Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "График функции и её производная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "График функции и её производная"

библиотека
материалов

МБОУ «Дружногорская средняя общеобразовательная школа»

Урок алгебры в 11 классе по теме «График функции и её производной»

Автор урока учитель математики Ананьева Ольга Викторовна

Цели урока

Образовательные Установление связи свойств функции и её производной, исследование зависимостей между графиком функции и графиком её производной, обобщение приёмов исследования функций. создание условий необходимости самообразования и самостоятельности мышления.

Развивающие формирование познавательных мотивов и интересов, умений и навыков взаимодействия и общения, навыков индивидуального и совместного принятия решений. Обучение коллективной мыслительной и практической работе.

Воспитательные создание условий необходимости самообразования и самостоятельного и системного мышления.

Место урока Урок проводится как обобщающий исследование функции с помощью производной и для практической подготовки к итоговой аттестации.

Тип урока Урок применения знаний и умений

Оборудование: интернет-подключение, проектор, экран.

1. Организационный момент. (2 мин) На доске запись темы урока, На экране таблица:

Функция

Обозначение

Её производная

Зависимость у от х, функция

У = f (x)

У/ = f / (x)

Функция является постоянной

У = const

y/ = 0

Функция возрастает

y ↑

y/ > 0

Функция убывает

y ↓

y/ < 0

Функция имеет максимум в точке х0

max y

Производная в точке хо обращается в нуль

Функция имеет минимум в точке х0

min y

Производная в точке хо обращается в нуль

Функция в точке х = x1 имеет разрыв

Х1 – особая точка

y/ 1) - не существует

Функция в точке х = x1 имеет излом

Х1 – особая точка

y/ 1) - не существует

Функция в точке х1 имеет вертикальную касательную

Х1 – особая точка

y/ 1) - не существует



2. Повторение (10 мин)

. По готовым чертежам

1. На рисунке изображен график функции hello_html_7e7f5f83.png, определенной на интервале hello_html_m379f10e9.png. Определите количество целых точек, в которых производная функции hello_html_753dc3eb.png отрицательна.

hello_html_7b8673e5.png

2. На рисунке изображен график функции hello_html_7e7f5f83.png, определенной на интервале hello_html_m722d7387.png. Найдите сумму точек экстремума функции hello_html_753dc3eb.png.

hello_html_65380b0.png

3. На рисунке изображен график функции hello_html_7e7f5f83.png, определенной на интервале hello_html_2f7f91a8.png. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_m6bd994b3.png

4. На рисунке изображён график функции hello_html_7e7f5f83.png и восемь точек на оси абсцисс: hello_html_4b7ccd57.png, hello_html_39c9cf59.png, hello_html_m578c3f2d.png, hello_html_54ed5c3a.png, hello_html_33991275.png. В скольких из этих точек производная функции hello_html_753dc3eb.pngположительна?

hello_html_m75ac8c18.png

5. На рисунке изображён график функции hello_html_7e7f5f83.png и двенадцать точек на оси абсцисс: hello_html_4b7ccd57.png, hello_html_39c9cf59.png, hello_html_m578c3f2d.png, hello_html_54ed5c3a.png, hello_html_m5c1f28f7.png. В скольких из этих точек производная функции hello_html_753dc3eb.pngотрицательна?

hello_html_4575086b.png

6. На рисунке изображён график hello_html_m82c80d8.png производной функции hello_html_753dc3eb.png и восемь точек на оси абсцисс: hello_html_4b7ccd57.png, hello_html_39c9cf59.png, hello_html_m578c3f2d.png, hello_html_54ed5c3a.png, hello_html_33991275.png. В скольких из этих точек функция hello_html_753dc3eb.pngвозрастает?

hello_html_2c95f1eb.png

3. Основной материал урока

* Учитель Обратите внимание на вопрос в задаче № 6. По графику производной найти количество точек, в которых функция возрастает. Значит, надо вспомнить

4. На рисунке изображён график hello_html_m82c80d8.png производной функции hello_html_753dc3eb.png и восемь точек на оси абсцисс: hello_html_4b7ccd57.png, hello_html_39c9cf59.png, hello_html_m578c3f2d.png, hello_html_54ed5c3a.png, hello_html_33991275.png. В скольких из этих точек функция hello_html_753dc3eb.pngубывает?

hello_html_7611c08e.png

5.

















Краткое описание документа:

Конспект урока алгебры в 11 классе по теме «График  функции и её производной». Урок проводится как обобщающий  исследование функции с помощью производной и для практической подготовки к итоговой аттестации.

 

Образовательные   Установление связи свойств функции и её  производной, исследование зависимостей между графиком функции и графиком её производной, обобщение приёмов исследования функций. создание условий необходимости самообразования и самостоятельности мышления.

Развивающие   формирование познавательных мотивов и интересов, умений и навыков взаимодействия и общения, навыков индивидуального и совместного принятия решений. Обучение коллективной мыслительной и практической работе.

Воспитательныесоздание условий необходимости самообразования и самостоятельного и системного мышления

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров929
Номер материала 139715
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх