Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Логарифмические уравнения" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Логарифмические уравнения" (11 класс)

библиотека
материалов

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».


Пенкина Любовь Станиславовна,

Учитель математики, МОУ СОШ №10 , г.Усть-Кут, Иркутская область.


«Чтобы переварить знания,

Надо поглащать их с аппетитом».

А. Франц


Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме;

2) закрепить основные методы решения логарифмических уравнений,

предупредить появление типичных ошибок;

3) дать возможность учащимся проверить свой уровень подготовки к

экзамену по данной теме.


ХОД УРОКА:


  1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

(Составить карточки для самостоятельной работы, включающие 5 логарифмических уравнений с применением разных способов решения. Использовать материалы ЕГЭ. На отдельных листочках – решение.)


  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Чтобы переварить знания, надо поглащать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглащать знания с большим аппетитом, ведь скоро они нам понадобятся.

Сообщение темы, целей, основных моментов урока.

Мы будем говорить о логарифмических уравнениях, а значит о логарифмах и их свойствах.


  1. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (сообщение ученика).

Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьёзно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах 16 в., однако опубликовал свои таблицы только в 1614 г., после 25 летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц» Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он переводит как «искусственное число».


  1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

    1. «Расшифруй фразу» - 2 ученика работают у доски


-4

-3

-2

-1

0

2/5

1/2

1

2

4

36

49

64

60

л

р

в

б

к

н

а

о

и

т

п

м

с

д


1) 2log2 ¼ 4) log 22 – log 232

2) log5 √ 5 5) 1 – log9 3

3) 0,3 2log 0,3 6 6) ½6log1/2 2


. . . . . .

( ЛАПЛАС )


В это время весь класс определяет «код», ставя в соответствие формулы.


  1. 1. log а(xy)

  1. 2. logа x/y

logа x + logа y 3. logа b

plog аx 4. logа xр

1/logв a 5. logа a

logа x – logа y 6. logар x

1/plogа b 7. logа1

Logс b/logс a 8. logа 0


Ответ: 57143263.

Взаимопроверка.


  1. Устно повторить основные способы решения логарифмических уравнений по схемам. (У каждого ученика есть готовая схема, смотри приложение 1). На доске записаны 4 уравнения – устно расставить номер способа решения.


  1. РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Выполняют 10 минут, 2 ученика на скрытой доске.

1 группа – более подготовленные учащиеся,

2 группа – средние и слабые учащиеся.


1 группа: х lgx-1 =100 (ответ: х=100,х=1/10)

log 3x+log9 x+ log27 x =5.5 (x = 27)


2 группа: log2 (x 2– 3x + 10) =3 (x = 2, x = 1)

Log22 x + 3 = 4log 2x (x = 8 , x = 2)


Дополнительно: lg x= x

Проверить самостоятельную работу на доске и объяснить дополнительное задание: комбинированное уравнение – графический способ решения.

  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА – МИНИ ЕГЭ (15 минут).


Учащиеся выполняют самостоятельную работу на 4 варианта в форме ЕГЭ. Работа выполняется в тетрадях, ответы выписываются на отдельных листочках для сдачи на проверку. Через 15 минут листочки с ответами сдаются, а решения проверяются с помощью мультимедиа.

(Варианты самостоятельной работы - приложение 2).

При проверке – учащиеся в тетрадях отмечают (подчёркивают) ошибки, а дома – переделывают эти задания.


  1. ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ.


а) Найти сумму всех целых чисел из области определения

y = lg (34 – │5x + 17│)

( начать решение на уроке, закончить – дома).


б) Найти наибольший корень уравнения:

(3 7х2 – 5 – 9)(log0,5 (2 – 5х)) = 0

(Проанализировать решение, дома – выполнить).


  1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:


    1. выполнить индивидуальную работу над ошибками в самостоятельной работе;

    2. закончить задание повышенного уровня а), б).

    3. решить уравнение графически (из дополнительного задания).


  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.










































Приложение 1.


Способы решения логарифмических уравнений.



1) По определению.












2) По теореме (потенцирование).


3) Метод введения новой переменной.













4) Метод логарифмирования.


5) Переход к новому основанию.


















Приложение 2.



Краткое описание документа:

  Обобщающий урок "Логарифмические уравнения" проводится в конце изучения данной темы в 11 классе или при повторении данной темы для подготовки к ЕГЭ. 

  На данном уроке обучающиеся обобщают и систематизируют знания по данной теме, закрепляют основные методы решения логарифмических уравнений, предупреждая появление типичных ошибок. На уроке ученики имеют возможность проверить свой уровень подготовки к экзамену по данной теме.

  Для повышения познавательного интереса на уроке использованы разные виды работ и опроса (фронтальный опрос, разноуровневые задания, самоконтроль и взаимоконтроль).

Автор
Дата добавления 22.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров278
Номер материала 403627
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх