- 10.02.2015
- 650
- 0
МБОУ «ТАТ.ХОДЯШЕВСКАЯ СОШ»
ЛОГИЧЕСКИЕ
функции
урок информатики
для учащихся 10 класса
Учитель:
Идрисова Г.Х.
Цель:
1) Познакомить учащихся с логическими функциями, сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности;
2) Развивать логическое мышление, внимание, память, познавательную интерес к предмету;
3) Воспитывать культуру общения, чувства ответственности за результаты своего труда, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся.
Ход урока:
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
- логика;
- высказывание;
- простые высказывания, примеры;
- сложные высказывания, примеры.
III. Изучение нового материала
Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения 0 и 1. При n переменных существует 2n наборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от n переменных может быть (22)n.
Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.
Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции.
Таблица истинности позволяет:
1) определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;
2) сравнивать функции между собой;
3) определять, удовлетворяет ли функция заданным свойствам.
Для двух переменных существует (22)2 = 16 логических функций:
- Дизъюнкция – логическое сложение (“или”, +, ˅).
Р = a ˅ b
Функция будет ложна только тогда, когда ложны оба слагаемых.
|
а |
b |
a˅b |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
- Конъюнкция – логическое умножение (“и”, &, ˄).
Р = a˄b = a&b
Функция будет истинна только тогда, когда оба сомножителя истинны.
|
а |
b |
a&b |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
- Инверсия – логическое отрицание (“не”, ¬ ).
Р = ¬ а
Отрицание лжи есть истина, отрицание истины есть ложь.
|
а |
¬ а |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
- Равнозначность (эквивалентность) ( ~ , ≡ )
Р = a ~ b = a ≡ b
Функция будет истинна, когда значения переменных совпадают.
|
а |
b |
а ≡ b |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
- Штрих Шеффера (“и-не”, ǀ ).
Р = a ǀ b = ¬ (a & b)
Функция противоположна конъюнкции.
Функция ложна только тогда, когда оба значения переменных истинны.
|
а |
b |
а ǀ b |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
- Функция Вебба (стрелка Пирса) (“или-не”, ↓ ).
Р = a ↓ b = ¬ (a ˅ b)
Функция противоположна дизъюнкции.
Функция истинна только тогда, когда ложны обе ее переменные.
|
а |
b |
а ↓ b |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
- Импликация (функция следования) ( → )
“Если ..., то ...”
а) левая: из а следует b;
б) правая: из b следует а.
Р = a → b = ¬ a ˅ b
Q = а ← b = а ˅ ¬ b
|
а |
b |
P |
|
|
a |
b |
Q |
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
-
Сложение по модулю два
(
).
Р = a b
Функция противоположна равнозначности.
Функция истинна только тогда, когда значения переменных различные.
|
а |
b |
а |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
- Единичная функция: определяет логическую const 1.
P(a,b) = 1
Функция истинна независимо от значений переменных.
|
а |
b |
Р |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
- Нулевая функция: определяет логическую const 0.
P(a,b) = 0
Функция ложна независимо от значений переменных.
|
а |
b |
Р |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
- Функция сохранения
а) первой переменной а;
б) второй переменной b.
P(a,b) = а Q(a,b) = b
Независимо от значения одной переменной сохраняются значения другой переменной.
|
а |
b |
P |
|
|
a |
b |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
-
Коимпликация (обратная
импликация) ( → )
“Если ..., то ...”
Функция противоположна импликации.
Р = ¬ (a → b) Q = ¬ (а ← b)
|
а |
b |
P |
|
|
a |
b |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
IV. Решение примеров на закрепление
1) Р = ¬ (a & b)
|
а |
b |
a & b |
Р |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
2) 
Р = (¬
a ˅ b) → а
|
а |
b |
¬ a |
¬ a ˅ b |
Р |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3) Р = (a → b) ↓ (а ˄ b)
|
a |
b |
a → b |
а ˄ b |
Р |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4) Р
= ¬ (a
ǀ b) (а
˅ ¬ b)
|
a |
b |
¬ b |
a ǀ b |
¬ (a ǀ b) |
а ˅ ¬ b |
Р |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
V. Домашнее задание
1) Выучить конспект;
2) Решать примеры :
а) Р = ( а ~ b) ˅ ¬ b
б) Q = ( а ← b) & (a ↓ b)
VI. Итоги урока
Выставление оценок
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения 0 и 1. При nпеременных существует 2nнаборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от nпеременных может быть (22)n.
Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.
Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции.
Таблица истинности позволяет:
1) определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;
2) сравнивать функции между собой;
3) определять, удовлетворяет ли функция заданным свойствам.
Для двух переменных существует (22)2 = 16 логических функций:
- Дизъюнкция – логическое сложение;
- Конъюнкция – логическое умножение;
- Инверсия – логическое отрицание;
- Равнозначность (эквивалентность);
- Штрих Шеффера;
- Функция Вебба;
- Импликация (функция следования);
- Сложение по модулю два;
- Единичная функция;
- Нулевая функция;
- Функция сохранения;
-Коимпликация.
6 662 651 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Идрисова Гюзелия Хайдаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.