Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии на тему

Урок геометрии на тему


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ СОШ № 17 г. Липецка

Учитель: Ишкова Татьяна Николаевна.

Предмет: математика

Класс: 7 – общеобразовательный

Программно-методическое обеспечение: планирование составлено на основе авторского планирования А.В. Погорелова

Учебник: А.В. Погорелов, «Геометрия 7 – 9 », М.: Просвещение, 2004.


Тема: «Смежные углы».


Учебный элемент

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ 0

Знать: определения смежных углов, прямого, тупого и острого углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов и следствий из теоремы.

Уметь: строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.


УЭ 1

Цель: сформулировать тему и цели урока.

Постройте прямую AВ и отметьте точку С, лежащую между точками A и В (рис 1). Проведите луч СD. Получились два угла: ACD и BCD.

D

hello_html_m31c8a23a.gif

A C B

Рис.1


Такие углы принято называть смежными.

Попытайтесь сформулировать тему урока и его цели.


Выполняют построение.











Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь.

УЭ 2


























Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

  • Вслушайтесь в слово «смежные».

  • Как вы понимаете смысл этого слова?

  • Посмотрим какой ответ дает толковый словарь.

СМЕ́ЖНЫЙ: находящийся рядом, соседний, непосредственно примыкающий к границе другого. Смежные участки земли. Смежные государства. Смежные углы.

  • Какие это углы?

Чтобы точно ответить на этот вопрос, выполним задание.

Задание 1

  • Назовите стороны каждого из смежного углов ACD и BCD.

  • Как связаны между собой стороны этих углов?

  • Какие же углы называются смежными?



Задание 2

  • hello_html_m236861ee.gifОбъясните, почему углы (ad) и (bd)на рисунке смежные? Какие еще углы являются смежными?

c d hello_html_32b0d731.gif



a bhello_html_m4499e811.gif

  • hello_html_63ca611e.gifЯвляются ли смежными углы АОВ и ВОС? A


hello_html_m13c09059.gifhello_html_m4f909ab1.gif O B


C

  • hello_html_m78288ec5.gifНайдите и запишите пары смежных углов.

hello_html_580c1e79.gif М Q

P S N





Отвечают.













Отвечают на поставленные вопросы


Формулируют определение, записывают его в тетрадь.

Выполняют устно с подробным обоснованием.











Самостоятельно в тетрадях с последующей самопроверкой.

УЭ3

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.


Задание 3

  • Постройте угол BCD, равный 135º.

  • Начертите угол, смежный с этим углом.

  • Измерьте градусную меру этого угла.

  • Чему равна сумма углов BCD и DCE?

  • Сколько углов, смежных с углом BCD можно построить?

  • Чему равна сумма углов BCD и BCF?

  • Сформулируйте свойство о сумме смежных углов в виде теоремы.

Теорема: Сумма смежных углов равна 180°

  • Сформулируйте теорему с помощью если…, то…

  • Выделите условие и заключение теоремы.

  • Что дано по условию теоремы?

  • Что требуется доказать?

  • Докажите теорему по данному чертежу.

hello_html_m3638bb72.gifДано:

hello_html_322f01b.gif-смежные b

hello_html_249bbe2.gifДоказать, что hello_html_m21c82adc.gif Доказательство: а с

hello_html_m2a60775.gif(по аксиоме измерения углов)

hello_html_m21c82adc.gif

(т.к. hello_html_23c42ab8.gif- развернутый).

Задача 1 (устно)

Сумма двух углов равна 148º. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

Следствие 1: Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

Задача 1 (устно)

Докажите, что если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180º

Следствие 2: Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180°.





Выполняют построение, отвечают на поставленные вопросы.






Формулируют теорему и отвечают на поставленные вопросы






Доказывают теорему

(один ученик у доски, остальные в тетрадях)







Отвечают с обоснованием.

Доказывают по предложенному чертежу.

Записывают в тетрадь.

Доказывают под руководством учителя.

Записывают в тетрадь.


УЭ4

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

  • Какой угол образует часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6 часов, 12 ч.15 мин., 22 ч. 15 мин,14 часов.

  • Какой угол называется развернутым?

  • Какой угол называется прямым?

  • Какой угол называется тупым?

  • Какой угол называется острым?


По ответам учащихся заполняется таблица


Виды углов

Прямой

hello_html_m577b7469.gif

Тупой

hello_html_dd33e7e.gif

Острый

hello_html_1bcff046.gif

hello_html_m40f66.gif

hello_html_mf9a133e.gifhello_html_m2823cef2.gif

hello_html_m236861ee.gifhello_html_432a99a1.gif

  • Постройте углы, смежные данным.

  • Что можно заметить?

Следствие 3:

  • Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.

  • Угол смежный с тупым углом, - острый.

  • Угол, смежный с острым углом – тупой.

Почему утверждения 1 и 2 называются следствиями из теоремы о смежных углах? (данные утверждения доказываются, со ссылкой только на данную теорему)



Отвечают.


















Выполняют построение, делают выводы.

Записывают в тетрадь.




Отвечают.

УЭ5

Цель: научить решать задачи с использованием свойства смежных углов.

hello_html_7a20237.gif4(1) В

Дано: hello_html_7f7c9c30.gif- смежные

hello_html_4f1ea6.gif hello_html_m212c16bc.gifбольшеhello_html_25538f05.gifна hello_html_m19315001.gif х +30 х

Найти: hello_html_7f7c9c30.gif А О С

Решение.

  1. Пусть АВ = x, тогда hello_html_m212c16bc.gif= x + 30.

  2. По теореме о сумме смежных углов hello_html_m212c16bc.gif + hello_html_4d160150.gif=180°.

  3. Составим уравнение:

x + x + 30 = 180

x = 75.

  1. hello_html_25538f05.gif=75°, hello_html_m212c16bc.gif= 75°+30°=105°

Ответ: hello_html_m212c16bc.gif=105°, hello_html_25538f05.gif=75°



Решают (один учащийся у доски, остальные в тетрадях).

УЭ6

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

  • Что нового узнали?

  • Достигнуты ли поставленные в начале урока цели?

  • Где возникли затруднения?

А: п.14,вопросы 1- 5, №1.

В: Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти четыре угла.



Подводят итог урока.

Записывают домашнее задание.



Краткое описание документа:

Представленный урок будет полезен учителям преподающим в 7 классах по учебникуА.В. Погорелова, «Геометрия 7 – 9 ».

Урок составлен в соответствии с требованиями технологии модульного обучения.

Тип урока: урок-лекция

УЭ 0:

Цель:

 

строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на рисунке, решать задачи с использованием свойства смежных углов.

УЭ 1:

Цель: сформулировать тему и цели урока.

УЭ 2:

Цель: сформулировать определение смежных углов, проверить правильность усвоения учащимися понятия смежных углов, научить находить смежные углы на рисунке.

УЭ 3:

Цель: сформулировать и доказать теорему о сумме смежных углов.

УЭ4:

Цель: повторить определения прямого, острого и тупого углов.

УЭ 5:

Цель: научить решать задачи с использованием     свойства смежных углов.          

 УЭ 6:

Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.

                            

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 11.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров206
Номер материала 564096
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх