182352
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыУрок геометрии в 7 классе с использованием интерактивной геометрической среды GeoGebra

Урок геометрии в 7 классе с использованием интерактивной геометрической среды GeoGebra

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_6a2a6fc6.gifhello_html_49173468.gifhello_html_m2bb32712.gifhello_html_66d83500.gifhello_html_70b6569f.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m45f4d2ed.gifhello_html_4b2d44ac.gifhello_html_m45f4d2ed.gifhello_html_4b2d44ac.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m6663b0f5.gifhello_html_32e6cbb0.gifhello_html_2d6c5ad1.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m45f4d2ed.gifhello_html_4b2d44ac.gifhello_html_m33163f2d.gifhello_html_441f313d.gifМуниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Благовещенская средняя общеобразовательная школа № 5»







«Свойства медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника»


Конспект урока по геометрии, 7 класс.





Песьякова Ольга Владимировна,

учитель математики,

1 кв. категория.


Домашний адрес: Архангельская область, Вельский район,

С Благовещенское, ул.Угольная, д.10а, кв.1

Рабочий адрес: Архангельская область, Вельский район,

С. Благовещенское, ул. Центральная, тел.: 8(818 36) 7 51 19





с. Благовещенское

2013 г.

Разработка урока по геометрии в 7 классе по теме «Свойства медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника» с применением ЭОР, интерактивной образовательной среды GeoGebra. На уроке активно используются современные педагогические технологии (системно-деятельностный подход, проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии (чередование работы на компьютерах, в тетрадях, устно).

На уроке были использованы следующие методы обучения:

1.По виду источника информации:

Словесные (беседа)

Наглядные ( динамические рисунки ИГС)

Практические (работа с использованием полученных знаний)

2. По виду учебной деятельности:

Проблемно-поисковый метод.

Данный урок может считаться инновационным, т.к. он проводится с использованием ЭОР, создаются проблемные ситуации.

Тип урока: урок-исследование.


Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по закреплению свойств медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров к сторонам треугольника и изучению новых свойств медиан треугольника.

Задачи урока:

Образовательные – рассмотреть свойства медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с использованием интерактивной образовательной среды GeoGebra, выявить новые свойства медиан в ходе выполнения исследовательских задач.

Развивающие – развивать логическое мышление, математическую речь, внимание учащихся.

Воспитательные – воспитывать самостоятельность, умение слушать одноклассников.

Оборудование: компьютеры, диски с ИГС GeoGebra.

Ход урока:

1.Организационный момент

Эпиграф: Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать – и я пойму. Конфуций.


Сегодня наш урок – урок-исследование. В начале урока мы повторим то, что вы знаете о биссектрисах, высотах, серединных перпендикулярах к сторонам треугольника и медианах, а затем вы станете исследователями новых свойств медиан. Вы не получите готовые утверждения, а будете с моей помощью исследовать медианы треугольника, выводить её свойства. А инструментом вашим станет GeoGebra.


2.Повторение теоретического материала о треугольнике

Давайте вспомним, что же мы знаем о треугольнике? (Составляем кластер. На магнитной доске вывешиваем карточки, в процессе составления кластера, учащиеся повторяют теорию, отвечают на возникающие в ходе работы вопросы)

Треугольник







определение

виды треугольников




инструменты

для построения








по сторонам


по углам





3.Закрепление свойстви навыков построения биссектрис треугольника с использованием интерактивной образовательной среды GeoGebra.

биссектриса

треугольника








свойство биссектрис

определение



инструменты

для построения










Задача 1. Запуск GeoGebra с дискаВид чистое полотно

Постройте треугольник и проведите в нём все биссектрисы. Используя инструмент hello_html_m38df9ee7.png, измените положение вершин треугольника. Сделайте вывод. (В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке)


4.Закрепление свойстви навыков построения высот треугольника с использованием интерактивной образовательной среды GeoGebra

высота

треугольника








свойство высот

определение



инструменты

для построения












Задача 2. Запуск GeoGebra с дискаВид чистое полотно

Постройте треугольник и проведите в нём все высоты. Используя инструмент hello_html_m38df9ee7.png, измените положение вершин треугольника. Сделайте вывод. (В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке)







4.Закрепление свойстви навыков построения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с использованием интерактивной образовательной среды GeoGebra




Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника












инструменты

для построения




определение



Свойство серединных перпендикуляров











Задача 3. Запуск GeoGebra с дискаВид чистое полотно

Постройте треугольник и проведите в нём серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Используя инструмент hello_html_m38df9ee7.png, измените положение вершин треугольника. Сделайте вывод. (В любом треугольнике серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке)



5.Закрепление свойстви навыков построения медиан треугольника с использованием интерактивной образовательной среды GeoGebra

Медиана

треугольника








свойство медиан

определение



инструменты

для построения












Задача 4. Запуск GeoGebra с дискаВид сетка

Постройте равнобедренный треугольник на клетчатом полотне. Сформулируйте свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.

Проведите все медианы, измерьте их длины и сделайте вывод. Сформулируйте гипотезу о медианах, проведённых из вершин углов при основании равнобедренного треугольника.

( Медианы, проведённые из вершин углов при основании равнобедренного треугольника, равны). Измените треугольник, переместив вершину напротив основания. (Используя инструмент hello_html_m38df9ee7.png, получают равнобедренные тупоугольный, прямоугольный и остроугольный треугольники. Автоматически на рисунке меняются длины медиан).Делают вывод: « В любом равнобедренном треугольнике медианы, проведённые из вершин углов при основании, равны».


А сейчас вы выполните исследовательскую работа по изучению дополнительных свойств медиан треугольника.

6.Исследовательская работа «Свойство медиан»

Рабочий лист


  1. Постройте в ИГС GeoGebra треугольник АВС

  2. Постройте медианы АД, ВЕ, СF. Точку пересечения обозначьте буквой К. Измерьте длины указанных отрезков и заполните пропуски:

АК = ______, ДК = _______,АК : ДК =

ВК=______, КЕ=_________, ВК : КЕ=

СК=______, КF=________, CK : KF=

  1. Используя динамическую модель, переместите вершины треугольника АВС в другое место и, рассмотрев вновь полученный чертёж, заполни пропуски:

АК = ______, ДК = _______,АК : ДК =

ВК=______, КЕ=_________, ВК : КЕ=

СК=______, КF=________, CK : KF=

Сделайте вывод:

Медианы треугольника пересекаются ____________________и делятся в отношении ______, считая от вершины треугольника.


Задача 5.Используя динамическую модель, исследуйте вопрос о виде треугольника, в котором медиана равна половине стороны, на которую она опущена. Сделайте вывод и обоснуйте.











Подведение итога урока. Рефлексия. Постановка д/з.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Что нового вы открыли для себя?

Довольны ли вы своей работой?

Домашнее задание :

1.Исследовательская работа «Свойство биссектрис треугольника»

2.Исследовательская работа

«Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника»


Используемая литература:

  1. Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- 19-е изд. – М.Просвещение, 2009.- 384 с.

  2. Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учебно-методическое пособие/ Федер.го.автоном.образоват.учреждение высш.проф.образования «Север.(Аркт.) федер.ун-т им. М.В.Ломоносова»; (О.Л.Безумова, Р.П.Овчинникова, О.Н.Троицкая и др.; отв.ред.О.Л.Безумова).- Архангельск: КИРА, 2011. – 140 с.: рис., табл.

  3. Обучение геометрии с использованием интерактивной геометрической среды: дидактические материалы для 7-9 классов: методическое пособие/ (С.Н.Котова, Р.П.Овчинникова, А.Е.Томилова и др., отв.ред.М.В.Шабанова); САФУ им.М.В.Ломоносова, Архангельск: КИРА, 2011- 93 с.: табл.

  4. Розов Н.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф., Сербис И.Н. Наглядная планиметрия. Рабочая тетрадь 7 класс. – АСОУ, 2012. – 120 с.

  5. Электронное издание «Наглядная планиметрия» 7 класс, 2012 – 2013 уч.год.











































Исследовательская работа «Свойство медиан»


Рабочий лист

  1. Постройте в ИГС GeoGebra треугольник АВС

  2. Постройте медианы АД, ВЕ, СF. Точку пересечения обозначьте буквой К. Измерьте длины указанных отрезков и заполните пропуски:

АК = ______, ДК = _______,АК : ДК =

ВК=______, КЕ=_________, ВК : КЕ=

СК=______, КF=________, CK : KF=

  1. Используя динамическую модель, переместите вершины треугольника АВС в другое место и, рассмотрев вновь полученный чертёж, заполни пропуски:

АК = ______, ДК = _______,АК : ДК =

ВК=______, КЕ=_________, ВК : КЕ=

СК=______, КF=________, CK : KF=

Сделайте вывод:

Медианы треугольника пересекаются ____________________и делятся в отношении ______, считая от вершины треугольника.





Исследовательская работа «Свойство биссектрис треугольника»


Рабочий лист

  1. Постройте в ИГС GeoGebra треугольник АВС

  2. Постройте биссектрисы его углов. Точку пересечения биссектрис обозначьте буквой Д. Найдите расстояния от точки Д до сторон треугольника и заполните пропуски:

Расстояние от Д до АВ равно________

Расстояние от Д до АС равно________

Расстояние от Д до ВС равно________


Сделайте вывод:

Точка Д находится на____________расстоянии от сторон треугольника.


Сформулируем гипотезу: возможно точка Д является центром какой то окружности.


Опустите перпендикуляр из точки Д на прямую АВ, точку пересечения обозначьте буквой Е. Постройте окружность с центром в точке Д и радиусом ДЕ. Такая окружность называется вписанной в треугольник, так как она касается всех сторон треугольника.

Сделайте вывод: точка пересечения биссектрис треугольника является центром____________________окружности.






Исследовательская работа

«Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника»

Рабочий лист


  1. Постройте в ИГС GeoGebra остроугольный треугольник АВС

  2. Постройте серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Точку пересечения обозначьте буквой Д. Найдите расстояния от точки Д до вершин треугольника и заполните пропуски:

АД=_________, ВД=__________, СД=___________

Сделайте вывод:

Точка Д находится на____________расстоянии от вершин треугольника.


Сформулируем гипотезу: возможно точка Д является центром какой то окружности.


Постройте окружность с центром в точке Д и радиусом АД. Такая окружность называется описанной около треугольника, так как она проходит через все вершины треугольника.


Сделайте вывод: точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника является центром____________________окружности


  1. Постройте в ИГС GeoGebra тупоугольный треугольник АВС и опишите около него окружность.

  2. Постройте в ИГС GeoGebra прямооугольный треугольник АВС и опишите около него окружность.


Сделайте вывод:

1)Около треугольника любого вида можно описать окружность.

2)Чтобы найти центр окружности, описанной около треугольника, надо построить____________________________________________к сторонам треугольника.

3)Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника находится _______________треугольника;

центр окружности, описанной прямоугольного треугольника находится на_______________треугольника;

центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника находится _______________треугольника.








Работу выполнил _________________________________

(Фамилия, имя)





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Разработка урока по геометрии в 7 классе по теме «Свойства медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника»  с применением ЭОР, интерактивной образовательной среды GeoGebra. На уроке активно используются современные педагогические технологии (системно-деятельностный подход, проблемное обучение,  здоровьесберегающие технологии (чередование работы на компьютерах, в тетрадях, устно). 

Класс, на котором я давала открытый урок, отличается невысокой  работоспособностью, большинство учащихся испытывают трудности в обучении. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей обучающихся.

     

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.