Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок информатики на тему "Логические функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок информатики на тему "Логические функции"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifМБОУ «ТАТ.ХОДЯШЕВСКАЯ СОШ»













ЛОГИЧЕСКИЕ

функции



урок информатики

для учащихся 10 класса













Учитель:

Идрисова Г.Х.









Цель:

  1. Познакомить учащихся с логическими функциями, сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значения логических выражений посредством построения таблиц истинности;

  2. Развивать логическое мышление, внимание, память, познавательную интерес к предмету;

  3. Воспитывать культуру общения, чувства ответственности за результаты своего труда, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся.







































Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

- логика;

- высказывание;

- простые высказывания, примеры;

- сложные высказывания, примеры.



  1. Изучение нового материала

Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения 0 и 1. При n переменных существует 2n наборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от n переменных может быть (22)n.

Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.

Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции.

Таблица истинности позволяет:

  1. определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;

  2. сравнивать функции между собой;

  3. определять, удовлетворяет ли функция заданным свойствам.

Для двух переменных существует (22)2 = 16 логических функций:

  • Дизъюнкция – логическое сложение (“или”, +, ˅).

Р = a ˅ b

Функция будет ложна только тогда, когда ложны оба слагаемых.

а

b

a˅b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



  • Конъюнкция – логическое умножение (“и”, &, ˄).

Р = a˄b = a&b

Функция будет истинна только тогда, когда оба сомножителя истинны.

а

b

a&b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

  • Инверсия – логическое отрицание (“не”, ¬ ).

Р = ¬ а

Отрицание лжи есть истина, отрицание истины есть ложь.

а

¬ а

1

0

0

1



  • Равнозначность (эквивалентность) ( ~ , ≡ )



Р = a ~ b = a ≡ b

Функция будет истинна, когда значения переменных совпадают.

а

b

а ≡ b

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1



  • Штрих Шеффера (“и-не”, ǀ ).

Р = a ǀ b = ¬ (a & b)

Функция противоположна конъюнкции.

Функция ложна только тогда, когда оба значения переменных истинны.

а

b

а ǀ b

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0



  • Функция Вебба (стрелка Пирса) (“или-не”, ↓ ).

Р = a ↓ b = ¬ (a ˅ b)

Функция противоположна дизъюнкции.

Функция истинна только тогда, когда ложны обе ее переменные.

а

b

а ↓ b

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0



  • Импликация (функция следования) ( → )

Если ..., то ...”

а) левая: из а следует b;

б) правая: из b следует а.

Р = a → b = ¬ a ˅ b

Q = а ← b = а ˅ ¬ b

а

b

P



a

b

Q

0

0

1



0

0

1

0

1

1



0

1

0

1

0

0



1

0

1

1

1

1



1

1

1



  • Сложение по модулю два (http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif).

Р = a http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif b

Функция противоположна равнозначности.

Функция истинна только тогда, когда значения переменных различные.

а

b

а http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0



  • Единичная функция: определяет логическую const 1.

P(a,b) = 1

Функция истинна независимо от значений переменных.

а

b

Р

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

  • Нулевая функция: определяет логическую const 0.

P(a,b) = 0

Функция ложна независимо от значений переменных.

а

b

Р

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

  • Функция сохранения

а) первой переменной а;

б) второй переменной b.

P(a,b) = а Q(a,b) = b

Независимо от значения одной переменной сохраняются значения другой переменной.

а

b

P



a

b

Q

0

0

0



0

0

0

0

1

0



0

1

1

1

0

1



1

0

0

1

1

1



1

1

1



  • Коимпликация (обратная импликация) ( → )

Если ..., то ...”

Функция противоположна импликации.

Р = ¬ (a → b) Q = ¬ (а ← b)

а

b

P



a

b

Q

0

0

0



0

0

0

0

1

0



0

1

1

1

0

1



1

0

0

1

1

0



1

1

0



  1. Решение примеров на закрепление

  1. Р = ¬ (a & b)

а

b

a & b

Р

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

  1. Р = (¬ a ˅ b) → а

а

b

¬ a

¬ a ˅ b

Р

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0



  1. Р = (a → b) ↓ (а ˄ b)

a

b

a → b

а ˄ b

Р

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0



  1. Р = ¬ (a ǀ b) http://psi-logic.narod.ru/img/xor.gif (а ˅ ¬ b)

a

b

¬ b

a ǀ b

¬ (a ǀ b)

а ˅ ¬ b

Р

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0



  1. Домашнее задание

  1. Выучить конспект;

  2. Решать примеры :

а) Р = ( а ~ b) ˅ ¬ b

б) Q = ( а ← b) & (a ↓ b)



  1. Итоги урока

Выставление оценок




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Переменные, которые обозначают высказывания, могут принимать значения  0 и 1. При  nпеременных существует 2nнаборов переменных. Значения самой логической функции тоже могут быть о и 1. Следовательно, логических функций от nпеременных может быть (22)n.

Значение каждой логической функции описывается таблицей истинности.  

Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных  и значениями функции.

Таблица истинности позволяет:

1)    определять значения, которые принимает функция при заданных значениях переменных;

2)    сравнивать функции между собой;

3)    определять, удовлетворяет  ли  функция  заданным свойствам.

Для  двух переменных существует  (22)2 = 16 логических функций:

-         Дизъюнкция  – логическое сложение; 

Конъюнкция  – логическое умножение;

- Инверсия  – логическое отрицание;

- Равнозначность (эквивалентность);

- Штрих Шеффера;

- Функция  Вебба;

- Импликация (функция следования);

- Сложение по модулю два;

- Единичная функция;

- Нулевая функция;

-  Функция сохранения;

-Коимпликация.

  

Автор
Дата добавления 10.02.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров352
Номер материала 376961
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх