1525108
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника

Урок геометрии Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника

Лабиринт

Выбранный для просмотра документ Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.docx

библиотека
материалов

Геометрия 8 класс 5 декабря 2014 год

Тема урока: Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель урока:

знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника и правила нахождения катета и гипотенузы. Закрепить полученные сведения, используя готовые чертежи.

Задачи урока:

  1. обучающая – вспомнить определение прямоугольного треугольника, его элементы; научиться решать задачи на нахождение значений косинус, тангенс и котангенс острого угла;

  2. развивающая – развить мышление, умение применять знания, умения и навыки при изучении новой темы;

  3. воспитательная – используя внутреннюю дифференциацию воспитать в каждом учащемся уверенность в себе, в своих учебных возможностях.

Ход урока

1. Организационный момент. Здравствуйте дети! Садитесь. Вы урок начать готовы? Хорошо, начали.

2. Проверка домашней работы. Презентация (слайд 1)hello_html_m58ceb0b3.pnghello_html_m2605623a.pnghello_html_m6ed7ca21.png











3. Решение задач.hello_html_m1d11d907.png

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС

АВ = 6,

ВС = 3,

угол А = 30º.

Найти:

sinА и cosВ
Решение.

1) Сначала находим величину угла В. Тут все просто: так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º, то угол В = 60º:

В = 90º – 30º = 60º.

2) Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС. Итак:

               BC      3      1
sin A = —— = — = —
              AB      6       2

3) Теперь вычислим cos B. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС. Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А:

              BC       3      1
cos B = —— = — = —
              AB      6       2

 В итоге получается:
sin A = cos B = 1/2.

Или:

sin 30º = cos 60º = 1/2.


4. Физкультминутка.

Чтобы сильным стать и ловким,
Приступаем к тренировке.
Носом вдох, а выдох ртом.
Дышим глубже, а потом
Шаг на месте, не спеша.
Как погода хороша!
Мы проверили осанку
И свели лопатки.
Мы походим на носках,
И идём на пятках.


5. Закрепление.hello_html_66a905b6.png

1) Основное тригонометрическое тождество:


2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

hello_html_m152a1985.png



Задача №1

а) Найти sinα и tgα, если cosα= hello_html_6eec8aff.gif

б) Найти cosα и tgα, если sinα= hello_html_1fc87bde.gif


6. Итог урока.

А теперь я хочу, чтобы вы оценили урок в целом. Подумайте и определите его место в данном ряду, состоящем из портфеля, стиральной машины и мусорной корзины.


7.Задание на дом: §8 определения знать, № 125



Выбранный для просмотра документ Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.pptx

библиотека
материалов
Пример-пояснение:
Цели урока: Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого...
АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий угл...
…называются отношение прилежащего катета к противолежаму.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят только от величины угла.
Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). А...
Правила. Катет b, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin...
Решение. Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего...
ФИЗМИНУТКА Чтобы сильным стать и ловким, Приступаем к тренировке. Носом вдох,...
Тригонометрические тождества Основное тригонометрическое тождество: 2) Танген...
Задача №1 а) Найти sinα и tgα, если cosα= А В С б) Найти cosα и tgα, если si...
ЗАДАНИЕ НА ДОМ: §8 определения знать, № 125
…называются отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МОУ – лиц...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пример-пояснение:
Описание слайда:

Пример-пояснение:

2 слайд Цели урока: Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого
Описание слайда:

Цели урока: Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь записывать синус, косинус, тангенс и котангенс для острого угла Уметь устанавливать логические отношения

3 слайд АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий угл
Описание слайда:

АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А

4 слайд …называются отношение прилежащего катета к противолежаму.
Описание слайда:

…называются отношение прилежащего катета к противолежаму.

5 слайд Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят только от величины угла.
Описание слайда:

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят только от величины угла.

6 слайд Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). А
Описание слайда:

Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). Арабы переделали этот термин в "джиба", который в дальнейшем превратился в "джайо" - обиходное слово арабского языка, означающее изгиб, пазуха, складка одежды, что соответствует латинскому слову sinus. Тангенс (от лат. tangens - касающийся) Из истории терминов

7 слайд Правила. Катет b, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin
Описание слайда:

Правила. Катет b, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α: b = c · sin α Катет a, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α: a = c · cos α Катет b, противоположный углу α, равен произведению второго катета на tg α: b = a · tg α Катет a, прилежащий к углу α, равен произведению второго катета на ctg α: a = b · ctg α

8 слайд Решение. Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего
Описание слайда:

Решение. Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС. Итак:                BC      3      1 sin A = —— = — = —               AB      6       2 Теперь вычислим cos B. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС. Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А:              BC       3      1 cos B = —— = — = —               AB      6       2

9 слайд ФИЗМИНУТКА Чтобы сильным стать и ловким, Приступаем к тренировке. Носом вдох,
Описание слайда:

ФИЗМИНУТКА Чтобы сильным стать и ловким, Приступаем к тренировке. Носом вдох, а выдох ртом. Дышим глубже, а потом Шаг на месте, не спеша. Как погода хороша! Мы проверили осанку И свели лопатки. Мы походим на носках, И идём на пятках.

10 слайд Тригонометрические тождества Основное тригонометрическое тождество: 2) Танген
Описание слайда:

Тригонометрические тождества Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

11 слайд Задача №1 а) Найти sinα и tgα, если cosα= А В С б) Найти cosα и tgα, если si
Описание слайда:

Задача №1 а) Найти sinα и tgα, если cosα= А В С б) Найти cosα и tgα, если sinα=

12 слайд ЗАДАНИЕ НА ДОМ: §8 определения знать, № 125
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ НА ДОМ: §8 определения знать, № 125

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд …называются отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Описание слайда:

…называются отношение прилежащего катета к гипотенузе.

15 слайд Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МОУ – лиц
Описание слайда:

Источник шаблона:Ранько Елена Алексеевна, учитель начальных классов МОУ – лицей №21 г. Иванова http://pedsovet.su/ Рамка: сканированное изображение благодарности за активное участие в жизни класса, ЗАО «Мир поздравлений» (обработка в Adobe Photoshop); Портфель (титульный слайд): http://www.allforchildren.ru/pictures/showimg/school22/school2230jpg.htm ручка: http://radikal.ru/F/i004.radikal.ru/0809/d8/3f826cb5db36.png.html Книга для создания списка: http://s45.radikal.ru/i107/0908/42/0da65f8f2b9e.png картинки Незнайка и Знайка http://karmanform.ucoz.ru сетевое сообщество учителей ИнтерГу.Ру. http://www.intergu.ru физминутка Ткачева Ирина Алексеевна

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Значение данного урока прежде всего обучающе-познавательное, так как ученики получили новые знания о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе острого угла прямоугольного треугольника, увидели практическую значимость этих понятий. Также урок несет в себе важное развивающее значение:  развитие самоконтроля и взаимоконтроля,  самостоятельности, организованности,  грамотной математической речи.

 

Психологический климат урока был благоприятный. Стиль взаимоотношений учителя и учащихся можно охарактеризовать как умеренно - демократический: каждому ученику представлялось право высказаться, обосновать и доказать свою позицию. В связи с этим активность на уроке была высокой, учащиеся были сосредоточены и внимательны.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.