов равна 148º. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

Следствие 1: Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180º

Следствие 2: Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180°.

 

 

 

 

Выполняют построение, отвечают на поставленные вопросы.

 

 

 

 

 

Формулируют теорему и отвечают на поставленные вопросы

 

 

 

 

 

Доказывают теорему

(один ученик у доски, остальные в тетрадях)

 

 

 

 

 

 

Отвечают с обоснованием.

Доказывают по предложенному чертежу.

Записывают в тетрадь.

Доказывают под руководством учителя.

Записывают в тетрадь.

 

УЭ4

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

·        Какой угол образует часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6 часов, 12 ч.15 мин., 22 ч. 15 мин,14 часов.

·        Какой угол называется развернутым?

·        Какой угол называется прямым?

·        Какой угол называется тупым?

·        Какой угол называется острым?

 

По ответам учащихся заполняется таблица

 

Виды углов

Прямой

Тупой

Острый

·        Постройте углы, смежные данным.

·        Что можно заметить?

Следствие 3:

·        Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

·        Угол смежный с тупым углом, - острый.

·        Угол, смежный с острым углом – тупой.

Почему утверждения 1 и 2 называются следствиями из теоремы о смежных углах? (данные утверждения доказываются, со ссылкой только на данную теорему)

 

 

Отвечают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют построение, делают выводы.

Записывают в тетрадь.

 

 

 

Отвечают.

УЭ5

Цель: научить решать задачи с использованием     свойства смежных углов.                                         

№4(1)                                                             В                                          

Дано: - смежные                            

            большена   х +30     х

Найти:                      А        О         С

Решение.

1.     Пусть АВ = x, тогда = x + 30.

2.     По теореме о сумме смежных углов  + =180°.

3.     Составим уравнение:

           x + x + 30 = 180

           x = 75.

4.     =75°, = 75°+30°=105°

Ответ: =105°, =75°

 

 

Решают (один учащийся у доски, остальные в тетрадях).

УЭ6

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

·        Что нового узнали?

·        Достигнуты ли поставленные в начале урока цели?

·        Где возникли затруднения?

А: п.14,вопросы 1- 5, №1.

В: Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.

 

 

Подводят итог урока.

Записывают домашнее задание.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок геометрии на тему"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель службы приёма заявок

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Представленный урок будет полезен учителям преподающим в 7 классах по учебникуА.В. Погорелова, «Геометрия 7 – 9 ».

Урок составлен в соответствии с требованиями технологии модульного обучения.

Тип урока: урок-лекция

УЭ 0:

Цель:

 

строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.

УЭ 1:

Цель: сформулировать тему и цели урока.

УЭ 2:

Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

УЭ 3:

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.

УЭ4:

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

УЭ 5:

Цель: научить решать задачи с использованием     свойства смежных углов.          

 УЭ 6:

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

                            

 

 

 

 

 

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.06.2015 575
    • DOCX 99.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ишкова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ишкова Татьяна Николаевна
    Ишкова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6054
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 61 человек из 33 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Мини-курс

Интегративные технологии в коррекции учебно-поведенческих нарушений

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 17 регионов

Мини-курс

Цифровая трансформация в бизнесе: аспекты управления и развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе