862122
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокИнформатикаКонспектыУрок информатики на тему "Логические функции"

Урок информатики на тему "Логические функции"

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifМБОУ «ТАТ.ХОДЯШЕВСКАЯ СОШ»













ЛОГИЧЕСКИЕ

функции



урок информатики

для учащихся 10 класса













Учитель:

Идрисова Г.Х.









Цель:

  1. Познакомить учащихся с логическими функциями, сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности;

  2. Развивать логическое мышление, внимание, память, познавательную интерес к предмету;

  3. Воспитывать культуру общения, чувства ответственности за результаты своего труда, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся.







































Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

- логика;

- высказывание;

- простые высказывания, примеры;

- сложные высказывания, примеры.



  1. Изучение нового материала

Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения 0 и 1. При n переменных существует 2n наборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от n переменных может быть (22)n.

Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.

Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции.

Таблица истинности позволяет:

  1. определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;

  2. сравнивать функции между собой;

  3. определять, удовлетворяет ли функция заданным свойствам.

Для двух переменных существует (22)2 = 16 логических функций:

  • Дизъюнкция – логическое сложение (“или”, +, ˅).

Р = a ˅ b

Функция будет ложна только тогда, когда ложны оба слагаемых.

а

b

a˅b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



  • Конъюнкция – логическое умножение (“и”, &, ˄).

Р = a˄b = a&b

Функция будет истинна только тогда, когда оба сомножителя истинны.

а

b

a&b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

  • Инверсия – логическое отрицание (“не”, ¬ ).

Р = ¬ а

Отрицание лжи есть истина, отрицание истины есть ложь.

а

¬ а

1

0

0

1



  • Равнозначность (эквивалентность) ( ~ , ≡ )



Р = a ~ b = a ≡ b

Функция будет истинна, когда значения переменных совпадают.

а

b

а ≡ b

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1



  • Штрих Шеффера (“и-не”, ǀ ).

Р = a ǀ b = ¬ (a & b)

Функция противоположна конъюнкции.

Функция ложна только тогда, когда оба значения переменных истинны.

а

b

а ǀ b

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0



  • Функция Вебба (стрелка Пирса) (“или-не”, ↓ ).

Р = a ↓ b = ¬ (a ˅ b)

Функция противоположна дизъюнкции.

Функция истинна только тогда, когда ложны обе ее переменные.

а

b

а ↓ b

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0



  • Импликация (функция следования) ( → )

Если ..., то ...”

а) левая: из а следует b;

б) правая: из b следует а.

Р = a → b = ¬ a ˅ b

Q = а ← b = а ˅ ¬ b

а

b

P



a

b

Q

0

0

1



0

0

1

0

1

1



0

1

0

1

0

0



1

0

1

1

1

1



1

1

1



  • Сложение по модулю два (http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif).

Р = a http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif b

Функция противоположна равнозначности.

Функция истинна только тогда, когда значения переменных различные.

а

b

а http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0



  • Единичная функция: определяет логическую const 1.

P(a,b) = 1

Функция истинна независимо от значений переменных.

а

b

Р

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

  • Нулевая функция: определяет логическую const 0.

P(a,b) = 0

Функция ложна независимо от значений переменных.

а

b

Р

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

  • Функция сохранения

а) первой переменной а;

б) второй переменной b.

P(a,b) = а Q(a,b) = b

Независимо от значения одной переменной сохраняются значения другой переменной.

а

b

P



a

b

Q

0

0

0



0

0

0

0

1

0



0

1

1

1

0

1



1

0

0

1

1

1



1

1

1



  • Коимпликация (обратная импликация) ( → )

Если ..., то ...”

Функция противоположна импликации.

Р = ¬ (a → b) Q = ¬ (а ← b)

а

b

P



a

b

Q

0

0

0



0

0

0

0

1

0



0

1

1

1

0

1



1

0

0

1

1

0



1

1

0



  1. Решение примеров на закрепление

  1. Р = ¬ (a & b)

а

b

a & b

Р

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

  1. Р = (¬ a ˅ b) → а

а

b

¬ a

¬ a ˅ b

Р

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0



  1. Р = (a → b) ↓ (а ˄ b)

a

b

a → b

а ˄ b

Р

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0



  1. Р = ¬ (a ǀ b) http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif (а ˅ ¬ b)

a

b

¬ b

a ǀ b

¬ (a ǀ b)

а ˅ ¬ b

Р

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0



  1. Домашнее задание

  1. Выучить конспект;

  2. Решать примеры :

а) Р = ( а ~ b) ˅ ¬ b

б) Q = ( а ← b) & (a ↓ b)



  1. Итоги урока

Выставление оценок



Краткое описание документа:

Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения  0 и 1. При  nпеременных существует 2nнаборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от nпеременных может быть (22)n.

Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.  

Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных  и значениями функции.

Таблица истинности позволяет:

1)    определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;

2)    сравнивать функции между собой;

3)    определять, удовлетворяет  ли  функция  заданным свойствам.

Для  двух переменных существует  (22)2 = 16 логических функций:

-         Дизъюнкция  – логическое сложение; 

Конъюнкция  – логическое умножение;

- Инверсия  – логическое отрицание;

- Равнозначность (эквивалентность);

- Штрих Шеффера;

- Функция  Вебба;

- Импликация (функция следования);

- Сложение по модулю два;

- Единичная функция;

- Нулевая функция;

-  Функция сохранения;

-Коимпликация.

  

Общая информация

Номер материала: 376961

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «3D Studio MAX»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.