Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 10 классе по теме:"Параллельность прямой и плоскости"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 10 классе по теме:"Параллельность прямой и плоскости"

библиотека
материалов


Предмет: геометрия.


Класс: 10


Дата проведения: 14 сентября 2014 года


Учитель: Приходько Светлана Ивановна


Тема: «Параллельность прямой и плоскости» (2 урока по 40 мин)


Оборудование урока: мультимедиапроектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, учебник «Геометрия.10-11 классы»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.


Цель: ввести понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.


Задачи:

  1. Создавать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля);

  2. Развивать пространственные представления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости;

  3. Формировать умение доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

  4. Развивать умение использовать теоретический материал при решении задач.


ХОД УРОКА

  1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, формулирует цели и задачи урока, сообщает план урока.

  1. Актуализация знаний.

Фронтальная работа с использованием мультимедиапроектора.

Слайд 1.


hello_html_475756d6.png


Слайд 2.



hello_html_7f8209c5.png




3. Изучение нового материала. (Фронтальная работа.)

Слайд 3.

hello_html_m12e26899.png

Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают:

-линии электропередач и плоскость земли;

-линия пересечения потолка и стены и плоскость пола.

Слайд 4.


hello_html_4f53d090.jpghello_html_m5c7ab54a.jpg

Рассмотрим теорему (признак параллельности прямой и плоскости).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

hello_html_m599a3a11.gifа Дано: прямая в лежит в плоскости α.

а║в

Доказать: а║ α

в

(Доказательство теоремы предложить сделать учащимся самостоятельно, обсудить, предложить доказать у доски, записать в тетрадь. При затруднении можно нажать кнопку указание к доказательству.)


4. Закрепление изученного материала.

Устно (Фронтальная работа)

Слайд 5.

Задача: Дана трапеция ABCD (AB и CD основания). Точка К не принадлежит плоскости трапеции. Докажите, что прямая DC параллельна плоскости (АВК).


По изображаем: 1) трапецию;

hello_html_m5a52c4f2.png


2) изображаем плоскость а;

hello_html_183dbc48.png


3) изображаем отрезки ВК и КС;

hello_html_14091418.png


4) записываем: дано, доказать.

Обсуждаем и записываем решение задачи.

Слайд 6.

hello_html_m626bcb27.png


Задачу решаем устно.


5. Изучение нового. (Работа в группах по 4 человека.)

Рассмотрим два утверждения, которые используются при решении задач.

Слайд 7.

hello_html_6fbfe9ba.png

(Доказывают учащиеся, работая в группах.)

Обсуждение работы групп. (Во время работы группы (5-7мин.) учащиеся свои доказательства записывают в тетрадь.) Представитель группы записывает доказательство на доске. Подведение итогов работы группы.





6. Закрепление изученного материала.

Слайд 8.

hello_html_m446d6230.png

Слайд 9.

Некоторые слова затерты и поставлены многоточия. В ходе решения вместо многоточия проявляется полное решение задачи.

hello_html_mf2db906.png


Задача №23 (учебник).

(На обычной доске).

hello_html_m753ff2b5.gifМ Дано: ABCD-прямоугольник, точка М не лежит в

плоскости АВС.

В С Доказать: CD║ (АВМ).








А D



7hello_html_33baaf02.gif. Решение задач на закрепление изученного материала. (Задание с взаимопроверкой - в парах).

Слайд 10.

hello_html_m9bd8a01.png

8. Работа с учебником.

Задача №27. (Учащийся у доски.)


9. Подведение итогов.

Беседа с учащимися

-Расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости.

-Какая прямая называется параллельной данной плоскости?

-Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

-Что можно сказать о прямой, параллельной плоскости, если нее проходит некоторая плоскость, пересекающая первую плоскость?

-Продолжите фразу: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то…


10. Самостоятельная работа (по вариантам по карточкам).

Вариант 1

Вариант 2

Отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Через концы этого отрезка -точки А,В

и его середину (точку М) проведены

параллельные прямые, пересекающие

плоскость α в точках А111.

  1. Докажите, что точки А111 лежат

на одной прямой.

2) Найдите АА1,если ВВ1=12см, ММ1=8см.

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость α.

Через точку М (середину АВ) и точку В

проведены параллельные прямые, пересекающие

плоскость α в точках М1 и В1 соответственно.

1) Докажите, что точки А,В11 лежат

на одной прямой.

2) Найдите ВВ1,если ММ1=4см.


Дополнительно: №31 (учебник.)

Дополнительно: №31 (учебник.)


11. Домашнее задание: теория §1 (теоремы с доказательством), №29,30.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема: «Параллельность прямой и плоскости» (2 урока по 40 мин)

 Оборудование урока: мультимедиапроектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, учебник «Геометрия.10-11 классы»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.

 Цель:  ввести понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.

 Задачи:

1.     Создавать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля);

2.     Развивать пространственные представления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости;

3.     Формировать умение доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

4.     Развивать умение использовать теоретический материал при решении задач.

 

 

Автор
Дата добавления 30.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3426
Номер материала 465830
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх