Тема урока: Теорема Пифагора
Цель урока:
1. рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач;
2. развитие памяти, внимания, наблюдательности, мышления;
з. воспитание самостоятельности, ответственности, трудолюбия.
Оборудование: наглядные пособия, раздаточный материал. Знания и умения:
ознать признаки равенства прямоугольных треугольников; ознать свойства многоугольников;
•уметь вычислять площадь треугольника.
План урока (тип урока: введение нового материала).
1. Вступление.
II. Оргмомент.
III. Подготовительный этап.
IV. Объяснение нового материала.
V. Закрепление материала с предоставлением возможности самостоятельной работы.
VI. Домашнее задание и комментарий к нему. VII. Подведение итогов урока.
Хо ока.
1. Вступление (2 мин).
Прослушивание геометрической сказки, по окончании которой нужно узнать геометрическую фигуру, о которой идет речь.
Сказка: Ни близко, ни далеко, на мала, ни велика, а существует страна Геометрия. В этой стране есть город Теорем. Однажды в этот город пришла девочка по имени Гипотенуза. Долго бродила она по городу в поисках друзей, но ни в одном доме ее не принимали. Наконец, зашла она в старый покосившийся домик. Навстречу ей вышел дедушка Прямой Угол. Принял он в свой дом Гипотенузу, где жили у него двое внучат, которых звали Катетами,
Дети стали вместе играть в прятки, а водить чаще всего приходилось Прямому Углу. Гипотенуза прячется так искусно, что найти ее иногда бывает очень трудно. Но Прямой угол подметил такое свойство: Если удается найти Катеты, то отыскать Гипотенузу не составляет труда.
Оказывается, решить эту проблему, то есть отыскать гипотенузу, зная катеты, можно с помощью теоремы Пифагора, которая и станет сегодня темой нашего урока.
Ц, Орумомецт (2 мин)
Сообщить тему урока, сформулировать цель урока, поставить вопросы, на которые можно ответить с помрщьщ теореМЫ:
как, зная длины двух сторон
в прямоугольном треугольнике, найти третью?
Попадает ли
каждая отдельная сторона прямоугольного треугольника в полную зависимость от
двух других его сторон?
Любые ли три
отрезка могут быть сторонами прямоугольного треугольника?
III. Подготовительный этап.
Историческая справка: что мы знаем об этом ученом? ( Змин доклад учащегося).
Фронтальная работа: устно ответить на вопросы и решить задачу по готовым чертежам, выполненным на доске,
К
•Являются ли данные треугольники прямоугольными? Почему?
•Назовите стороны треугольника MkD. Как называются стороны, образующие прямой угол?
•Чему равна сумма острых углов?
•Равны ли данные треугольники? Если равны, то по какому признаку?
•Чему равна площадь треугольника PNC, если КМ 8, MD = 6?
IV. Объяснение нового материала.
1) Практическая работа (учитель выполняет чертеж на доске, учащиеся в тетрадях), Фронтальная работа с классом во время практической работы. Начертить прямоугольный треугольник, катеты которого равны З см и 4 см. Измерить третью сторону. На каждой стороне построить квадрат. Записать, че равна площадь каждого квадрата и найти ее.
32—9
42 16
52 25
3 2+42=52 Прошу рамо-
Найти связь между площа МИ:
значит стоятельно сформулировать нрвод по запирадному равенству, Вывод: площадь
квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов,
построенных на катетах.
2) Начертить на доске и в тетрадях прямоугольный треугольник со сторонами а, Ь, с.
а, Ь — катеты с — гипотенуза
Как с помощью введенных обозначений записать теорему Пифагора? (c[1]=a2+b2).
3) Работа с учебником. Формулировка теоремы на стр. 130.
прошу самостоятельно прочитать теорему, выделить условие и заключение теоремы.
4) Краткая запись доказательства теоремы.
Доказательство теоремы идет под руководством учителя. На доске и на партах учащихся плакат с чертежом, в тетради — доказательство. дано: ДАРК, АК=а, АР=ь, РК=с. Доказать: с =а +b2 Доказательство:
1. Достроим д АРК до квадрата ABCD со стороной (a+b);
2. ДАРК = ADNP = ACMN= ДВКМ по двум катетам.
ab
DNP
— CMN= ВКМ= —2
2
3. PNMk — квадрат (доказать), SpNMk=c
4.
АРК DNP
CMN ВКМ PNMk=
2ab
+ с2
2
5. Из (1) и (4) a2+2ab+b2 = с2+ 2ab, откуда с =a2+b2
5) Сделать вывод: как зная длины двух сторон , найти третью:
с
а
b2— 2
V. Закрепление нового материала. 1 На доске таблица:
|
|
1 |
2 |
з |
4 |
5 |
|
а |
5 |
8 |
6 |
12 |
|
|
|
6 |
86 |
8 |
|
15 |
|
с |
|
|
|
|
17 |
Задачи к таблице,
1 учитель показывает решение на доске, учащиеся
в тетради.
с = а +b2
.N24 - решение учащегося у доски ( по желанию), остальные в тетрадях.
У25 - самостоятельное решение с последующей проверкой.
2)
Самостоятельное решение задач .N2 45 и .М2 46 в рабочих тетрадях
по вариантам. По окончании работы проводится взаимопроверка с последующим
чтением решения задач каждого варианта и исправлением ошибок.
3) Работа с учебником N2 487.
Дано: ДАВС — равнобедренный, АВ=ВС = 17 см,
16 см,
BD- высота Найти BD.
Решение: AD=AC:2 8 см (по свойству высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника).
Из AABD прямоугольного по теореме
Пифагора: АВ 2 = AD2 + BD2 , откуда BD2=
т.к.
BD>O, то 15 см. ответ: 15 см.
Наводящие вопросы:
оСформулируйте свойства высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника.
оКакая связь существует между сторонами прямоугольного треугольника?
Жак запишется теорема Пифагора для треугольника ABD?
4) Самостоятельное решение задачи N2 485 с последующей проверкой (по завершении работы один из учащихся делает чертеж на доске, читает решение задачи, остальные проверяют свои решения, исправляют ошибки). VI. Задания на дом: п.54, .N2 483 (в), 484 (в,г), 486 и комментарии к нему.
VII. Подведение итогов урока (2 мин).
Сегодня на уроке мы рассмотрели теорему Пифагора и показали ее применение в ходе решения задач. За урок я оценила человек. чел. -- 5 чел - 4
В прямоугольном треугольнике а и Ь катеты, Т Тайдите: а) Ь, если
12; б) с, если а 40, 7;
в) а, осели Ь = з , с = 50.
Ре е п и е.
в
Па рисунке в равнобедренном тре
угольнике АВС основание АС — 16 см, высота ВН 6 см. [Тай дите боковую
сторону.
с
1)
 |
 |
и
высота BII является 
см.
2
2)
Из
прямоугольного
находим: АВ см,
По гипотенузе с 14 и катету Ь 7 прямоугольного треугольпика найдите высоту П, проведенную к гипотенузе.
Р е ш е н и ев
1) Пусть а второй катет прямоугольного
треугольника, тогда по теореме Пифагора а
1
2) Площадь S прямоугольного треугольника
равна а
2
1
а с другой стороны, Sпоэтому а с откуда
2
От в ет.
[1] с = 61, т.к. с>0, то с— 61
N22 — самостоятельное решение в тетрадях с последующей проверкой. МЗ — устное решение
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
План-конспект урока в 8 классе.
Тема урока: Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Цели урока: 1) Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и показать ее применение.
2) Расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора»
3) Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора.
Задачи урока:
- учебно-познавательная: формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях;
- развивающая: развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой. Грамотной речи, ясности выраженной мысли, провести самооценку учебной деятельности на уроке;
- воспитательная: воспитание настойчивости и трудолюбия;
- коррекционная: коррекция направленности и устойчивости внимания.
6 654 574 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Быкова Любовь Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.