Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра и начала анализа 11 класс
Производная и ее применения
Урок обобщения и систематизации знаний
Учитель: Житнякова Ольга Сергеевна
2 слайд
Определение производной
Основные правила дифференцирования и формулы производных функций
Геометрический смысл производной и уравнение касательной
Исследование функций с помощью производной
Задачи урока
Повторить и закрепить
3 слайд
№1. Найдите производные функций:
4 слайд
№2. Из скольких непрерывных «кусков» состоят графики функций:
![№3. На рисунке изображен график функции у=f(х), заданный на отрезке [a;b] Най...](https://documents.infourok.ru/83da74be-5619-414e-bb38-4332fd7bc54b/0/slide_05.jpg "№3. На рисунке изображен график функции у=f(х), заданный на отрезке [a;b] Най...")
5 слайд
№3. На рисунке изображен график функции у=f(х), заданный на отрезке [a;b]
Найдите: а) точки максимума и минимума;
б) точки, в которых функция
принимает наибольшее и
наименьшее значения
на отрезке [a;b].
a
0
x1
x2
x3
x4
b
x
y
y=f(x)
6 слайд
График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Функция возрастает на некотором промежутке, если f’(x)>0 во всех внутренних точках промежутка.
Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если для всех х≠х0 из некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство f(x)<f(х0)
Условие f’(x)=0 является необходимым условием экстремума дифференцируемой функции f(х).
Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в данной точке.
Вариант 1
7 слайд
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Функция убывает на некотором промежутке, если
f’(x)<0 во всех внутренних точках промежутка.
Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если для всех х≠х0 из некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство f (x)> f(х0)
Для того чтобы точка х0 была точкой экстремума функции f(х), необходимо, чтобы эта точка была критической для данной функции.
Пусть функция f(х) определена в некоторой окрестности х0 и дифференцируема в этой точке. Если х0 – точка экстремума функции f(х), то f’(x)=0.
Вариант 2
8 слайд
№ 1. Какое значение принимает производная функции у = f(х) в точке А?
Вариант II
Вариант I
1
х
у
0
A
y=f(x)
y=f(x)
1
х
у
0
A
Ответ: 1. f’(x)=0;
2. f’(x)<0;
3. f’(x)>0.
Ответ: 1. f’(x)=0;
2. f’(x)<0;
3. f’(x)>0.
9 слайд
№2. Назовите промежутки возрастания функции
№2. Назовите промежутки убывания функции
1
2
y=f(x)
х
у
0
3
4
-1
1
2
y=f(x)
х
у
0
3
4
-1
Ответ: 1. 0<x<2;
2. 0<x<4;
3. x<0; x>2.
Ответ: 1. 0<x<2;
2. 0<x<4;
3. x<0; x>2.
10 слайд
№3 Функция y=f(x) определена на промежутке (-3;4).
На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой х0=-2.
Вычислите значение производной в точке х0=-2.
№3 Функция y=f(x) определена на промежутке (-3;4).
На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой х0=1.
Вычислите значение производной в точке х0=1.
11 слайд
№4 Функция y=f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х0, в которой функция y=f(x) принимает наименьшее значение.
№4 Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку х0, в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение..
12 слайд
Вариант 2
Вариант 1
№1. Да
(f( х)+g(х))/= f/( х) + g/(х)
№1. Да
(f( х)-g(х))/= f/( х) - g/(х)
13 слайд
№2. Нет
№2. Да
а
c
х
у
b
y=
0
х
у
а
b
c
y=f(x)
14 слайд
№3. Нет
№3. Нет
у
х
0
y=f(x)
y=x
у
х
0
y=f(x)
y=x
15 слайд
№4. Да
№4. Да
b
у
х
а
Y max
Y min
y=f(x)
0
0
а
y
x
b
y=f(x)
Y min
16 слайд
Пусть АD = х, тогда
f(х)>0 на ,
№5. Да
С
В
D
А
х
0
17 слайд
Пусть АD = х, тогда
№5. Да
0
D
А
х
С
В
18 слайд
Итог урока:
что мы должны знать
Основные правила дифференцирования;
Формулы производных элементарных функций;
Геометрический смысл производной;
Уравнение касательной;
Применение производной к исследованию функций.
19 слайд
Домашнее задание:
Тест по теме:
«Производная и ее применение»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предмет: Математика. Учебник «Математика. 3 класс» авт. М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова, УМК «Планета Знаний»
Класс: 3
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний
Цель урока: Формирование умений применять арифметические действия для решения выражений, задач.
Задачи:
Образовательные:
Отрабатывать знания устных и письменных приёмов сложения, вычитания, умножения и деления
Совершенствовать навыки в решении задач в косвенной форме
Закреплять взаимосвязь между компонентами арифметических действий
Развивающие:
vРазвить умения сравнивать, анализировать, рассуждать, развивать память, логическое мышление, делать выводы
Воспитательные:
Ø воспитывать интерес к предмету
Ø взаимопонимание и дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.
Оборудование: компьютер, доска, презентация, индивидуальные карточки, беспроводная мышь
6 663 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тимошенко Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.