ТЕМА: ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ.
Цель
урока: Обобщить
и систематизировать сведения о целых уравнениях, способах их решений,
проверить овладение учащимися навыками решения целых рациональных уравнений
различными методами.
Задачи:
-формирование
познавательных УУД (образовательные):
научить в процессе реальной
ситуации использовать определения следующих понятий: «целое уравнение», «корень
уравнения», «степень
уравнения», повторить способы решения уравнений первой и второй степени, высших
степеней.
- формирование
коммуникативных и личностных УУД (воспитательные):
умение слушать и вступать в диалог,
участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу со
сверстниками и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность
и аккуратность.
- формирование регулятивных УУД
( развивающие)
умение обрабатывать информацию и
ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию
учащихся; способствовать
формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного,
переноса знаний в новую ситуацию. Способствовать развитию наблюдательности,
умения анализировать, сравнивать, делать выводы; способствовать формированию
умений переноса знаний в новую ситуацию; развитию творческих способностей
учеников путем решения уравнений с параметром; выбирать способы решения
уравнений; самоконтроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Метапредметные результаты:
способствовать умению анализировать
полученную информацию и на основе данного анализа составлять алгоритм работы.
Оборудование: раздаточный материал: схема «виды уравнений; карточки с заданиями для
самостоятельной работы; карточка – образец “Решение линейных уравнений”; лист
самооценки; компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в
программе Power Point.
Формы работы учащихся: фронтальная,
индивидуальная, групповая.
Организация деятельности учащихся
на уроке:
- самостоятельно определяют цели
урока;
- самостоятельно отбирают задания
для решения;
- решают самостоятельно уравнения;
- оценивают результаты своей
деятельности на уроке.
План урока.
1.
Оргмомент.
2. Задание на дом.
3. Актуализация знаний (теоретическая разминка, устный счет).
4.Проверка домашнего задания. Обсуждение решения уравнений.
5.Мозговая атака (решение уравнений разных видов).
6. Зарядка для мозга (задания ОГЭ).
7. Самостоятельная работа. 8.
Проверка с/р..
9. Рефлексия.
10 . Итог урока. Работа с оценочными листами. Выставление оценок.
I. Организационный этап
Цель: проверка готовности к уроку.
II. Домашнее задание.
Из открытого банка заданий, размещенных на
сайте ФИПИ, выбрать не менее 7 целых уравнений и решить их. Для решения в
классе принести показавшиеся вам наиболее интересными (или те, которые вы сами
не смогли решить)
III. Вводная беседа. Актуализация знаний.
Сегодняшний урок – урок завершающий
по теме «Решение целых уравнений».
Кто ответит на вопрос: чем сегодня
на уроке будем заниматься? Что каждый из вас ждет от этого урока?
Какие уравнения называются целыми? Какие
виды целых уравнений вы уже изучали и, надеюсь, умеете решать?
Повторим
решение линейных уравнений (выстраиваем схему на доске).
Сколько корней
может иметь линейное уравнение ax = -b?
Решите
устно линейные уравнения (презентация).
Сейчас вы решали
простейшие линейные уравнения, среди них были уравнения с модулем.
Повторение
решения квадратного уравнения (в форме
фронтального опроса).
Какой вид имеет
квадратное уравнение?
Как решают
квадратные уравнения?
Какой вид имеет
неполное квадратное уравнение?
Как решают
уравнения вида аx2+bx=0?
Как решают
уравнения вида аx2+c=0?
Какое квадратное
уравнение называется приведённым?
Какой вид имеет
приведённое квадратное уравнение?
Как можно решить
приведённое квадратное уравнение, не используя формулу корней квадратного
уравнения?
Сформулируйте
теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.
(приложение 1)
Закрепление
теоретического материала на примерах (устно на презентации).(приложение 2)
Какие методы и
приёмы решения целых уравнений высших степеней вы знаете, как вы их умеете
определять и применять на практике? Сегодня при выполнении самостоятельной
работы вы посоревнуетесь в искусстве решения целых рациональных уравнений
различными методами.
IV. Проверка
домашнего задания. Обсуждение решения уравнений.
Кто нашел интересные уравнения из
открытого банка заданий? Давайте посмотрим и попробуем их решить.
V. Мозговая атака
(решение уравнений разных видов).
У вас есть листы с различными
уравнениями, часть из них взята из открытого банка заданий ФИПИ. Выберите те,
которые вы хотели бы прорешать.
VI. Зарядка для
мозга (задания ОГЭ).
Компьютерная презентация (см.
приложение 3)
VII. Самостоятельная
работа.
На с/р отводиться 10 минут. Все
задания имеют баллы. Для получения положительной оценки необходимо набрать не
менее 10 баллов. (см. приложение 4)
VIII. Проверка с/р..
Обменяйтесь листами и проверьте
выполнение с/р одноклассника. (см. приложение 5).
IX. Рефлексия.
При
решении целых рациональных уравнений встаёт вопрос, какой метод применить?
№1. х3 – 1 2х + 5 = 0
(графический метод)
№3. (х2 +4х )(х2
+4х -17 ) = -60 (метод введения новой переменной)
№4. х5 – 9х3
+20х = 0 (методом разложения на множители с помощью вынесения общего
множителя)
№5. х4 – 8х2
– 9 = 0 (метод введения новой переменной)
№6. 2009х12+2010 = 0
(метод «оценки»)
№7. (х2 + х)2
– 5(х2 + х) +6 = 0 (метод введения новой переменной)
№8. х 3 – 8х 2
+13 х -2 = 0 (подбором корней и разложением на множители)
№9. х4 - 16х2
+24х - 9 = 0 (метод разложения на множители с помощью формул сокращённого
умножения)
№10.(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=120
(приём перегруппировки сомножителей, можно решить заменой трёхчленами
произведение крайних множителей и произведение средних множителей)
№11. 16 х2 - х3 =
0 (метод разложения на множители вынесением общего множителя )
№12. х5 + х4
+3х3 +3х2+2х+2 = 0 (метод разложения на множители
способом группировки)
Так все – таки, какая пословица
соответствует нашему сегодняшнему эпиграфу урока?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.