Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
12 августа 2021 г.
2 слайд
Как Вы думаете, какова связь между этим телом и этой картиной?
3 слайд
Оказывается, самая непосредственная. Эта картина называется «Сосновый бор», её написал художник И.И.Шишкин.
А тело, как Вы уже знаете, называется конус. Латинское слово konus позаимствовано из греческого языка («конос» - затычка, втулка, сосновая шишка).
4 слайд
Повторим
пройденный материал
5 слайд
Площадь поверхности
Записать формулы:
Площадь боковой поверхности:
Площадь полной поверхности:
6 слайд
Ответь на вопрос:
Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?
Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания?
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью?
7 слайд
Реши задачу:
Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 6 см. Найдите высоту конуса.
Образующая конуса равна 10 см, радиус 3см. Найдите боковую и полную поверхность конуса
Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?
Как изменится боковая поверхность конуса, если его высоту и радиус уменьшить в 2 раза?
8 слайд
Радиус конуса 6 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через середину высоты перпендикулярно оси.
9 слайд
Тема урока
Усеченный конус
10 слайд
В1 Задача №1
Радиусы оснований усеченного конуса 3 см и 6 см, высота 4 см. Найдите образующую
Дано: ОО1- ось конуса, R=ОВ=6 см, r=О1В1=3 см,
h=OO1= 4 см
Найти ВВ1
Решение:
Рассмотрим ∆ НВ1В. Н=90°, В1Н=ОО1=4см, НВ=R-r,
НВ=6-3=3см. По теореме Пифагора ВВ1= , ВВ1=
Ответ : ВВ1=5 см.
11 слайд
В2 Задача №1
Высота усеченного конуса равна h. Определить образующую, если она наклонена к основанию под углом в 30°.
Дано: ОО1- ось конуса, ОВВ1=30°, OO1= h
Найти ВВ1
Решение.
В ∆НВВ1 H=90°, угол В равен 30°, значит В1Н= ½ ВВ1, В1Н=h, значит ВВ1=2h
Ответ: ВВ1=2h
О1
В1
В
Н
О
12 слайд
В2 задача №2
Радиусы оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к основанию под углом 45°. Найдите высоту.
Решение:
Треугольник В1ВН прямоугольный, равнобедренный, В=45°, ВВ1=НВ, НВ=ОВ-НО=ОВ- О1В1, НВ=R-r,
В1Н= R- r
Ответ: высота усеченного конуса равна R-r
Дано: ОО1- ось конуса. ОВ=R, О1В1= r, В1ВО=45°
Найти ВН
О
О1
В1
В
Н
13 слайд
В-2 Задача №2
Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая равна 5 дм. Найдите площадь осевого сечения.
Дано: ОО1- ось конуса, О1В1=3 дм, ОВ=7 дм, В1В=5 дм
Найти Sосев. сеч
О
В1
В
Н
А
А1
О1
Решение. АА1В1В- равнобедренная трапеция, S= ,
А1В1=2·ОВ1, АВ=2·ОВ. Из ∆ В1ВН по теореме Пифагора найдем В1Н.
НВ=7-3=4 дм, В1Н= , ВН= =3 дм.
Sосев. сеч.= =30 дм2
Ответ : площадь осевого сечения усеченного конуса равна 30 дм2
14 слайд
« Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период.
Все вокруг геометрия»
Ле Корбюзье
15 слайд
Проблемные вопросы
Головные уборы и геометрия
Конус за пределами геометрии
Цилиндры в архитектуре
16 слайд
Продолжите предложение:
На уроке я сегодня узнал(а)…
Я научился (научилась)…
Знания по геометрии мне пригодятся…
17 слайд
Домашнее задание:
п. 63(1 часть),
задачи №567, 565
Продолжить работу по подбору и оформлению материалов для проекта «Геометрия вокруг нас»
18 слайд
Спасибо за урок!
выход
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку в 11 классе "Усеченный конус"
Цели и задачи:
Образовательные – ввести понятие усеченного конуса и его элементов, научить учащихся решать задачи по данной теме.
Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке посредством решения задач с анализом данных, сравнения задач. Способствовать развитию интеллектуальных качества личности школьников таких, как самостоятельность, гибкость, способность к «видению проблемы», быстрому переключению; самостоятельной работы; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредствам применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи. Структура урока:
К данной презентации прилагаются презентаци к сообщениям учеников " Головные уборы", "Конус за пределами геометрии" , "Цилиндры в архитектуре"
6 656 267 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сафонова Любовь Виниаминовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.