Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии на тему

библиотека
материалов

МБОУ СОШ № 17 г. Липецка

Учитель: Ишкова Татьяна Николаевна.

Предмет: математика

Класс: 7 – общеобразовательный

Программно-методическое обеспечение: планирование составлено на основе авторского планирования А.В. Погорелова

Учебник: А.В. Погорелов, «Геометрия 7 – 9 », М.: Просвещение, 2004.


Тема: «Смежные углы».


Учебный элемент

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ 0

Знать: определения смежных углов, прямого, тупого и острого углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов и следствий из теоремы.

Уметь: строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.


УЭ 1

Цель: сформулировать тему и цели урока.

Постройте прямую AВ и отметьте точку С, лежащую между точками A и В (рис 1). Проведите луч СD. Получились два угла: ACD и BCD.

D

hello_html_m31c8a23a.gif

A C B

Рис.1


Такие углы принято называть смежными.

Попытайтесь сформулировать тему урока и его цели.


Выполняют построение.











Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь.

УЭ 2


























Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

  • Вслушайтесь в слово «смежные».

  • Как вы понимаете смысл этого слова?

  • Посмотрим какой ответ дает толковый словарь.

СМЕ́ЖНЫЙ: находящийся рядом, соседний, непосредственно примыкающий к границе другого. Смежные участки земли. Смежные государства. Смежные углы.

  • Какие это углы?

Чтобы точно ответить на этот вопрос, выполним задание.

Задание 1

  • Назовите стороны каждого из смежного углов ACD и BCD.

  • Как связаны между собой стороны этих углов?

  • Какие же углы называются смежными?



Задание 2

  • hello_html_m236861ee.gifОбъясните, почему углы (ad) и (bd)на рисунке смежные? Какие еще углы являются смежными?

c d hello_html_32b0d731.gif



a bhello_html_m4499e811.gif

  • hello_html_63ca611e.gifЯвляются ли смежными углы АОВ и ВОС? A


hello_html_m13c09059.gifhello_html_m4f909ab1.gif O B


C

  • hello_html_m78288ec5.gifНайдите и запишите пары смежных углов.

hello_html_580c1e79.gif М Q

P S N





Отвечают.













Отвечают на поставленные вопросы


Формулируют определение, записывают его в тетрадь.

Выполняют устно с подробным обоснованием.











Самостоятельно в тетрадях с последующей самопроверкой.

УЭ3

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.


Задание 3

  • Постройте угол BCD, равный 135º.

  • Начертите угол, смежный с этим углом.

  • Измерьте градусную меру этого угла.

  • Чему равна сумма углов BCD и DCE?

  • Сколько углов, смежных с углом BCD можно построить?

  • Чему равна сумма углов BCD и BCF?

  • Сформулируйте свойство о сумме смежных углов в виде теоремы.

Теорема: Сумма смежных углов равна 180°

  • Сформулируйте теорему с помощью если…, то…

  • Выделите условие и заключение теоремы.

  • Что дано по условию теоремы?

  • Что требуется доказать?

  • Докажите теорему по данному чертежу.

hello_html_m3638bb72.gifДано:

hello_html_322f01b.gif-смежные b

hello_html_249bbe2.gifДоказать, что hello_html_m21c82adc.gif Доказательство: а с

hello_html_m2a60775.gif(по аксиоме измерения углов)

hello_html_m21c82adc.gif

(т.к. hello_html_23c42ab8.gif- развернутый).

Задача 1 (устно)

Сумма двух углов равна 148º. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

Следствие 1: Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180º

Следствие 2: Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180°.





Выполняют построение, отвечают на поставленные вопросы.






Формулируют теорему и отвечают на поставленные вопросы






Доказывают теорему

(один ученик у доски, остальные в тетрадях)







Отвечают с обоснованием.

Доказывают по предложенному чертежу.

Записывают в тетрадь.

Доказывают под руководством учителя.

Записывают в тетрадь.


УЭ4

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

  • Какой угол образует часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6 часов, 12 ч.15 мин., 22 ч. 15 мин,14 часов.

  • Какой угол называется развернутым?

  • Какой угол называется прямым?

  • Какой угол называется тупым?

  • Какой угол называется острым?


По ответам учащихся заполняется таблица


Виды углов

Прямой

hello_html_m577b7469.gif

Тупой

hello_html_dd33e7e.gif

Острый

hello_html_1bcff046.gif

hello_html_m40f66.gif

hello_html_mf9a133e.gifhello_html_m2823cef2.gif

hello_html_m236861ee.gifhello_html_432a99a1.gif

  • Постройте углы, смежные данным.

  • Что можно заметить?

Следствие 3:

  • Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

  • Угол смежный с тупым углом, - острый.

  • Угол, смежный с острым углом – тупой.

Почему утверждения 1 и 2 называются следствиями из теоремы о смежных углах? (данные утверждения доказываются, со ссылкой только на данную теорему)



Отвечают.


















Выполняют построение, делают выводы.

Записывают в тетрадь.




Отвечают.

УЭ5

Цель: научить решать задачи с использованием свойства смежных углов.

hello_html_7a20237.gif4(1) В

Дано: hello_html_7f7c9c30.gif- смежные

hello_html_4f1ea6.gif hello_html_m212c16bc.gifбольшеhello_html_25538f05.gifна hello_html_m19315001.gif х +30 х

Найти: hello_html_7f7c9c30.gif А О С

Решение.

  1. Пусть АВ = x, тогда hello_html_m212c16bc.gif= x + 30.

  2. По теореме о сумме смежных углов hello_html_m212c16bc.gif + hello_html_4d160150.gif=180°.

  3. Составим уравнение:

x + x + 30 = 180

x = 75.

  1. hello_html_25538f05.gif=75°, hello_html_m212c16bc.gif= 75°+30°=105°

Ответ: hello_html_m212c16bc.gif=105°, hello_html_25538f05.gif=75°



Решают (один учащийся у доски, остальные в тетрадях).

УЭ6

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

  • Что нового узнали?

  • Достигнуты ли поставленные в начале урока цели?

  • Где возникли затруднения?

А: п.14,вопросы 1- 5, №1.

В: Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.



Подводят итог урока.

Записывают домашнее задание.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Представленный урок будет полезен учителям преподающим в 7 классах по учебникуА.В. Погорелова, «Геометрия 7 – 9 ».

Урок составлен в соответствии с требованиями технологии модульного обучения.

Тип урока: урок-лекция

УЭ 0:

Цель:

 

строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.

УЭ 1:

Цель: сформулировать тему и цели урока.

УЭ 2:

Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

УЭ 3:

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.

УЭ4:

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

УЭ 5:

Цель: научить решать задачи с использованием     свойства смежных углов.          

 УЭ 6:

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

                            

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 11.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров241
Номер материала 564096
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх