Урок
геометрии в 6 классе «Удивительный мир симметрии»
Цель:
расширить изучение и привить познавательный интерес к данной теме, найти
применение в повседневной жизни, развить творческие способности в построении
симметричных фигур.
Задачи урока:
- формировать
представление о симметриях.
- повторить
центральную и осевую симметрии;
- выполнить
задания по построению симметричных фигур, закрепить знания по видам симметрии.
Ход урока
I. Введение в тему
урока (создание проблемной ситуации).
Я в листочке, я в
кристалле,
Я в живописи,
архитектуре,
Я в геометрии, я
в человеке.
Одним я нравлюсь,
другие
Находят меня
скучной.
Но все признают,
что
Я – элемент
красоты.
Вопрос: О каком
математическом понятии идет речь в этом высказывании? (О симметрии). Почему вы
решили, что в этих словах речь идет о симметрии? (Подсказки в рисунках)
Учитель сообщает
тему урока. Учащиеся записывают ее в тетрадь.
Учитель: Сегодня
на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию –
симметрии. В древности слово “симметрия” употреблялась как “красота”,
“гармония”. Термин “гармония” в переводе с греческого означает “соразмерность,
одинаковость в расположении частей”. Известный немецкий математик Герман Вейль
дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с
помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и
совершенство”.
Учитель сообщает
цель и задачи урока.
II. Повторение
изученного материала.
- В течении урока
вы будете работать с карточками, которые находятся перед вами (Приложение1).
- Сейчас мы вспомним
виды симметрии.
§
Существует
старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был
осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно
одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа. Осел не смог
решить с какой охапки ему начать, и умер с голоду.. Притча об осле – это,
разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных
весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не
напоминают чем-то притчу о буридановом осле?
Действительно, в обоих случаях левое и правое на столько одинаковы,
что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих
случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии,
полной уравновешенности левого и правого.
- В геометрии
существуют фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией. Назовите фигуры,
которые обладают ими.
- Какую симметрию
имеет каждая из указанных фигур?
А прямоугольник
обладает центральной симметрией? А параллелограмм осевой?
Вопрос: Какие
фигуры имеют больше всего осей симметрии? (Круг и прямая)
А вы знаете, что
еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства.
Различные
проявления симметрии.
Каков он наш мир?
Обычно говорят: огромный, прекрасный, разнообразный…
Красота и
разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами,
как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость,
гармония, и, наоборот, асимметричность – неправильность, нарушение порядка.
Сочетание
симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия
человеком природы и произведения искусства.
Вопрос: А где вы
встречались с симметрией в жизни? Где в повседневной жизни вы с ней
сталкивались? (Приведите примеры)
Симметрия широко
распространена в природе. Так же издавна человек использовал симметрию в
архитектуре. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый
взгляд. Физик скажет вам, что всякое твердое тело – это кристалл. Химик скажет,
что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы
располагаются в пространстве по принципу симметрии.
Понятие
“симметрия” “Симметрия” - слово греческого происхождения. Оно означает
соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении
частей
Луи Пастер
полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни.
Симметрия
в природе.
Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы.
"Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук) и часто
такой вид симметрии называется "симметрией листка" или
"билатеральной симметрией".
Животный мир и
симметрия. На плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная.
Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых
существ, для которых ведущим направлением является направление движения
“вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении
животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А
нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению
поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в
форме животных, обитающих под водой.
Асимметрию можно
наблюдать на примере простейших животных. Как вы понимаете асимметрия?
Приведите примеры, где вы встречались с ней.
Снежинки. Снежинки
имеют центр симметрии и обычно шесть осей симметрии.
Симметрия
в архитектуре.
Прекрасные образцы
симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают
человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают
большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это
привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно
быть симметричным. Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а
асимметрия - двигатель жизни. Одной из основных задач проекта является то,
чтобы его участники получили дополнительные знания по выбранной теме, увидели
проявление симметрии в окружающем мире. Данный проект предназначен для развития
творческих способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности и
пространственного воображения.
"Симметрия в буквах и словах”.
Краткое содержание: Буквы А, М, Т, Ш, П
имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы
Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах:
казак, шалаш. Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы
между словами): "Искать такси”, "Аргентина манит негра”, "Ценит
негра аргентинец”, "Леша на палке клапана шел”. Такие слова называются
палиндромами. Ими увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, в том числе и
великий Бах, писали музыкальные палиндромы. Но самые впечатляющие результаты
дает симметрия в изобразительном искусстве.
Как
люди используют свойства подобия в жизни?
Как симметрия
проявляется в неживой природе?
Как симметрия
проявляется в строении организмов?
Симметричен ли
человек?
VII. Итог урока
1. Рефлексия.
Основополагающий
вопрос: Властвует ли симметрия над миром?
Проблемные
вопросы.
В каких явлениях и
объектах реального мира можно найти проявления симметрии?
Заключение.
Симметрия – это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы.
А так как человек – это часть природы, то человеческое творчество во всех его
проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в животном и
растительном мире, – передается генетически из поколения в поколение. На
вопрос: “Есть ли будущее без симметрии?” мы можем ответить словами классика
современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип
симметрии охватывает все новые и новые области…”.
2. Сообщение домашнего
задания. Если вы заинтересовались темой “Симметрия”, то я вас попрошу
подготовить материал по новым видам симметрии и о различных проявлениях
симметрии.
Проблемные
вопросы:
Почему природа
создаёт симметрию?
К чему она
стремится, создавая симметрию?
Каковы особенности
проявления симметрии в различных сферах жизни?
Во всём ли в жизни
должна быть симметрия?
Может ли симметрия
вызывать отрицательные эмоции?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.