172380
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Урок "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».


Пенкина Любовь Станиславовна,

Учитель математики, МОУ СОШ №10 , г.Усть-Кут, Иркутская область.


«Чтобы переварить знания,

Надо поглащать их с аппетитом».

А. Франц


Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме;

2) закрепить основные методы решения логарифмических уравнений,

предупредить появление типичных ошибок;

3) дать возможность учащимся проверить свой уровень подготовки к

экзамену по данной теме.


ХОД УРОКА:


  1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

(Составить карточки для самостоятельной работы, включающие 5 логарифмических уравнений с применением разных способов решения. Использовать материалы ЕГЭ. На отдельных листочках – решение.)


  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Чтобы переварить знания, надо поглащать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглащать знания с большим аппетитом, ведь скоро они нам понадобятся.

Сообщение темы, целей, основных моментов урока.

Мы будем говорить о логарифмических уравнениях, а значит о логарифмах и их свойствах.


  1. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (сообщение ученика).

Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьёзно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах 16 в., однако опубликовал свои таблицы только в 1614 г., после 25 летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц» Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он переводит как «искусственное число».


  1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

    1. «Расшифруй фразу» - 2 ученика работают у доски


-4

-3

-2

-1

0

2/5

1/2

1

2

4

36

49

64

60

л

р

в

б

к

н

а

о

и

т

п

м

с

д


1) 2log2 ¼ 4) log 22 – log 232

2) log5 √ 5 5) 1 – log9 3

3) 0,3 2log 0,3 6 6) ½6log1/2 2


. . . . . .

( ЛАПЛАС )


В это время весь класс определяет «код», ставя в соответствие формулы.


  1. 1. log а(xy)

  1. 2. logа x/y

logа x + logа y 3. logа b

plog аx 4. logа xр

1/logв a 5. logа a

logа x – logа y 6. logар x

1/plogа b 7. logа1

Logс b/logс a 8. logа 0


Ответ: 57143263.

Взаимопроверка.


  1. Устно повторить основные способы решения логарифмических уравнений по схемам. (У каждого ученика есть готовая схема, смотри приложение 1). На доске записаны 4 уравнения – устно расставить номер способа решения.


  1. РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Выполняют 10 минут, 2 ученика на скрытой доске.

1 группа – более подготовленные учащиеся,

2 группа – средние и слабые учащиеся.


1 группа: х lgx-1 =100 (ответ: х=100,х=1/10)

log 3x+log9 x+ log27 x =5.5 (x = 27)


2 группа: log2 (x 2– 3x + 10) =3 (x = 2, x = 1)

Log22 x + 3 = 4log 2x (x = 8 , x = 2)


Дополнительно: lg x= x

Проверить самостоятельную работу на доске и объяснить дополнительное задание: комбинированное уравнение – графический способ решения.

  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА – МИНИ ЕГЭ (15 минут).


Учащиеся выполняют самостоятельную работу на 4 варианта в форме ЕГЭ. Работа выполняется в тетрадях, ответы выписываются на отдельных листочках для сдачи на проверку. Через 15 минут листочки с ответами сдаются, а решения проверяются с помощью мультимедиа.

(Варианты самостоятельной работы - приложение 2).

При проверке – учащиеся в тетрадях отмечают (подчёркивают) ошибки, а дома – переделывают эти задания.


  1. ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ.


а) Найти сумму всех целых чисел из области определения

y = lg (34 – │5x + 17│)

( начать решение на уроке, закончить – дома).


б) Найти наибольший корень уравнения:

(3 7х2 – 5 – 9)(log0,5 (2 – 5х)) = 0

(Проанализировать решение, дома – выполнить).


  1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:


    1. выполнить индивидуальную работу над ошибками в самостоятельной работе;

    2. закончить задание повышенного уровня а), б).

    3. решить уравнение графически (из дополнительного задания).


  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.










































Приложение 1.


Способы решения логарифмических уравнений.



1) По определению.












2) По теореме (потенцирование).


3) Метод введения новой переменной.













4) Метод логарифмирования.


5) Переход к новому основанию.


















Приложение 2.



Краткое описание документа:

  Обобщающий урок "Логарифмические уравнения" проводится в конце изучения данной темы в 11 классе или при повторении данной темы для подготовки к ЕГЭ. 

  На данном уроке обучающиеся обобщают и систематизируют знания по данной теме, закрепляют основные методы решения логарифмических уравнений, предупреждая появление типичных ошибок. На уроке ученики имеют возможность проверить свой уровень подготовки к экзамену по данной теме.

  Для повышения познавательного интереса на уроке использованы разные виды работ и опроса (фронтальный опрос, разноуровневые задания, самоконтроль и взаимоконтроль).

Общая информация

Номер материала: 403627

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

8 месяцев назад

Любовь Станиславовна, спасибо за предоставленный материал! Задания подобраны интересные и творческие, разноуровневые, которые позволяют проявить себя-ученика, как самостоятельную личность. Возьму в свою копилку!Обязательно дам его в 11-ом классе.

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.