ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ
«ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».
Пенкина Любовь Станиславовна,
Учитель математики, МОУ СОШ
№10 , г.Усть-Кут, Иркутская область.
«Чтобы переварить знания,
Надо поглащать их с аппетитом».
А. Франц
Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме;
2) закрепить основные методы решения
логарифмических уравнений,
предупредить появление типичных ошибок;
3) дать возможность учащимся проверить свой
уровень подготовки к
экзамену по данной теме.
ХОД УРОКА:
I.
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
(Составить
карточки для самостоятельной работы, включающие 5 логарифмических уравнений с
применением разных способов решения. Использовать материалы ЕГЭ. На отдельных
листочках – решение.)
II.
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
Французский
писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Чтобы переварить знания, надо
поглащать их с аппетитом».
Последуем совету
писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглащать знания с большим
аппетитом, ведь скоро они нам понадобятся.
Сообщение темы,
целей, основных моментов урока.
Мы будем
говорить о логарифмических уравнениях, а значит о логарифмах и их свойствах.
III.
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (сообщение ученика).
Немного об изобретателе логарифмов и
создателе логарифмических таблиц. Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился
на континент, где в течение 5 лет в различных университетах Европы изучал
математику и другие науки. Затем он серьёзно занимался астрономией и
математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах
16 в., однако опубликовал свои таблицы только в 1614
г., после 25 летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных
логарифмических таблиц» Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он
переводит как «искусственное число».
IV.
АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
1)
«Расшифруй фразу» - 2 ученика работают у доски
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
2/5
|
1/2
|
1
|
2
|
4
|
36
|
49
|
64
|
60
|
|
л
|
р
|
в
|
б
|
к
|
н
|
а
|
о
|
и
|
т
|
п
|
м
|
с
|
д
|
1) 2log2 ¼
4) log 22 – log 232
2) log5 √
5 5) 1 – log9 3
3) 0,3 2log 0,3 6 6) ½6log1/2 2
. .
. . . .
( ЛАПЛАС )
В это время весь
класс определяет «код», ставя в соответствие формулы.
1
1. log а(xy)
0
2. logа x/y
logа
x + logа y
3. logа b
plog аx
4. logа xр
1/logв
a 5. logа a
logа x – logа
y 6. logар x
1/plogа
b 7. logа1
Logс
b/logс
a 8. logа
0
Ответ: 57143263.
Взаимопроверка.
V.
Устно повторить основные способы решения
логарифмических уравнений по схемам. (У каждого ученика есть готовая схема,
смотри приложение 1). На доске записаны 4 уравнения – устно расставить номер
способа решения.
VI.
РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
Выполняют 10 минут,
2 ученика на скрытой доске.
1 группа – более
подготовленные учащиеся,
2 группа – средние
и слабые учащиеся.
1
группа: х lg x-1 =100 (ответ: х=100,х=1/10)
log 3x+log9 x+ log27 x =5.5 (x = 27)
2
группа: log2 (x 2– 3x + 10) =3 (x = 2, x = 1)
Log22 x + 3 = 4log 2x (x = 8 ,
x = 2)
Дополнительно: lg
x= x
Проверить самостоятельную
работу на доске и объяснить дополнительное задание: комбинированное уравнение –
графический способ решения.
VII.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА – МИНИ ЕГЭ (15 минут).
Учащиеся выполняют
самостоятельную работу на 4 варианта в форме ЕГЭ. Работа выполняется в
тетрадях, ответы выписываются на отдельных листочках для сдачи на проверку.
Через 15 минут листочки с ответами сдаются, а решения проверяются с помощью
мультимедиа.
(Варианты
самостоятельной работы - приложение 2).
При проверке –
учащиеся в тетрадях отмечают (подчёркивают) ошибки, а дома – переделывают эти
задания.
VIII.
ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ.
а) Найти сумму всех
целых чисел из области определения
y = lg (34 – │5x + 17│)
( начать решение на
уроке, закончить – дома).
б) Найти наибольший
корень уравнения:
(3 7х2 – 5
– 9)(log0,5 (2 – 5х)) = 0
(Проанализировать
решение, дома – выполнить).
IX.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1)
выполнить индивидуальную работу над ошибками в
самостоятельной работе;
2)
закончить задание повышенного уровня а), б).
3)
решить уравнение графически (из дополнительного
задания).
X.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.
Приложение
1.
Способы решения логарифмических уравнений.
|
1) По определению.
|
2) По теореме
(потенцирование).
|
|
3) Метод
введения новой переменной.
|
4) Метод
логарифмирования.
|
|
5) Переход к
новому основанию.
|
|
Приложение 2.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.